Проверки правильности решения задачи

1. Статическая проверка. Условия равновесия балки выполняются, так как тождественно выполняются уравнения ; (п. 4.3.2). Эпюры Q и M удовлетворяют ньютоновским, дифференциальным и интегральным проверкам (см. гл. 3). В частности, в точках смены знаков эпюры Q на эпюре M имеют место экстремумы; на эпюре Q получились скачки, равные значениям сосредоточенных сил; на эпюре M имеются скачки, равные внешним моментам (рис. 4.3, б, в).

2. Кинематическая проверка. Условия закрепления балки выполняются, так как прогибы в опорах А и В равны нулю и, кроме того, равен нулю угол поворота в заделке, так как касательная, проведённая к эпюре прогибов в точке , совпадает с осью Z (рис. 4.3, г). Эпюра изгибающих моментов M также удовлетворяет кинематической проверке (п. 4.3.3).

3. Физическая проверка. Здесь необходимо убедиться в соответствии эпюр прогибов и изгибающих моментов M дифференциальному уравнению изогнутой оси балки , из которого следует, что радиус кривизны эпюры прогибов обратно пропорционален значению изгибающего момента. В частности, на участках балки с положительными изгибающими моментами изогнутая ось должна быть вогнутой, а с отрицательными моментами – выпуклой и, кроме того, в точках смены знаков эпюры M на эпюре должны наблюдаться точки перегиба (рис. 4.3, в, г).

4. Прочностная и жёсткостная проверки. Подобранное сечение балки должно удовлетворять условиям прочности и жёсткости, которые являются определяющими при решении задач сопротивления материалов. Вычисляем наибольшее нормальное напряжение и сравниваем его с допускаемым:

.

Недонапряжение составляет % < 5 %, что согласуется с рекомендацией СНиП.

Вычисляем наибольшее значение прогиба и сравниваем его с допускаемым. Так как характерные прогибы уже определены, то с эпюры находим . Отсюда следует, что по жёсткости балка подобрана с запасом

% > 5 %,

что не противоречит строительным нормам и правилам.

5. РАСЧЁТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ РАМ

Date: 2015-12-13; view: 365; Нарушение авторских прав