Краткая теория. Экспериментальное определение ускорения свободного падения на поверхности Земли

ДВИЖЕНИЕ С ПОСТОЯННЫМ УСКОРЕНИЕМ

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

Экспериментальное определение ускорения свободного падения на поверхности Земли.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

Рассмотрим движение тела, брошенного со скоростью V₀ под углом α к горизонту. Если пренебречь силой сопротивления воздуха, то на тело будет действовать только сила тяжести. Это движение можно разложить на два независимых простых движения: движение по вертикали вдоль оси Y и движение по горизонтали вдоль оси X. Участвуя одновременно в этих двух движениях, тело будет перемещаться по траектории, которую мы наблюдаем на практике.

Спроектируем вектор начальной скорости V₀ на оси координат:

Движение тела вдоль оси Y равнопеременное с ускорением , которое направлено вертикально вниз.

Движение тела вдоль оси X равномерное, так как проекция ускорения свободного падения на эту ось равна нулю. Поэтому скорость тела вдоль этого направления не меняется: V_X = const= V_0X.

Каждое из двух движений описывается системой двух уравнений: уравнением пути и уравнением скорости.

Для движения вдоль оси Y (вверх)

Для движения вдоль оси Х

1. Найдем уравнение траектории, по которой движется тело. С этой целью для уравнений X и Y исключим время t. Тогда получим уравнение

(1)

Тело движется по параболе.

2. Найдем время подъема на максимальную высоту и максимальную высоту поднятия. При подъеме вверх по оси Y тело уменьшает свою скорость и, достигнув максимальной высоты, останавливается. Следовательно, в верхней точке траектории вертикальная составляющая скорости обращается в нуль:

, (2)

где t_п – время подъема тела на максимальную высоту. Отсюда

(3)

. (4)

3. Найдем дальность полета. В силу симметрии траектории время подъема на максимальную высоту и время падения с этой высоты равны между собой. Поэтому для времени всего движения тела получаем:

(5)

Дальность полета S - это перемещение вдоль оси Х за все время движения:

(6)

4. Скорость в любой заданный момент времени t₁ определяется по теореме Пифагора:

. (7)

ЗАДАНИЯ ДЛЯ ДОПУСКА: