Периодичность

Если бы функция была бы периодичной относительно и , то задача решалась довольно таки просто – перебором, но по природе строгих математических законов не периодична. Если бы можно было бы найти периодичность в каком либо свойстве чисел , то доказательство теоремы Ферма можно было бы также найти элементарным перебором. И, кажется, я такое свойство нашёл.

Что в первую очередь приходит на ум, когда встречаешься с теоремой Ферма? Не знаю у кого как, а мне в первую очередь пришло в голову сравнить последние цифры чисел и .

Пусть число записано в виде цифр следующим образом:

где – -тая цифра числа в десятичной записи.

Будем называть первой последней цифрой, второй, третьей и т. д.

Будем называть двумя последними цифрами, тремя и т. д.

Идея моего доказательства проста: сравнить последних цифр выражений и . Если они не равны, то для данной четвёрки целых чисел и теорема ферма доказана; если равны, то не доказана. Для недоказанных четвёрок чисел и продолжаем сравнение для последних цифр.

В результате численных экспериментов я пришёл к выводу, что -тая последняя цифра и последних цифр чисел и периодичны относительно и , что выразил в следующих гипотезах.

Пусть

– число последних цифр;

– период изменения чисел ;

– период изменения числа ;

;

;

, ;

, ;

, ;

, ;

– фаза; здесь я могу ошибаться, мощности моего ПК не хватает определить точный вид зависимости фазы от других параметров и в конце концов пришёл к выводу что фаза имеет другую зависимость (см. стр. 24)

;

– функция, выдающая последних цифр,

тогда предполагаются следующие гипотезы.

А это те самые гипотезы, о которых я говорил. С математикой у меня слабо, но я старался выразить то, что открыл, на общенаучном языке. Если вы не поняли или я где-то ошибся, листайте дальше.