Класифікація кристалів за відносним розташуванням зон дозволених енергія та їх заповненням електронами

У кубічному кристалі енергія електрона в зоні, утвореній з s- станів, буде дорівнювати

Будемо мати в центрі мінімум при k =0, а на границі зони максимум..

Для p - станів величина А >0, тому при k =0 енергія максимальна. Для зони з d - станів як для зони з s- станів, а для зони з f - станів, як для зони з p - станів.

Валентна зона завжди заповнена повністю або частково електронами. Наприклад, в натрії лише половина рівнів зони заповнені електронами. Тому такі кристали є провідниками. Зона провідності – це найближча до валентної зони зовсім незаповнена зона.

У центрі зони Бріллюена завжди розташований максимум валентної зони і мінімум зони провідності. В явищах переносу основну роль грають електрони, розташовані в околі абсолютного максимуму валентної зони і абсолютного мінімуму зони провідності. Під забороненою зоною розуміють різницю між цими абсолютними екстремумами.

Для Ge максимум валентної зони в центрі зони Бріллюена, а мінімум зони провідності на границі зони Бріллюена на осі [111], а для Si максимум валентної зони в центрі зони Бріллюена, а мінімум зони провідності на осях, перпендикулярних до центрів граней куба, між центром і границями зони Бріллюена в напрямку [110].

Заповнення електронами валентної зони і зони провідності та взаємне розташування зон дає можливість класифікувати тверді тіла за їх властивостями проводити електричний струм на метали, напівметали, напівпровідники та діелектрики.

Кристали з елементів першої та другої груп відносять до металів. У першій групі валентна зона заповнена наполовину. У другій вона могла бути заповнена повністю. Але Абсолютний мінімум зони провідності в іншій точці зони опустився нижче максимуму валентної зони. Електрони розподіляються по двох зонах. Маємо метали з елементів другої групи.

У випадку Bi, Sb (5p³) таке перекривання зон мале. Тому, хоч провідність існує навіть при 0 К, з підвищенням температури вона росте. Це напівметали.

При парному числі електронів в комірці за наявності забороненої зони такі речовина не здатні проводити струм при 0 К. при відносно малій ширині забороненої зони (0 – 3 еВ) їх відносять до напівпровідників, а при більшій ширині – до діелектриків.

Провідність кристала виникає, якщо є вільне місце для електрона, який може реагувати на зовнішнє електричне поле в спричинювати появу струму.

Електрони в зоні провідності розташовані в області абсолютного мінімуму енергії, а у валентній зоні дірки у абсолютному максимумі.

Тому закони дисперсії розглядають для цих точок.