Цепь с акт. сопр. R, L и C

Пусть , тогда

Предположим, что , то есть

Как видно из диаграммы входное напряжение U может быть меньше напряжения на каждом элементе последовательной цепи. Физически это объясняется процессом обмена энергией между ёмкостью и индуктивностью.

По закону Ома

При - положительная акт.-инд. характеристика

- отрицательная акт.-ёмк. Характеристика

Реактивное сопротивление цепи

Знак сдвига фаз определяется из

Таким образом, при преобладает или индуктивное или ёмкостное сопротивление, то есть RLC-цепь сводится к RL- или к RC-цепи.

Мгновенная мощность

Активная мощность

Реактивная мощность

Полная мощность

Резонансный режим работы цепей переменного тока

Резонансное напряжение - явление в последовательной цепи с RLC, когда ток совпадает по фазе с входным напряжением. Для этого нужно сделать так, чтобы , при этом

. Отсюда имеем - формула Томсона

При резонансе активное сопротивление равно нулю и при неизменном входном U ток в цепи будет наибольшим

и находятся в противофазе, а U_вх=U_R

Добротность контура - это отношение напряжения на реактивности к напряжению цепи , где

Добротность показывает, во сколько раз и при резонансе больше U_вх.

Мгновенная мощность в реактивностях равна и противоположна по знаку .

Это означает, что увеличение энергии электромагнитного поля происходит за счёт уменьшения энергии электрического поля. Таким образом, резонансное U характеризуется тем, что в цепи происходит периодический обмен между электрическим и магнитным полями, а активная мощность определяется только величиной R. Настройка цепи в резонансе возможна подбором L, C и .

Реактивное сопротивление изменяется от до при изменении от 0 до

Кривые тока в контуре называются резонансными при разных значениях R при одинаковых U,L и C.

Так как , то ток , потому что