Оценка надежности систем методом путей и минимальных сечений

Примеры решения задач.

Пример1. Для узла схемы II определить вероятность отказа системы с учетом преднамеренных отключений элементов. Отказы узлов не учитывать.

Рисунок 5.6 Граф сети

Определим вероятность отказа схемы относительно узла II.

Матрица сечений исходной схемы

Показываем минимальные сечения от ИП к узлу II для нормального режима.

Рисунок 5.7. Структурная схема сечений нормального режима

Рассмотрим ремонтные режимы.

Ремонтный режим: отключение первого элемента.

Рисунок5.8 Структурная схема сечений первого ремонтного режима

Откуда

Рисунок 5.9Упрощенная структурная первого ремонтного режима

В упрощенной схеме пренебрегаем вероятностью отключения трех элементов, т.к.она будет умножаться на вероятность преднамеренного отключения первого элемента.Матрица сечений схемы:

Отключение второго элемента

Рисунок 5.10 Структурная схема сечений второго ремонтного режима

Откуда

Рисунок 5.11Упрощенная структурная второго ремонтного режима

Отключение третьего элемента

Рисунок 5.12 Структурная схема сечений третьего ремонтного режима

Откуда

Рисунок 5.13Упрощенная структурная третьего ремонтного режима

Отключение четвертого элемента

Рисунок 5.14 Структурная схема сечений четвертого ремонтного

режима

Откуда

Рисунок 5.15 Упрощенная структурная четвертого ремонтного режима

Отключение пятого элемента

Рисунок 5.16 Структурная схема сечений пятого ремонтного режима

Вероятность отказа схемы относительно узла II с учетом преднамеренных отключений равна