Методические указания к решению задачи 4

Перед решением этой задачи на тему "Трансформаторы" изучите §1.2; 1.3; 1.4; 1.8; 1.11; 1.141 [Л. 1]. Необходим о знать устройство, принцип действия и соотношения между электрическими величинами однофазных и трехфазных трансформаторов и уметь определять по паспортным данным технические характеристики трансформаторов.

Основными параметрами трансформатора являются:

1) номинальная мощность S_ном - это полная мощность, которую трансформатор, установленный на открытом воздухе, может непрерывно отдавать в течение всего срока службы (20-25 лет) при номинальном напряжении и при максимальной и среднегодовой температурах окружающего воздуха, равных ответственно 40°С и 5°С;

2) номинальное первичное напряжение U_lH0M - это напряжение, на которое рассчитана первичная обмотка;

3) номинальное вторичное напряжение U_2H0M – это напряжение на выводах вторичной обмотки при холостом ходе и номинальном первичном напряжении. При нагрузке вторичное напряжение U₂ снижается из-за потери напряжения в трансформаторе;

4) номинальные первичный I_1ном и вторичный I_2ном токи, вычисленные по номинальной мощности и номинальным напряжениям.

Для однофазного трансформатора:

, .

Для трехфазного трансформатора:

, .

Технические данные трансформаторов(Таблица 1)

Примечание к табл. 1: Трансформатор типа ТМ-400/6 - с масляным охлаждением, трехфазный с S_HОМ = 400 кВА; U_1НОМ = 10 кВ и U_2НОМ=0,23 или 0,4 или 0,69 кВ; потери в стали P_СТ = 0,95 кВт; потери в обмотках при номинальном режиме работы, т. е. при к_нг = 1 равны Р_0нои — 5,5 кВт; напряжение короткого замыкания U_K — 4,5 % от номинального напряжения первичной обмотки U_1H0M; ток холостого хода I_1х —2,1% от номинального тока первичной обмотки I_1НОМ.

ПРИМЕР 5. Трехфазный трансформатор типа ТМ-400/6 имеет номинальную мощность S_HQM = 400 кВА, номинальные первичное и вторичное напряжения U_1H0M = 6 кВ = 6000 В, U_1H0M ⁼ 0,4 кВ = 400 В. Трансформатор питает активную нагрузку Р₂ = 255 кВт при коэффициенте мощности cos ф ₂ = 0,85.

Определить:

1) номинальные токи в обеих обмотках;

2) коэффициент нагрузки трансформатора к_нг;

3) токи в обеих обмотках при фактической нагрузке;

4) суммарные потери мощности при номинальной и фактической нагрузках;

5) КПД трансформатора при номинальной и фактической нагрузках.

Решение

1. Коэффициент нагрузки трансформатора к_нг.

Он равен отношению действительной мощности Р₂ к активной мощности при номинальной нагрузке , поэтому

2. Пользуясь табл..1, для данного типа трансформатора ТМ-400/6 определяем потери в стали Р_ст = 0,95 кВт и потери в обмотках в номинальном режиме работы трансформатора (к_нг = 1) Р_0НОМ = 5,5 кВт:

а) определим суммарные потери мощности при номинальной нагрузке

а) определим суммарные потери мощности при фактической нагрузке

3. КПД трансформатора:

а) при номинальной нагрузке (к_НГ = 1)

б) при фактической нагрузке (к_НГ = 0,75)

4. Номинальные токи в обеих обмотках:

,

5. Токи в обмотках при фактической нагрузке:

Методические указания к решению задачи 5

Задача 5 относится к теме "Электрические машины переменного тока". Для ее решения необходимо знать устройство, принцип действия асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором и зависимости между электрическими величинами, характеризующими его работу. Изучите для этого §6.2; 10.1; 13.1; 13.2; 13.4; [Л. 1].

Необходимо ознакомиться с рядом возможных синхронных частот вращения магнитного потока статора при частоте тока 50 Гц: 3000, 1500, 1000, 750, 600 об/мин и т. д. Поэтому при частоте вращения ротора, например, n₂ = 1450 об/мин поле может; иметь только n₁ = 1500.об/мин (ближайшая к 1450 об/мин из ряда синхронных частот вращения) и можно сразу определить скольжение ротора, даже не зная числа пар полюсов:

В настоящее время промышленностью выпускаются асинхронные двигатели серии 4А мощностью от 0,06 до,400 кВт. Технические данные этих двигателей приведены в табл. 2.

