Program Simpson;

const a = 0.523; b = 1.57;

var x,y,h,S,E,y0,yn:real;

i,m,k:integer;

function F(x:real):real;

begin

F:=x/sin(x);

end;

function Simpson(m:integer):real;

begin

S:=0;

h:=(b-a)/m/2;

x:=a;

for i:=1 to m do S:=S+4*F(a+h*(2*i-1));

for i:=1 to m-1 do S:=S+2*F(a+h*(2*i-2));

Simpson:=(S+y0+yn)*h/3;

end;

var f1,f0:real;

begin

E:=0.0001;

m:= 1;

y0:=F(a);

yn:=F(b);

f1:= Simpson(m);

while abs(f1 - f0)> E do

begin

f0:= f1;

m:=m+1;

f1:=Simpson(m);

end;

writeln(f1:5:5);

writeln(m);

readln;

end.

При решении интеграла аналитическим методом результат равен:

При решении методом средних прямоугольников результат равен:

Количество итераций=10

При решении методом Симпсона результат равен:

Количество итераций =42

При сравнении этих методов можно наглядно увидеть, что метод средних прямоугольников дает более близкий к истине результат за меньшее количество итераций.

Вывод.

В результате проделанной работы мне удалось более подробно ознакомиться с функциями среды TURBO PASCAL, освоить практические навыки приближенных методов вычислений. Я составил программы для вычисления одного из корней уравнения и для нахождения определенного интеграла.

6. Список используемой литературы:

1) Информатика. Базовый курс.2-е издание/Под ред. С.В. Симоновича.-СПб.:Питер, 2004.-640 с.:ил.

2) Немнюгин С.А. Turbo Pascal. Программирование на языке высокого уровня: Учебник для вузов. 2-е изд.-СПб.: Питер, 2004.-544 с.:ил

3) Острейковский В.А. Информатика: Учеб. Для вузов/ В.А.Острейковский.-2-е изд., стер. – М.: Высш. Шк., 2004.-511 с.:ил

4) Зуев Е.А. Язык программирования Turbo Pascal. М.1992 г.