Э.д.с., наведения в проводе

При движении провода с постоянной скоростью свободные электроны и ионы его будут перемещаться с той же скоростью. Если это движение происходит перпендикулярно магнитным линиям однородного поля, то на каждую частицу провода будет действовать сила . Направление этой силы определяется по правилу левой руки. Под действием этих сил электроны будут перемещаться на один конец провода, создавая на нем отрицательный заряд, а на другом конце недостаток электронов образует положительный заряд. Таким образом, на концах незамкнутого проводника возникнет э.д.с. электромагнитной индукции.

Если скорость равна , где – перемещение проводника длиной в направлении u (вектор) за время , тогда

В общем случае, когда контур состоит из W витков , а плоскость движения проводника расположена по отношению к вектору под углом , то

Определим знак этого равенства.

Вспомним, что положительным направлением тока называют направление перемещения положительных зарядов, то есть противоположное движению электронов. Таким образом для проводника с током сила по правилу левой руки будет действовать в противоположном направлении.

2.2 если скорость перемещения проводника в поле В равна , где – перемещение проводника на расстояние за время , но , а . Тогда следовательно наведенная ЭДС равна скорости пересечения проводником магнитного потока.

Направление этой ЭДС определяется по правилу левой руки.

Индукция В – в ладонь, перемещение – большой палец, ЭДС – четыре пальца.

Принцип Ленца

Отрицательный знак в выражении для ЭДС индукции говорит о том, что она стремится вызвать ток, препятствующий изменению магнитного потока.

Следовательно ЭДС и ток индуцированные в контуре всегда имеют такое направление, при котором они препятствуют причине их взаимодействий. Это и есть принцип Ленца.

Ток возникающий в витке, создает магнитный поток, препятствующий убыванию магнитного поля постоянного магнита. На основании этих рассуждений можно сделать вывод о том, что виток стремится сохранить неизменным свое магнитное состояние, т.е. сохранить постоянным магнитный поток, сцепленный с ним. Это явление можно сравнить с инерцией, которая наблюдается при движении свободной материальной точки.

Преобразование механической энергии в электрическую.

Пусть в магнитном поле проводник длиной l скользит под действием груза по направляющим.

Тогда в соответствии с законом электромагнитной индукции в этом проводнике наводится ЭДС . Если замкнуть проводник, то по цепи пойдет ток , где R – сопротивление проводника R_вт – сопротивление внешних проводников.

При этом на проводник для l действует электромагнитная сила (правило левой руки). При учете установленной скорости () сила F=G.

Для определения соответствия между механической и электрической мощностей, умножим в уравнении на I: . Так как , то ().

Здесь – механическая мощность, развиваемая при движении груза – мощности в нагрузке. – мощность потерь. Таким образом механическая энергия при перемещении проводника в магнитном поле преобразуется в электрическую. Это модель простейшего генератора электрической энергии.

Преобразование электрической энергии в механическую.

Тот же рисунок, только к проводнику длиной l приложено напряжение U. На него при протекании тока I будет действовать сила . Ее направление определяется по правилу левой руки.

Если F>G проводник l начнет перемещаться и груз станет подниматься. Следовательно, электрическая энергия будет преобразовываться в механическую. При движении проводника в магнитном поле в нем будет индуцироваться ЭДС. . Согласно принципу Ленца направление этой ЭДС противоположно направлению тока и потому можно написать , где R – сопротивление проводника длиной l. Умножив на I, имея в виду, что получим или , где P=UI электрическая мощность, – механическая мощность, – тепловая мощность.

Таким образом, полученная проводником электрическая энергия источника преобразуется в механическую и тепловую (потерь) энергию.

Это модель простейшего электродвигателя.

Индуктивность. ЭДС самоиндукции.

Вокруг всякого проводника с током I существует магнитное поле. Если ток постоянный, то и поле постоянное. При изменяющемся токе вокруг проводника и поле будет изменяться. В этом случае возникает ЭДС электромагнитной индукции , направленную против тока (поля) ее вызывающего (знак “–“). При этом каждый контур или виток катушки (в которую смотан проводник) – соленоида, пронизывается собственным магнитным потоком Ф, его называют потоком самоиндукции.

Сумму этих потоков называют потокосцеплением самоиндукции Y. Отношение его к току, протекающему по этому соленоиду называют индуктивностью.

Как видим индуктивность характеризует связь Y самоиндукции с током контура (катушки).

Условно L обозначим как

Единицей измерения L служит генри (Г)

(Тл)

Определим индуктивность кольцевой катушки. Она очень часто применяется для концентрации магнитного потока в определенной части пространства.

Кольцевая катушка имеет W витков равномерно (относительно) распределенных вдоль замкнутого кольца сердечника. Тогда напряжение H во всех точках на средней линии его равна , а магнитная индукция

При можно считать магнитный поток равномерно распределенным по сечению сердечника и равным , где . Соответственно потокосцепление кольцевой катушки .

Индуктивность ее .

Для соленоида значение индуктивности подсчитывается по другому. Все зависит от геометрии не только сердечника, но и провода и даже способа его укладки.

Возникающая при изменении тока в контуре ЭДС называется ЭДС самоиндукции, а само это явление называется самоиндукцией. , т.е. ЭДС самоиндукции пропорционально индуктивности и скорости изменения тока в цепи.

Пусть в цепи с нарастает со скорость. . Определим ЭДС.

