Расчет надежности кольцевых и петлевых схем

Примеры решения задач.

Задача 1

Система передачи электроэнергии состоит из двух повышающих трансформаторов(T1), трёх ЛЭП (а,б,с) и двух понижающих подстанциями с трансформаторами Т2, и Т3.Пропускные способности ЛЭП и трансформаторов указаны в таблице 6.1

Таблица 6.1 Исходные данные к задаче

Рисунок 6.5 Схема электрической сети

Определить вероятность потери потребителями 50 МВт, 70 МВт.

Решение

При повреждении любой обмотки трёхобмоточного трансформатора он отключается. Для того чтобы потребители получали 50 МВт, необходима в любом случае работа:

1. хотя бы одного трансформатора ПС 1, т.е. Т1;

2. обязательная работа ЛЭП - "а";

3. обязательная работа Т2.

Тогда вероятность потери потребителями 50 МВт:

Аналогично рассуждая, определим вероятность потери 70 МВт и 30 МВт.

Задача 2

Система передачи электроэнергии состоит из одного повышающего трансформатора Т1, трёх ЛЭП (а, б, с) и двух ПС с понижающими трансформаторами Т2 и T3. Пропускные способности ЛЭП и трансформаторов указаны в таблице 6.2.

Таблица 6.2 Исходные данные к задаче

Рисунок 6.6 Схема электрической сети

Определить вероятность потери потребителями 30 МВт мощности.

Решение.

В любом случае должен оставаться в работе трансформатор T1, хотя бы одна ЛЭП:"а" или "б", хотя бы один из трансформаторов на подстанциях: T2 или Т3.Обозначим:

Тогда вероятность потери 30 МВт мощности потребителями равна

Пример2. Составить схему замещения петлевой схемы в нормальном режиме.

Петлевая схема

Рисунок 6.7 Результирующая распределительная сеть с двумя независимыми источниками питания

Нормальный режим – сеть разомкнута.

Рисунок 6.8 Схема замещения полуцепочки сети

Пример решения задачи.

Система передачи электроэнергии состоит из пяти линий передачи (см. рис 6.9) и двухпонижающих трансформаторов в пункте 4.

Пропускная способность каждой линии относительно узла нагрузки п.4 составляет100% мощности, передаваемой в п.4.

Пропускная способность каждого понижающего трансформатора 50%. вероятностьотказовых состояний линии А, В, С, Д, Е соответственно q_A=0,15, q_B=0,1, q_C=0,2, q_Д=0,12, q_Е=0,01, каждого трансформатора Т1 q_Т1=0,003.

Считая график потребления мощности в п.4 постоянным и неизменным в течениерассматриваемого периода времени, определить вероятность передачи 100%, 50%, и 0%мощности потребителю п.4.

Рисунок 6.9 Система передачи электроэнергии состоит из пяти линий передачи

Решение

Первый способ.

Для решения этой задачи неприменимы методы расчётов последовательных и параллельных соединений схем, поэтому целесообразно воспользоваться формулой полнойвероятности. В качестве "особого" элемента целесообразно выбрать элемент Е.

I. Вероятность передачи полной мощности в п.4

2. Вероятность передачи 50% мощности:

- вероятность надёжной работы системы относительно шин высшего

напряжения ПС п.4.

3. Вероятность передачи 0% мощности, т.е. полной потери питания:

Второй способ.

Воспользуемся представлением исходной сложной схемы относительно узла нагрузки п. 4 структурной с помощью метода путей и минимальных сечений.

Заметим, что при определении вероятности передачи 100% мощности два трансформатора Т1 ПС 4 целесообразно в структурной схеме путей представить в виде одногоэквивалентного элемента, с вероятностью надёжной работыp²_т1.

Рисунок 6.10 Эквивалентная схема путей от узла источника питания п.1 до узла нагрузки п. 4

1. Вероятность передачи 100% мощности определим как вероятность надёжной работы четырёх путей: I, II, III, IV.

Здесь Р (F) - вероятность надежной работы схемы относительно шин ВН п. 4.

2.При определении вероятности передачи 50% мощности число путей в эквивалентной схеме путей увеличивается в два раза по сравнению с предыдущим случаем, еслипараллельно соединённые трансформаторы T1 не представить одним эквивалентным с вероятностью надёжной работы 2p_T1q_T1.

Тогда

3. При определении вероятности полной потери питания целесообразно воспользоваться представлением исходной схемы с помощью минимальных сечений.

Рисунок 6.11 Расчетная схема замещения

Вероятность полной потери питания определим как вероятность отказовых состояний пяти сечений:

Разница по сравнению с первым способом составляет около 8%.