Таблица 2

Технические данные двигателей

Тип двигателя	РНОМ, кВт	N2 об/мин	cos фном	Iпуск / Iном	Mпуск / Mном	Mmax / Mном
4A100S2Y3			0,89	7,5	2,0	2,2	0,86
4A100L2Y3	5,5		0,91	7,5	2,0	2,2	0,87
4АП2М2СУЗ	7,5		0,88	7,5	2,0	2,2	0,87
4А132М2СУЗ			0,9	7,5	1,6	2,2	0,88
4А80А4УЗ	1,1		0,81	5,0	2,0	2,2	0,85
4A90L4Y3	2,2		0,83	6,0	2,0	2,2	0,8
4A100S4Y3			0,83	6,5	2,0	2,2	0,82
4A100L4Y3			0,84	6,5	2,0	2,2	0,84
4А112М4СУ1	5,5		0,85	.7,0	2,0	2,2	0,85
4А132М4СУ1			0,87	7,5	2,0	2,2	0,87
4AP160S4Y3			0,83	7,5	2,0	2,2	0,865
4АР160М4УЗ	18,5		0,87	7,5	2,0	2,2	0,885
4AP180"S4Y3			0,87	7,5	2,0	2,2	0,89
4АР180М4УЗ			0,87	7,5	2,0	2,2	0,9
4A250S4Y3			0,9	7,5	1,2	2,2	0,93
4А250М4УЗ			0,91	7,5	1,2	2,2	0,93
4A100L6Y3	2,2		0,73	5,5	2,0	2,0	0,81
4AP160S6Y3			0,83	7,0	2,0	2,2	0,855
4АР160М6УЗ			0,83	7,0	2,0	2,2	0,875
4АР180М6УЗ	18,5		0,8	6,5	2,0	2,2	0,87
4A250S6Y3			0,89	6,5	1,2	2,2	0,92
4А250М6УЗ			0,89	7;0	1,2	2,0	0,92
4АН250М6УЗ			0,87	7,5	1,2	2,5	0,93
4A100L8Y3	1,5		0,65	6,5	1,6	1,7	0,74
4AP160S8Y3	7,5		0,75	6,5	1,8	2,2	0,86
4A250S8Y3			0,83	6,0	1,2	1,7	0,9
4А250М8УЗ^			0,84	6,0	1,2	1,7	0,91
4АН250М8УЗ			0,82	6,0	1,2	2,0	0,92
4A160S4/2Y3			0,85	7,5	1,5	2,1	0,85
14,5		0,95	7,5	1,2	2,0	0,83
4A180S4/2Y3	18,5		0,9	6,5	1,3	1,8	0,883
		0,92	6,5	1,1	1,8	0,85
4A160М8/4Y3			0,69	5,5	1,5	2,0	0,79
		0,92	7,0	1,2	2,0	0,865
4A160S8/4Y3			0,69	5,0	1,5	2,0	0,765
		0,92	7,0	1,2	2,0	0,84

Обозначение типа двигателя расшифровывается так: А — асинхронный; 4 - номер серии; X - алюминиевая оболочка и чугунные щиты (отсутствие буквы X означает, что корпус полностью выполнен из чугуна); В - двигатель встроен в оборудование; Н - исполнение защищенное 1Р23; для закрытых двигателей исполнения 1Р44 буквы Н нет; Р - двигатель с повышенным пусковым моментом; С - сельскохозяйственного назначения; цифра после буквенного обозначения показывает высоту оси вращения в мм; буквы S, M, L после цифр дают установочные размеры по длине корпуса (S - самая короткая станина; М — промежуточная; L — самая длинная); цифра после установочно­го размера - число полюсов; У - климатическое исполнение (для умеренного климата); последняя цифра показывает категорию размещения (1 - для работы на открытом воздухе; 3 - для закрытых неотапливаемых помещений). В обозначении типов двухскоростных двигателей после установочного размера

указывают через дробь оба числа полюсов, например, 4А18О84/2УЗ: здесь 4 и 2 означают, что обмотки статора могут переключаться так, что в двигателе образуются 4 или 2 полюса.

ПРИМЕР 6. Расшифровать условное обозначение двигателя 4A100S2Y3.

Это двигатель четвертой серии, асинхронный, корпус полностью чугунный (нет буквы X), высота оси вращения 100 мм, размеры корпуса по длине - S (самая короткая станина), двухполюсный, для умеренного климата, третья категория размещения (для закрытых неотапливаемых помещений).

Разберите решение типового примера 7.

ПРИМЕР 7. Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором типа 4А100Ь2УЗ имеет номинальную мощность Р_НОМ = 5,5 кВт. Номинальное напряжение U_UOM = 380 В.

Используя технические данные этого двигателя, приведенные в табл. 2, определить:

1) скорость вращения ротора п₂;

2) потребляемую из сети мощность Р₁;

3) суммарные потери мощности в двигателе Р;

4) номинальное скольжение s_H0M;

5) номинальный I_ном и пусковой I_пуск токи;

6) номинальный М_НОМ, пусковой М_ПУСК и максимальный М_МАХ моменты

7) частоту тока в роторе f₂.

Решение

1. Из табл. 2 для данного типа двигателя определяем следующие величины:
n₂ = 2880 об/мин — скорость вращения ротора;
cos ф_ном = 0,91 - коэффициент мощности;
_ном = 0,87 - КПД двигателя;
Iпуск / Iном ⁼ 7,5 - кратность пускового тока;
Мпуск / Мном = 2,0 - кратность пускового момента;
Ммах / Iном = 2,2 - способность к перегрузке.

2. Мощность, потребляемая из сети, .

3. Суммарные потери мощности в двигателе

4. Номинальное скольжение s_НОМ,
Ближайшая к п₂ = 2880 об/мин из ряда синхронных частот вращения будет п₁ =3000 об/мин, где п₁ - скорость вращения магнитного потока статора.

