Определение сил, действующих на валки при прокатке

Для обоснованного выбора и расчета прокатных валков, а также деталей и узлов рабочей клети необходимо знать силовые факторы, действующие на валки при прокатке. В каждом конкретном случае необходимо иметь в виду следующие силовые факторы: усилие прокатки Р и характер его приложения по длине бочки валка; крутящий момент М_кр, приложенный к приводному концу валка; усилие противоизгиба валков при прокатке листа; переднее и заднее' натяжения прокатываемой полосы. Графическое изображение действия полосы на валок представлено на рисунке 5.

Рисунок 5 - Силовое действие полосы на валок

N_p - сила реакции опоры; Р - сила, с которой полоса действует на валок (усилие прокатки); М - крутящий момент.

Выделим из системы прокатный валок и рассмотрим его равновесие без учета сил трения в опорах валка. В точке Oi приложим систему сил, эквивалентную нулю, то есть две силы, равные по величине и противоположно направленные. Тогда получим систему сил, состоящую из пары сил (Р, Р) с плечом а и сосредоточенной силы Р. Чтобы валок находился в равновесии необходимо пару сил уравновесить моментом М, а силу Р уравновесить силой N_p. Момент М прикладывается к валкам шпинделями, приводящими валки во вращение, а усилие прокатки Р воспринимается деталями прокатной клети (подушками с подшипниками, нажимные винты, станины - цепь передачи усилия) и уравновешивается реакцией N_p этих деталей.

При практических расчетах усилие прокатки находят по методу усреднения:

Р = PcpF,

где р_ср - среднее контактное нормальное напряжение (контактное давление);

F - площадь контакта металла с валком.

Крутящий момент можно определить по формуле:

М_кр= Мпр/2 + Мтр,

где М_пр - момент прокатки;

Мтр - момент трения в подшипниках одного опорного валка четырехвалковой клети, приведенный к оси приводного рабочего валка.

Исходные данные:

Рассмотрим 1 проход чистовой стадии прокатки стали класса прочности X70.

· ширина прокатываемой полосы: 4850 мм

· толщина на входе: h₀=12,5 мм

· толщина на выходе: h₁= 10 мм

· абсолютное обжатие: ∆h=h₀-h₁=12,5-10=2,5

· относительное обжатие: ε = 100% = 100% = 20%

· температура прокатки: 780°С

· скорость прокатки: 7,0 м/с

Коэффициент трения при захвате определяем по формуле Экелунда:

μ_зах=a(1,05-0,0005t)=0,8 (1,05-0,0005 780)=0,66

где a=1 для стальных валков

Определим условие захвата:

μ²= = =0,0045

μ²=0,66²=0,4356

Условие захвата выполняется: 0,0045<0,4356

Усилие прокатки:

P = p_срF

При двухмерной деформации, когда уширением можно пренебречь, коэффициент Лоде n_γ=1,15.

При прокатке широких полос среднее нормальное контактное напряжение не зависит от ширины полосы и коэффициент, учитывающий влияние ширины полосы, n_в=1.

Средняя толщина полосы:

h_ср=0,5(h₀+h₁)= 0,5 (12,5+10) = 11,25

Коэффициент, учитывающий влияние внешнего трения на значение среднего нормального контактного напряжения, можно определить по формуле:

n’_ϭ =1+ = 1+ = 1,572

l _д= = = 38,63

Прокатка осуществляется без натяжения, то коэффициент, учитывающий влияние натяжений, n’’’_ϭ=1.

Коэффициент влияния внешних зон:

Тогда коэффициент напряжённого состояния:

n_ϭ= n_в n’_ϭ n’’_ϭ n’’’_ϭ = 1 1,572 0,61 1 = 0,959

Для определения фактического сопротивление деформации используем метод, разработанный Л.В. Андреюка.

Для стали класса прочности X70 базисное значение сопротивления деформации =87 МПа. Тогда

= S (10ε)^bu^a(t/1000)^c = 1 87(10 20)^0,193 36,23^0,154 (780/1000)^-3,497=412МПа

где a=0,126+0,01 {(L′1 X1+L′′1 X¹҆⁵)+….+(L11′ X11+L′′X11¹҆⁵)= 0,154

b=0,125+0,01{(m1′ X1+m1′′ X1¹҆⁵)+…..+(m11′ X11+m′′ X11¹҆⁵)}=0,193

c=-2,82+0,01{(n1′X1+n1′′ X1¹҆⁵)+….=(n11′ X11+n11′′ X11¹҆⁵)}=-3,497

Скорость деформирования по формуле А.И. Целикова:

Среднее нормальное контактное напряжение:

p_ср=n_γn_ϭϭ_т = 1,15 0,959 412 = 455 МПа

Площадь контакта с валком (пренебрежём уширением):

F = bl_д = 4,85 0,03889 = 0,187 м²

Тогда усилие прокатки примет вид:

P= F = 455 0,187 = 85,25 МН

Определим крутящий момент, необходимый для привода одного валка. Для этого необходимо знать момент прокатки и момент трения в подшипниковых опорах валка.

Момент прокатки:

М_пр = 2РΨlд = 2 85,25 10⁶ 0,5 0,03839 = 3293,47 10³ Нм

Ψ=0,5 – коэффициент плеча равнодействующий (для горячей прокатки простых профилей).

Момент трения при коэффициенте трения f=0,003 в подшипниковых опорах валка на ПЖТ:

М_тр = РfdD_p/2D_оп = (85,25 10⁶ 0,003 1,8 1,21)/(2 2,3) = 121,09 10³ Нм

Крутящий момент, приложенный к приводному концу валка:

М_кр=0,5М_пр+М_тр=0,5 3293,47 10³+121,09 10³=1646,85 10³ Нм

3.1.3. Расчёт прочности валков

При расчете опорного валка на прочность, будем пользоваться расчетной схемой, изображенной на рисунке 6.

Заданная схема

Рисунок 6 –Схема к расчёту прочности валков четырёхвалковой клети

Максимальный изгибающий момент в опасном сечении бочки опорного валка:

М_изг.б = Р(2а-Lоп)/8 = 85,25 10⁶ (2 7-2,3)/8 = 96,43 10⁶ Нм

Здесь: а – расстояние между осями нажимных винтов, проходящих через середины опор валка на ПЖТ.

Максимальный изгибающий момент в опасном сечении шейки опорного валка:

М_изг.ш = 0,5РТ = 0,5 85,25 10⁶ 1,025 = 43,69 10⁶ Нм

Здесь: Т-расстояние от края бочки опорного валка до середины валковой опоры на ПЖТ:

Момент сопротивления поперечного сечение бочки опорного валка при изгибе:

W_б=0,1D³_оп.мин = 0,1 2,1³ = 0,926 м³.

Условие прочности бочки опорного чугунного валка по нормальным напряжениям при изгибе:

ϭ_изг.б = = = 104,13 МПа < [ϭ] = 130 МПа