Статистическая оценка надежности параметров парной корреляции

Показатели корреляционной связи, вычисленные по ограниченной совокупности (по выборке), являются лишь оценками той или иной статистической закономерности, поскольку в любом параметре сохраняется элемент не полностью погасившейся случайности, присущей индивидуальным значениям признаков. Поэтому необходима статистическая оценка степени точности и надежности параметров корреляции. Под надежностью понимается вероятность того, что значение проверяемого параметра не равно нулю, не включает в себя величины противоположных знаков.

Вероятностная оценка параметров корреляции проводится по общим правилам проверки статистических гипотез, разработанным математической статистикой, в частности путем сравнения оцениваемой величины со средней случайной ошибкой оценки. Расчет средней случайной ошибки оценки коэффициента парной линейной регрессии проводится по формуле (9).

(9)

где

- число степеней свободы.

Зная m_a1 можно вычислить вероятность того, что нулевое значение коэффициента входит в интервал возможных с учетом ошибки значений. С этой целью находится отношение коэффициента к его средней ошибке, то есть t-критерий Стьюдента по формуле (10).

(10)

Расчет средней случайной ошибки оценки для коэффициента корреляции проводится по формуле (11).

(11)

(12)

Расчетное значение t-критерия Стьюдента для перечисленных показателей тесноты связи при рассматриваемых степенях свободы сравнивают с табличным значением этого показателя. На основании этого сравнения судят о высокой или низкой вероятности нулевого значения проверяемых параметров, и, следовательно, о силе связи.