Заняття 2. Динаміка кривошипно-шатунного механізму

1. Вивчити порядок дії сил і моментів, що діють в кривошипно-шатунному механізмі.

2. Ознайомитись із нерівномірністю ходу двигуна.

3. Виховувати у студентів здатність до творчого мислення, прагнення до володіння знаннями, почуття відповідальності за знання теорії і матеріальної частини автомобіля та гордість за обраний фах.

1. На деталі КШМ діють:

• сили тиску газів у циліндрі (Р);

• сили тиску картерних газів, які прирівнюють до сил атмосферного тиску (Р0);

• сили інерції (Рj, KR);

• сили ваги (РG), що, як правило, не враховуються при динамічному дослідженні.

Ці сили сприймаються:

• силами тертя (Ртер);

• корисним опором на колінчатому валу (Роп);

• реакціями опору двигуна (Rоп).

Під час роботи двигуна величини, напрями і моменти сил змінюються, тому при динамічному дослідженні знаходять їх значення для окремих положень колінчатого валу (як правило через 50 по куту повороту колінчатого валу в інженерних розрахунках і через 10...150 у курсових і дипломних проектах).

Сили тиску газів.

Тиск газів діє на площину поршня. При дослідженні його дія замінюється однією силою, що прикладається до осі поршневого пальця. Ця сила визначається для кожного моменту часу з індикаторної діаграми. Перед цим індикаторну діаграму перебудовують в координати р - . Для цього може застосовуватись аналітичний або графічний спосіб. З графічних способів найбільше розповсюдження отримав спосіб проф. А.Ф.Брікса.

При перебудові діаграми слід враховувати, що на поршень діє надлишковий тиск газу, тобто

Рг=Р-Р0, (1.1)

де Р0 – тиск картерних газів.

Таким чином, сила тиску газу, яка діє на поршень, при значеннях тиску в циліндрі, менших ніж атмосферний (при впуску), на розгорнутій діаграмі буде негативною.

Сили інерції.

Розрізняють два типи сил інерції: сили інерції від мас, що рухаються зворотно-поступально

; (1.2)

і сили інерції від мас, що рухаються обертально (відцентрові сили інерції)

. (1.3)

Для можливості обчислення сил інерції необхідно спочатку знайти відповідні їм маси.

Приведення мас шатуна і поршня.

За характером руху деталі КШМ можна розділити на три групи, які здійснюють: зворотно-поступальний рух (комплект поршня); обертальний рух (колінчатий вал); складний плоско-паралельний рух (шатун).

Перед динамічним дослідженням реальний КШМ замінюється двомасовою динамічно-еквівалентною системою (рис. 1.1, а).

Маса поршневої групи тп вважається зосередженою на осі поршневого пальця (рис. 1, а).

Маса групи шатуна тш (рис. 1.1, б) замінюється системою двох мас, одна з яких зосереджена на осі поршневого пальця (тш.п), а друга – на осі шатунної шийки колінчатого валу (тш.к).

Еквівалентні маси визначаються з урахуванням їх відстані від центра ваги (ц.в.) шатуна із співвідношень

;, (1.4)

де Lш.п, Lш.к – відстань від центра ваги шатуна до відповідних осей головок шатуна (поршневої та кривошипної).

Для автомобільних двигунів тш.п=(0,2...0,3)тш; тш.к=(0,8...0,7)тш.

Маса кривошипа (тк) замінюється масою, яка приводиться до його радіуса R. Приведення виконується з додержанням умови рівності відцентрових сил інерції від дійсної і приведеної мас. При цьому:

маса шатунної шийки (тш.ш) зосереджується на осі шийки і її приведення не потрібне;

маса щоки (тщ), яка має центр ваги на радіусі , приводиться до радіуса кривошипа R (рис.1.1, в). Приведена маса щоки обчислюється за виразом

. (1.5)

звідки

. (1.6)

Таким чином, КШМ для динамічного дослідження постає у вигляді двох зосереджених мас, які зв’язані між собою жорстким невагомим стержнем (рис.1,а), а саме: маса, яка рухається зворотно-поступально

, (1.7)

та маса, яка рухається обертально

, (1.8)

Сили інерції. Згідно з поданою вище двомасовою системою сили інерції, що діють в КШМ, зводяться до сил інерції мас, що рухаються зворотно-поступально і відцентрових сил (сил інерції мас, що рухаються обертально.

Сили інерції мас, що рухаються зворотно-поступально, описуються у вигляді залежності

. (1.9)

або

. (1.10)

де

. (1.11)

За аналогією з виразом для прискорення поршня, запишемо

. (1.12)

Таким чином, сила може бути поданою у вигляді суми сил, які змінюються відповідно гармонійному закону.

Ця сила направлена завжди вздовж осі циліндра. Вони вважаються позитивними, якщо направлені від осі колінчатого валу, і негативними, якщо мають зворотний напрямок.

Сила інерції діє в системі КШМ як вільна сила, що передається через корінні підшипники колінчатого валу до картера двигуна. Якщо її не зрівноважити, то вона буде діяти на опори двигуна.

Відцентрові сили інерції подаються у вигляді залежності

, (1.13)

Ці сили направлені вздовж радіуса кривошипа від осі обертання. Вони незмінні за значенням і прикладені до центра шатунної шийки.

Якщо перенести в центр обертання колінчатого валу і розкласти на два напрямки вздовж осей ОХ і ОУ, то отримаємо:

;. (1.14)

Значення і напрямок цих проекцій гармонійно змінюються разом із зміною кута . Тому, якщо їх не зрівноважити всередині ДВЗ, то вони будуть передаватись через підшипники колінчатого валу на картер і опори двигуна.

2. Початковою для динамічного розрахунку КШМ є сумарна сила Р, що діє на поршень. Вона складається із сили тиску газів і сили інерції мас, що рухаються зворотно-поступально. Графік зміни цієї сили можна одержати, складаючи (аналітично або графічно) значення сил тиску газів і сил інерції при різних кутах  обертання колінчатого валу (рис.2.1). Сила Р і характер її зміни залежать від співвідношення сил тиску газів та сил інерції, котрі, в свою чергу, визначаються навантаженням і частотою обертання колінчатого валу.

Сумарні сили і моменти, що діють у КШМ.

Для їх визначення розкладемо сумарну силу Р на два напрямки (рис. 2.1), один з яких (сила N) перпендикулярний до осі циліндра, другий (сила Q) – вздовж осі шатуна. Бокова сила N притискає поршень до стінки циліндра, а сила S діє вздовж осі шатуна, стискуючи, або розтягуючи його.

Перенесемо силу Q у центр шатунної шийки і розкладемо на два напрямки: вздовж радіуса кривошипа (сила К) і перпендикулярно до нього (сила Т). Сила К стискує або розтягує кривошип, сила Т створює індикаторний обертовий момент (Мі).

Напрямки сил і моментів, приведені на рис. 4 вважаються позитивними, а протилежні їм – негативними. На рис.2.1 наведено характерні графіки сил, що діють у КШМ. Графік сили Т якісно відображає і характер змінювання індикаторного моменту.

Одночасно з появою індикаторного моменту в двигуні починає діяти перекидний момент. Він чисельно дорівнює індикаторному моменту, але має протилежний напрямок дії. Перекидний момент діє на опори двигуна, на яких виникає рівний йому, але протилежний за знаком, момент реакцій, що діють на опори двигуна з боку рами автомобіля.

Інерційна частина сумарної сили Р не врівноважується всередині двигуна і передається через корінні підшипники на його опори. Газова частина сил урівноважується всередині двигуна.

У багатоциліндровому двигуні тангенціальні сили, які діють на кожній шатунній шийці, утворюють відповідні індикаторні моменти. В результаті їх підсумовування на кінці колінчатого валу утворюється сумарний індикаторний момент

. (2.1)

Індикаторний момент відрізняється від ефективного значенням механічних втрат.

Сили, що діють на шийки і підшипники колінчатого валу.

Графіки сил, які діють у КШМ, є первинними для побудови полярних діаграм сил, що діють на шийки і підшипники колінчатого валу.

Полярні діаграми сил (рис. 2.3) (годографи навантаження), що діють на шийки або підшипники вала дозволяють підрахувати питоме навантаження на шийку і підшипник, побудувати умовні діаграми їх спрацювання і означити зону найменших навантажень, куди слід вивести канал для змащення підшипника.

До шатунної шийки при кожному значенні кута повороту кривошипу прикладене зусилля

, (2.2)

де

Кінець вектора Rшш можна представити як полярну діаграму навантаження на шийку, орієнтовану відносно кривошипа нерухомого валу, обертання якого замінюється обертанням шатуна з циліндром у зворотному напрямку, тобто із частотою -. Такий метод дослідження називається інверсійним. Полярна діаграма сил, що діють на шатунний підшипник, будується за діаграмами навантажень шатунної шийки. При цьому враховується, що сила, яка діє на шатунний підшипник, однакова за значенням і протилежна за напрямом силі, що діє на шатунну шийку.

Полярні діаграми навантаження на корінні шийки і підшипники будуються так само, як і на шатунні шийки і підшипники.

