Оценка дебита жидкости при наличии трещиноватой фильтрации

Теория к разделу

Допустим, в кубике с субкапиллярной проницаемостью вместо канала имеется трещина вдоль всего образца шириной L_тр, высотой h_тр.

Оценить проницаемость трещины (щели) для жидкости, фильтрующейся через образец, можно, используя соотношение уравнений Буссинеска и Дарси:

, (3.6)

, (3.7)

где k_пр.тр – проницаемость при наличии трещиноватой фильтрации, Д;

v – линейная скорость движения жидкости, см/с;

∆P – перепад давления, атм;

m – вязкость, спз;

L_тр – ширина трещины, см;

h_тр – высота трещины, см.

Приведя параметры к одной размерности в единицах измерения нефтепромысловой геологии, получим эмпирическое уравнение для оценки коэффициента проницаемости при трещиноватой фильтрации:

. (3.8)

Типовая задача

Дан кубик породы размером 10х10х10 см, имеющий проницаемость 10 мДарси, через который фильтруется жидкость вязкостью 1 спз при градиенте давления (∆P/L), равном 0,25 атм/м. В этом кубике будет существовать одна трещина шириной 10 см, высотой 0,2 мм. На сколько увеличится суммарный дебит при прочих равных параметрах m и ∆P/L?

Дано:

h_тр = 0,2 мм = 0,02 см;

∆P/L = 0,25 атм/м =0,0025 атм/см;

m = 1 спз;

L_тр = 10 см;

М_тр = 1.

Найти: Q₄ - дебит при фильтрации через трещину;

Q₅ - суммарный дебит жидкости за счет субкапиллярной и трещиноватой фильтрации.

Решение:

,

,

.

,

а суммарный дебит с учетом субкапиллярной фильтрации:

.

Сравнивая дебиты Q₄ и Q₁, получим, что наличие общей трещины приводит к увеличению дебита в 675 раз (1,688 / 0,0025).