5. Номинальный и пусковой токи определяем из формулы:
откуда
Так как из табл. 2 I_пуск/I_ном = 7,5, отсюда

6. Номинальный момент, развиваемый двигателем,

7. Пусковой и максимальный моменты: , отсюда , , отсюда ,

8. Частота тока в роторе при ,

ЗАДАЧА 3 (для вариантов 1, 2, 3, 4, 5).

Двигатель постоянного тока с параллельным возбуждением работает в номинальном режиме и используется для приведения в движение компрессора. Двигатель, развивая вращающий момент М_ном при скорости вращения n_ном и полезной мощности на валу Р_2.ном, потребляет из сети при напряжении U_ном и токе I_ном мощность P_1Н0M. КПД двигателя _нom. Сила тока в обмотке якоря I_а, в обмотке возбуждения I_в. Сопротивление обмотки якоря R_a, обмотки возбуждения R_в. Противо-ЭДС, наводимая в обмотке якоря, Е. Суммарные потери мощности в двигателе ; потери мощности в обмотке якоря Р_а, в обмотке возбуждения Р_В.

Используя данные двигателя, приведенные для вашего варианта в табл. 5, определить неизвестные величины, против которых в соответствующих графах табл. 5 поставлен знак вопроса.

Указание. См. решение типового примера 3 в вышеприведенных методических указаниях к выполнению контрольной работы.

ЗАДАЧА 3 (для вариантов 6, 7, 8, 9, 10)

Генератор постоянного тока с параллельным возбуждением, развивая ЭДС £ при полной мощности Р_ном, подводимой к нему, отдает полезную мощность Р1.ном при напряжении на зажимах U_ном. Сила тока в нагрузке, сопротивление которой R_H, равна I_ном; ток в обмотке якоря 1_а; ток в обмотке возбуждения I_в. Сопротивление обмотки якоря R_а; сопротивление обмотки возбуждения R_B. Потери мощности в обмотке якоря Р_а, в обмотке возбуждения Р_В; суммарные потери мощности в генераторе S.P; КПД генератора _ном.

Используя данные генератора, приведенные для вашего варианта в табл. 6, определить неизвестные величины, против которых в соответствующих графах табл. 6 поставлен знак вопроса.

Указание. См. решение типового примера 4 в вышеприведенных методических указаниях к выполнению контрольной работы.

Вариант

P2ном, кВт

Uном, В

Iном, А

P1ном, кВт

RA, Ом

RВ, Ом

IA, A

IВ, A

PA, Вт

PВ, Вт

, кВт

E, В

nном, об/мин

Мном, Н*м

3,6

?

18,8

?

4,14

0,32

?

?

?

?

?

?

-

-

?

?

12,5

-

?

?

-

?

?

-

?

?

0,8

?

0,32

?

?

1,5

?

?

?

?

-

-

4,3

?

?

5,37

-

?

?

-

?

?

-

?

?

?

0,82

9,15

-

?

?

0,6

-

?

?

-

?

Таблица 5

Таблица 6

Вариант

P2ном, кВт

Uном, В

Iном, А

P1ном, кВт

RA, Ом

RВ, Ом

IA, A

IВ, A

PA, Вт

PВ, Вт

, кВт

E, В

Rн, Ом

?

0,885

?

-

?

?

-

?

?

-

?

?

869,6

?

?

0,01

8,5

?

?

?

-

?

-

?

?

0,05

57,5

?

?

-

-

?

?

-

?

0,88

?

?

-

?

?

-

?

119,5

-

?

?

-

?

?

-

?

?

-

?

ЗАДАЧА 4 (для всех вариантов)

Трехфазный трансформатор, тип которого указан в табл. 7, питает активную нагрузку Р₂ при коэффициенте мощности cos ф₂.
Определить:

1) номинальные токи I_1ном и I_2НОМ в обеих обмотках;

2) коэффициент нагрузки трансформатора к_кг

3) токи в обмотках I₁ и I₂ при фактической нагрузке;

4) суммарные потери мощности в трансформаторе при номинальной и фактической нагрузках;

5) КПД трансформатора при номинальной и фактической нагрузках.

Данные для своего варианта взять из табл. 7. Недостающие величины взять из табл. 1 технических данных трансформаторов (см. методические указания к решению задачи 4).

Указание. См. решение типового примера 5 в вышеприведенных методических указаниях к выполнению контрольной работы.

Таблица 7

ЗАДАЧА 5 (для всех вариантов)

В табл. 8 задан тип асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором серии 4А и его номинальная мощность Р_НОМ. Номинальное напряжение двигателя U_Н0M = 380 В.

Используя технические данные о двигателях этой серии, приведенные в табл. 2 методических указаний, определить:

1) скорость вращения ротора n₂

2) потребляемую из сети мощность Р₁;

3) суммарные потери мощности в двигателе

4) номинальное скольжение s_H0M;

5) номинальный I_ном и пусковой I_пуск токи;

6) номинальный М_ном, пусковой М_max и максимальныймоменты;

7) частоту тока в роторе f₂.