И метода группировок

Парная регрессия характеризует связь между двумя признаками: результативным и факторным. Аналитически связь между ними описывается уравнениями прямой линии, гиперболы, параболы.

Оценка параметров уравнений регрессии: а_о, а₁, осуществляется методом наименьших квадратов, в основе которого лежит минимизация сумма квадратов отклонений фактических значений результативного признака от значений, полученных по уравнению связи признаков (регрессии). В формализованном виде это условие представлено в формуле (4):

(4)

Парная линейная корреляция является простейшей системой корреляционной связи. Внимание к линейным связям объясняется ограниченной вариацией переменных и тем, что в большинстве случаев нелинейные формы связей для выполнения расчетов преобразуются в линейную форму. Расчет коэффициента парной линейной регрессии приведен в формуле (5).

(5)

Коэффициент парной линейной регрессии а₁ показывает, на сколько изменяется в среднем значение результативного признака при увеличении факторного признака на единицу собственного измерения. Или коэффициент а₁ показывает вариацию результативного признака, приходящуюся на единицу вариации факторного признака.

В уравнениях регрессии свободный параметр а_о показывает усредненное влияние на результативный признак неучтенных в уравнении связи факторных признаков.

Расчет свободного параметра уравнения парной линейной регрессии приведен в формуле (6).

(6)