Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Решение системы 2-х нелинейных уравнений





приближённым способом с заданной точностью

GНапоминание из курса математики:

1. Решением системы 2-х нелинейных уравнений вида: F1(x,y) = 0

F2 (x,y) = 0

с неизвестными x и y называется множество значений неизвестных, обращающих одновременно оба уравнения системы в тождества.

2. Графическим решением системы 2-х нелинейных уравнений являются

координаты (x,y) точки пересечения графиков функций:

y = f1(x) и y = f2(x)

3. Приближённое решение системы 2-х уравнений состоит из трёх этапов:

- определение отрезка оси Ох из области определения функций f1(x) и f2(x), в котором могут быть решения системы;

- нахождение грубо приближённых значений решения системы;

- уточнение найденных грубых приближений до заданной точности.

Алгоритм решения системы 2-х нелинейных уравнений приближённым

(таблично- графическим) способом с заданной точностью ε:

1)Отделить решение – установить отрезок [a;b] оси Ох, в котором могут быть решения данной системы.

2)Протабулировать функции y=f1(x) и y=f2(x) в этом отрезке (см. рис.17).

3)Построить графики функций по полученным табличным значениям.

4) Вычислить f1(x) - f2(x) на выбранном отрезке.

По таблице значений функций определить отрезок, на концах которого выражение принимает значения разных знаков (в графическом представлении – графики функций пересекаются). Таким образом, отрезок содержит значения х, при которых = 0, т.е. решение системы.

5) Если требуемая точность не достигнута, т.е. | | > ε, уточнить решение итерационным способом: задать новые значения а и b, возвратиться к шагу 5).Повторяя этот процесс («итерируя») несколько раз, получить решение системы с заданной точностью, т.е. | | ≤ ε – значение х, удовлетворяющее этому неравенству, и y – одно из значений f1(x) или f2(x), соответствующих этому x.

5.4.1. Пример выполнения задания:

Задание. Решить систему уравнений

 

таблично-графическим способом с точностью e=0,0001.

Выполнить проверку с помощью подбора параметра.






Date: 2016-05-13; view: 193; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2019 year. (0.007 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию