Вопрос № 22. Алгебраическая форма комплексного числа. Действия над комплексными числами

В алгебраической записи комплексного числа имеет вид

, где a и b- действительные числа, i-некоторый символ, такой, что i2= -1, А- действительная часть, В, i-- мнимая часть.

Действия над комплексными числами:

1.Операция сравнения:

Два комплексных числа называются равными, если их действительные и мнимые части, т.е.

2.Суммой (разностью) двух комплексных чисел является комплексное число:

·

·

·

3. Произведением комплексных чисел является комплексное число:

·

·

4. Если у комплексного числа сохранить действительную часть и поменять знак у мнимой части, то получиться комплексное число, сопряженное данному, которое обозначается:

· -комплексное число

· -сопряженное число

5. Деление:

Для того, чтобы разделить два комплексных числа, нужно делимое и делитель умножить на число, сопряженное делителю, т.е.