Бескоалиционные игры. Принципы рационального поведения игроков

1. кооперативные (коалиционные), в которых принимающие решение игроки объединены в фиксированные коалиции. Члены одной коалиции могут свободно обмениваться информацией и принимать полностью согласованные решения. Игроки могут вступать в коалицию и договариваться о совместных действиях

2. бескоалиционные, в которых каждая коалиция или множество игроков, действующих совместно, состоит лишь из одного игрока. Теория бескоалиционных игр – это способ моделирования и анализа ситуаций, в которых оптимальные решения каждого игрока зависят от его представлений об игре оппонентов. Важнейшим моментом теории является то, что игроки не должны придерживаться произвольных представлений об игре своих оппонентов: каждый игрок должен пытаться предсказать игру своих оппонентов, используя свои знания правил игры и исходя из предположений, что его оппоненты сами рациональны, а потому пытаются сами также предсказать игру своих оппонентов и максимизировать свои собственные выигрыши. Однако так называемая кооперативная теория бескоалиционных игр допускает временные объединения игроков в коалиции в процессе игры с последующим разделением полученного выигрыша или принятие совместных решений.

Равновесие Нэша — так в теории игр называется тип решений игры двух и более игроков, в котором ни один участник не может увеличить выигрыш, изменив свою стратегию, когда другие участники стратегий не меняют.

32. Игры с «природой». Метод платежной матрицы. Критерии Вальда, Лапласа, Гурвица.

В задачах подобного рода выбор решения зависит от состояний объективной экономической действительности, называемой в модели «ПРИРОДОЙ», а математические модели подобных конфликтных ситуаций называются ИГРАМИ «С ПРИРОДОЙ». Термин «ПРИРОДА» характеризует некую объективную действительность, которую не следует понимать буквально. Хотя вполне могут встречаться ситуации, в которых игроком может действительно выступать природа. Например, обстоятельства, связанные с погодными условиями или с природными стихийными силами.

В играх «с природой» сознательно действует только один из участников – лицо, принимающее решение (ЛПР). «ПРИРОДА» является вторым игроком, но не противником игрока А. Так как «ПРИРОДА» осознанно против первого игрока не действует, принимает то или иное свое состояние определенным образом, конкретных целей в игре не преследует и безразлична к результату игры. То есть «ПРИРОДА», являясь игроком в игре «с природой», не является ни противником, ни союзником игрока А. Формально изучение игр «с природой», так же как и стратегических, должно начинаться с построения матрицы выигрышей

Различают два вида задач в играх с природой: