Пример 1. Себестоимость единицы продукции в среднем по выпускам серии за отчетный период составила (см

Себестоимость единицы продукции в среднем по выпускам серии за отчетный период составила (см. табл. 11.1). Требуется дать оценку вариации уровней себестоимости на однородность и определить возможное изменение себестоимости на основе сопоставления средних величин (средней арифметической и структурных средних).

Таблица 11.1

Решение:

1. Средняя себестоимость всех выпусков продукции (общая средняя) равна:

= Sх: n = (10,7 + 12,1 + 12 + 13,5 + 16,9 + 12,5 + 13,9 +

+ 14,7 + 14,8 + 14,7): 10 = 135,8 руб.: 10 = 13,58 руб.

2. Однородность данной совокупности характеризуется коэффициентом вариации V = (s: ) 100, где s – среднее квадратичное отклонение, равное

3. Откуда V = (1,708: 13,58) 100 = 12,5 %, что меньше 50 % и говорит о том, что исследуемая совокупность по данному признаку является качественно однородной и средние значения, исчисленные для нее, могут быть приняты в качестве нормативных (плановых).

4. Возможное направление развития изучаемой совокупности по данному признаку (издержкам) определяется на основе сопоставления средней арифметической ( = 13,58 руб.) со структурными средними (модой – М_О и медианой М_Е). Модальным значением является 14,7, ибо оно дважды встречается в этой совокупности, тогда как остальные – один раз. Медианное значение будет находиться в середине ряда, то есть между пятой и шестой сериями и этому месту соответствует значение (16,9 + 12,5): 2 = 14,7 руб., что больше среднего арифметического значения и распределение серий выпуска носит асимметричный характер, причем с левосторонней асимметрией и, следовательно, можно предположить, что имеются все условия для снижения себестоимости единицы продукции.