3. Розділ присвячено питанням зрівноваженості поршневого двигуна внутрішнього згорання.

На деталі автомобільних двигунів під час їх роботи діють зусилля, зміна і характер яких залежать від режиму роботи і які можуть бути визначені при динамічному дослідженні ДВЗ. Деякі сили та моменти сил спричинюють коливання двигуна відносно його опор. Це явище називають неврівноваженістю двигуна і воно спричинює скорочення ресурсу як двигуна, так і автомобіля в цілому, а також дискомфорт і швидку втому водія та пасажирів.

Сили і моменти, які спричинюють незрівноваженість.

Сили, які виникають при роботі двигуна, розділяються на внутрішні і зовнішні. До внутрішніх сил відносять сили, які урівноважуються силами реакції всередині двигуна і не передаються на його опори. Це сила тиску газів та сили тертя. До зовнішніх відносяться сили, які спроможні викликати коливання двигуна і сприймаються його опорами. До них відносяться сили інерції, сили тяги вентилятора системи охолодження, сили реакції відпрацьованих газів, маси рідини, що рухаються, та інші.

Зовнішні сили можуть бути зрівноваженими і не зрівноваженими. Зрівноваженими називають сили, рівнодіюча яких дорівнює нулю.

Неврівноважені сили можуть досягати великих значень. Вони передаються на корпус двигуна, і через його опори – на раму автомобіля, викликаючи вібрації і двигуна, і автомобіля. Внаслідок цього можливі порушення кріплення агрегатів та деталей, а при появі резонансу – їх поломки; спотворюють показники контрольно-вимірювальних приладів; підвищують втомлюваність водіїв та пасажирів.

Із всіх незрівноважених сил основним джерелом вібрації є сили інерції мас, що обертаються разом із колінчастим валом (відцентрові K_R), і мас, що рухаються зворотно-поступально P_j. Сили P_j умовно підрозділяють на сили першого P_jI та другого P_jII порядку.

Вказані сили утворюють відповідні моменти. Моменти відцентрових сил постійні за величиною (при постійній частоті обертання). Моменти сил інерції мас, що рухаються зворотно-поступально – змінні за значенням.

Крім згаданих неврівноважених сил і моментів, у кожному поршневому двигуні діє перекидний момент М_пер, який за величиною дорівнює індикаторному моменту М_і, а за напрямом – протилежний йому. Цей момент завжди залишається неврівноваженим. Тому повністю зрівноважити поршневий двигун неможливо.

Двигун вважається зрівноваженим, якщо при сталому режимі роботи він діє на свої опори з незмінним, за величиною і напрямом, зусиллям.

Зрівноваженість двигунів досягається, в основному, двома способами:

вибором схеми розміщення циліндрів і кривошипів колінчастого валу, при якій незрівноважені сили окремих циліндрів взаємно зрівноважуються;

застосуванням допоміжних мас – противаг, які створюють додаткові сили інерції, що дорівнюють незрівноваженим і направлені протилежно.

Загальні умови і критерії зрівноваженості двигунів.

Якщо при проектуванні двигуна виявляється, що деякі сили інерції або моменти від них незрівноважені, то питання про необхідність їх зрівноваження вирішуєтьсяз врахуванням значення критеріїв зрівноваженості.

Найбільше застосування отримали безрозмірні критерії зрівноваженості Клімова – Стечкіна – Каца: x і h. При виведенні цих критеріїв приймалось допущення, що двигун має форму паралелепіпеда довжиною L, висотою H і шириною В, який знаходиться на основі, що не заважає його поступальному переміщенню і повертанню у площинах, одна з яких проходить через осі циліндрів двигуна, а друга – перпендикулярна до них.

Критерії зрівноваженості обчислюються за формулами:

; (2.3)

, (2.4)

де т_ДВЗ – маса двигуна, кг; D - діаметр циліндра, м; w - кутова швидкість обертання колінчатого валу двигуна, с^-1.

Двигун вважається добре зрівноваженим, якщо x і h£0,002. При x і h³0,01 двигун потребує обов’язкового зрівноваження.

Зрівноваженість реальних двигунів завжди дещо гірша, ніж оцінена по залежностям (2.3), (2.4), оскільки реальні розміри деталей і їх маса відрізняються від номінальних значень. З метою покращення зрівноваженості двигуна його шатуни і поршні підбирають за масою; колінчасті вали, маховики і зчеплення балансують (статично і динамічно). Умовою статичного збалансування колінчатого валу є розташування його центра ваги на осі обертання, а динамічного – ще й додатково рівність нулю суми моментів відцентрових сил відносно будь-якої точки осі обертання колінчастого валу.

Аналіз зрівноваженості двигунів різних схем.