Вопрос № 4. Матрица-строка и матрица-столбец как частный случай матрицы

Вопрос № 1. Понятие матрицы. Элементы матрицы. Размер матрицы.

Это прямоугольная таблица образованная из элементов некоторого множества и состоящая из М строк и N столбцов. Матрица обозначается большими заглавными буквами, аij-элементы матрицы, который стоит в i-строке, j- столбца. Размер M*N.

Вопрос № 2. Прямоугольная и квадратная матрица. Треугольная матрица.

Таблица состоящая из M строк и N столбцов – прямоугольная. Если M=N то матрица-квадратная, а размер ее называется N-порядка. Треугольная матрица —квадратная матрица, в которой все элементы ниже или выше главной диагонали равны нулю.

Вопрос № 3. Нулевая и единичная матрицы. Условие равенства матриц.

Нулевая матрица — это матрица, состоящей из нулей.

Единичная матрица — квадратная матрица, элементы главной диагонали которой равны единице поля, а остальные равны нулю.

Матрица А и В называются равными если они:

· Одинакового размера (число строк и число столбцов матрицы А=числу строк и столбцов матрице В).

· Соответствующее элементы матрицы А и В стоящие на одинаковых местах равны между собой аij= bij

Вопрос № 4. Матрица-строка и матрица-столбец как частный случай матрицы.

Матрица столбец - этоматрица образованная из элем-ов стоящих в столбце. Матрица — строка-это матрица образованная из элементов стоящих в одной строке.

Вопрос № 5. Операции над матрицами: транспонирование матриц, сложение матриц, умножение матрицы на число, перемножение матриц между собой.

Матрица полученная из матрицы А с заменой строк столбцами без нарушения взаимного расположения элементов называется-транспонированной матрице.

Важнейшими алгебраическими операциями над матрицей является:

· Суммой матриц А и В одного размера M*N называет матрицей M*N и (ij) равен сумме соответствующих элементах слагаемого (ij)=aij+bij

· Чтобы умножить матрицу на число, надо каждый элемент матрицы умножить на это число.

· Умножение матриц определенно только для такой пары матриц А и В в которых число столбцов первого множителя= числу столбцов второго множителя

Вопрос № 6. Понятие определителя.

Понятие определителя квадратной матрицы A порядка n = 1,2,3,...

Определитель – это некоторое число поставленное в соответствие квадратной матрице.