Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Вопрос № 18. Уравнение прямой, проходящей через данную точку с заданным угловым коэффициентом. Уравнение пучка прямых





На плоскости дана точка . Прямая, угловой коэффициент которой задан, проходит через эту точку (рис. 6). Уравнение ее имеет вид:

 
 

 

Рис. 6. Уравнение прямой, проходящей через заданную точку , с заданным угловым коэффициентом k

Всякое уравнение первой степени относительно декартовых координат изображает прямую линию, и обратно, всякая прямая линия изображается в декартовых координатах уравнением первой степени.

Уравнение прямой, разрешенное относительно ординаты , имеет вид:

(1)

Параметр k характеризует направление прямой и называется ее угловым коэффициентом. В случае прямоугольной системы координаты: , где - угол, образованный прямой с положительным направлением оси абсцисс. В случай косоугольной системы координат:

Второй параметр уравнения (1), свободный член b, равен величине отрезка, отсекаемого данной прямой на оси ординат, считая от начала координат.

Если известны угловые коэффициенты и двух прямых, то угол между этими прямыми вычисляется для прямоугольной системы координат и по формуле: , для косоугольной системы:

Условие параллельности двух прямых выразится так:

Условие перпендикулярности двух прямых:

Для прямоугольной системы и для косоугольной системы координат:

. Прямая, проходящая через точку ( ) и имеющая угловой коэффициент , изображается уравнением:

Нормальное уравнение прямой имеет следующий вид: при , или в общем виде: , обозначает длин перпендикуляра, опущенного из начала координат на данную прямую ( ); обозначает угол между этим перпендикуляром и положительным направлением оси ; - угол между этим же перпендикуляром и осью :

Всякое уравнение первой степени может быть приведено к нормальному виду, для чего достаточно умножить его на нормирующий множитель: при , в общем случай: . Нормирующий множитель должен иметь знак, обратный знаку свободного члена данного уравнения. Если , то параметры соответствующей прямой вычисляются по формулам: , , , в случае косоугольной системы координаты: ,



, .






Date: 2016-05-18; view: 747; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2019 year. (0.013 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию