Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Полигон және гистограмма
|
|
Көрнекілік үшін статистикалық таралудың түрлі графиктер салынады, соның ішінде полигон мен гистограмма тұрғызылады.
1. Х дискретті белгісінің таралуы.
Жиіліктер полигоны деп (х1, n1), (х2, n2),..., (хк, nк) нүктелерін қосатын сынық сызықты айтады жиіліктер полигонын тұрғызу үшін абциссалар осінде хі варианталарын, ал ординаталр осінде-оларға сәйкес nі жиіліктерді орналастырады. (хі, nі) нүктелерін түзудің кесінділерімен қосып, жиіліктер полигонын салады.
Салыстырмалы жиіліктер полигоны деп кесінділері (x1,W1), (x2,W2),..., (xк,Wк), нүктелерін қосатын сынық сызықты айтады. Салыстырмалы жиіліктер полигонын тұрғызу үшін абциссалар осінде xі варианталарын, ал ординаталар осінде оларға сәйкес Wі салыстырмалы жиіліктер полигонын тұрғызады.
1-суретте келесі салыстырмалы жиіліктер таралуының полигоны бейнеленген.
1-сурет
2. Х үзіліссіз белгісінің таралуы.
Статистикалық үзіліссіз қатарды (немесе таралудың эмпирикалық функциясын) әдетте таңдамада бір-бірінен өзгеше варианталар көп болмаған жағдайда немесе осы себеппе зерттеуші үшін үзіліссіздік бар болған жағдайда қолданады. Егер бізді қызықтыратын бас жиынтықтың Х белгісі үзіліссіз болса, онда варианталар интервалдарға топтастырылады.
Көлемі n таңдамадағы берілгендерді топтастырғанда барлық варианталарды қамтитын [a,b] кесіндісін k интервалдарға 
бөледі. (әдетте 
).
Осыдан соң, әрбір интервалдың жиілігін, яғни і- ші интервалға түсетін 
бақылаулар санын анықтау керек. Айқындылық үшін - 
жарты интервалында жататын варианталар санына тең деп ұйғарамыз. Барлық жағдайда аралық 
- ге тең болады.k – интервалдар саны.
Ескерту. Көбіне барлық і үшін 
, яғни топтастыру тең h қадаммен алынады. Бұл жағдайда 
табу үшін келесі ұсынысты жетекшілікке алуға болады.
1. R =Xmax –Xmіn табамыз, мұндағы R – ең үлкен және ең кіші варианталардың айырымы.
2. 
k-топтар саны, h-қадам.
3. 
(Стерджес формуласы)
4. a=xmіn, b=xmax
5. 
Алынған топтастыруды жиілік кестесі түрінде ұсыну қолайлы. Бұл кестені таралудың статистикалық интервалдық қатары деп атайды.
| Топтастырудың интервалы | 
| 
| ... | 
| 
|
| Жиіліктер | 
| 
| ... | 
| 
|
.
Осы кестені nі жиіліктерді салыстырмалы жиіліктермен алмастырып мынадай түрде жазуға болады:
| Топтастыру интервалы |
|
| ... |
|
|
| Салыстырмалы жиіліктер | 
| 
| ... |  
| 
|
Жиіліктердің графиктік түрі - жиіліктер гистограммасы деп аталатын арнайы график болып табылады.
Жиіліктер гистограммасы деп табандары h-қа, биіктіктері 
(жиілік тығыздығы) қатынасына тең тіктөртбұрыштардан тұратын баспалдақты фигураны айтады.
Үзіліссіздік белгісі жағдайында гистограмма салған жөн, ол үшін белгінің барлық бақыланатын мәндер жататын интервалды ұзындығы Һ-қа тең бірнеше дербес (жеке) интервалдарға бөліп, әрбір дербес nі интервал үшін і -ші интервалға түскен варианталар жиіліктерінің қосындысын табады. і-ші дербес төртбұрыштың ауданы 
- і-ші интервалға түскен варианталар жиіліктерінің қосындысына тең, сондықтан жиіліктер гистограммасының ауданы барлық жиіліктердің қосындысына тең, яғни таңдаманың көлеміне тең.
Салыстырмалы жиіліктер гистограммасы деп табандары h-қа, биіктіктері 
(салыстырмалы жиілік тығыздығы) қатынасына тең тіктөртбұрыштардан тұратын баспалдақты фигураны айтады.
Салыстырмалы жиіліктер гистограммасын тұрғызу үшін абциссалар осінде дербес интервалдар салып, олардың үстінен абцисса осіне параллель 
қашықтықта кесінділер жүргіземіз. і -ші дербес төртбұрыштың ауданы 
- ші интервалға түскен варианталардың салыстырмалы жиіліктеріне тең. Сонымен, салыстырмалы жиіліктер гистограммасының ауданы барлық салыстырмалы жиіліктер қосындысына, яғни 1-ге тең.
Date: 2015-12-12; view: 747; Нарушение авторских прав