Энергия магнитного поля

Сначала рассмотрим процесс включения цепи RL на постоянном напряжении.

Принято считать, что напряжение U скачком прикладывается к резистору. Но ведь в реальных схемах ток протекает по проводам, расположенных в пространстве и окруженных магнитным полем. Если ток нарастает (или убывает), то изменяется и магнитное поле. Возникает ЭДС самоиндукции, которая действует против тока в контуре.

По закону Кирхгофа можно написать:

(1)

В нулевой момент времени ток равен нулю и . Затем ток начинает постепенно нарастать (по экспоненте), ЭДС самоиндукции падать. И когда станет равный нулю .

Таким образом, напряжение на зажимах цепи состоит из 2х слагаемых и , которая уравновешивает возникающую в цепи ЭДС самоиндукции.

Умножим уравнение (1) на и получим:

			Энергия, запасенная в магнитном поле цепи.
	Энергия, полученная цепью за время dt

Взаимная индуктивность — это явление индуктирования ЭДС в одной цепи (катушке) при изменении тока в другой цепи (катушке).

Ток I, проходя по виткам 1 катушки, вызывает магнитный поток, часть которого Ф₁₂, пронизывающей витки 2ой катушки и образует при этом потокосцепление взаимной индукции

= w₂Ф₁₂. Магнитный поток Ф₁₂ и пропорциональны току I₁, т.е. ₁₂= M₁₂I₂ или M₁₂= ₁₂/I₂, a M₁₂ = M₂₁ = M.

Взаимная индуктивность зависит от числа витков, от их размеров, формы и .

Величина ЭДС взаимной индукции пропорциональна и :

Взаимная индукция двух катушек связана с индуктивностями L₁ и L₂. здесь — коэффициент связи 2х катушек. Чем ближе они расположены, тем больше . Явление М находит полезное применение — электрические трансформаторы, электрические машины, но иногда она не желательна —паразитные наводки и помехи в линиях полезных сигналов.

Цепи переменного тока

Основные понятия

1. Переменный ток — закономерный ток любой формы.

2. Он может быть циклическим (периодическим) и непериодическим.

3. Периодический переменный ток — все значения параметров которого повторяются через одинаковые промежутки времени (по абсолютной величине). .

4. Число периодов в секунду называется частотой .

5. Значение переменной величины тока в произвольный момент времени называется мгновенными значениями и обозначается буквой i.

6. Наибольшее из значений называется амплитудой или максимальным значением.

7. В большинстве случаев переменный ток — это по форме синусоидальный ток с частотой 50Гц.

8. Обычно переменный ток изображают графике — по оси ординат — значения тока Синусоидальный ток характеризуется 2 точками— нулевое значение и амплитудное значение.

Получение синусоид ЭДС

Модель генератора переменного синусоидального тока состоит из системы магнитов и витка, вращающегося в ее однородном и равномерном магнитном поле со скоростью .

Результирующее ЭДС , , где (Вб) — изменение магнитного потока пронизывающий контур 1-2-3-4 за время (сек).

Наибольшее значение магнитного потока будет при горизонтальном положении витка.

— Тл.

По мере поворота витка на угол , величина магнитного потока изменяется по закону:

Величина ЭДС . В реальных конструкциях электрических генераторов имеется одна, две и более пар полюсов для возбуждения магнитного потока. Тогда за один оборот витки проходят полных периодов в минимум изменений тока и тогда частота (период в сек) равна:

1. Генератор имеет 2 пары полюсов () и вращается с частотой 1500 об/сек. Определить f тока генератора:

2. Гидрогенератор имеет номинальную частоту вращения 250 об/сек. Сколько пар полюсов имеет генератор?

Устройство синхронного генератора

Электрическая энергия вырабатывается синхронными генераторами переменного тока — синусоидального, частотой 50 Гц.

Этот генератор состоит из неподвижного цилиндрического статора на внутренней поверхности которого уложены витки обмотки и ротора, который представляет собой электромагнит.

Магнитное поле вращается с постоянной частотой и пересекает проводники обмотки статора и наводит в них переменную ЭДС. Выбор частоты определяется техническими и экономическими показателями.

Действующее и максимальное значение переменного тока.

Для установления эквивалента переменного и постоянного тока в отношении энергии, мощности, общности методов расчета непрерывного меняющиеся во времени токи, ЭДС и напряжения заменяются неизменными величинами.

Действительное значение переменного тока — это такой неизменный во времени ток, при котором выделяется в активном резисторе за период, то их количество энергии, что и при действительном изменяющимся синусоидальном токе .

Так же: и

Когда говорят о значении тока, напряжении и ЭДС, то имеют в виду их действующие значения. Шкалы измерительных приборов отградуированы в действующих значениях и .

Изображения переменного синусоидального тока.

Есть два способа изображения — графический и векторный.

В общем случае можем записать ток (U):

Здесь и — амплитуды, а углы и — начальные фазы.

Начальная фаза — это угол. Его значение определяет значение тока () в нулевой момент времени.

Фаза — аргумент синуса, т.е. ,

, , тогда .

Для частоты 50Гц: .

отстающий по фазе ток (на эл.).

Для сравнения 2-х электрических величин, изменяющихся по синусоидальному закону необходимо знать разность их начальных фаз.

Если график тока i для какой либо ветви цепи пересекает координату времени t раньше графика напряжения U, то говорят, что ток опережает напряжение по фазе (или по времени).