Проектирование и оценка проекта светодальномерной полигонометрии

Измерение расстояний с помощью светодальномера основано на измерении промежутка времени t, в течение которого свет дважды проходит расстояние D, в прямом и обратном направлении (рис.1).

Рис.1

Обозначив через V скорость света в атмосфере, напишем формулу для расстояния:

D = V * t/2. (14)

Скорость света в вакууме V0 считается известной V0 = 299 792 458 м/сек, а для получения скорости света в атмосфере V нужно еще знать показатель преломления воздуха n:

V = V0/n. (15)

Светодальномеры бывают импульсные и фазовые. В импульсных светодальномерах промежуток времени t измеряется непосредственно,а в фазовых - через разность фаз.

В фазовых светодальномерах используют модулированный свет; частота модуляции бывает от 7 мгц до 75 мгц (что соответствует длине волны от 4 до 40 метров); это так называемая измерительная или масштабная частота; несущие волны располагаются в субмиллиметровом диапазоне.

Приведем рабочие формулы для вычисления расстояний, измеренных фазовым светодальномером:

или D = (N + N) * /2. (16)

где: f - масштабная частота,

l - длина волны, соответствующая масштабной частоте,

N - число, показывающее сколько раз половина длины волны укладывается в измеряемом расстоянии; оно определяется при "грубом" измерении расстояния на нескольких масштабных частотах,

N - домер фазового цикла; именно он и подлежит точному измерению.

На практике для вычисления горизонтального проложения линии, измеренной светодальномером, используют формулу:

Sизм = Dст. + D t + DP + De + C - DH, (17)

где: Dст.- длина линии, соответствующая некоторому стандартному значению скорости света Vст. при значениях температуры t0 и давления P0; обычно принимают:

t0 = + 12oC, P0 = 984 ГПА,

Dt, DP, De - поправки за отклонение фактических значений метеоэлементов от их стандартных значений,

Dt = kt * Dст./100, D P = kP * Dст./100, De = ke * Dст./100.

Коэффициенты kt (температурный), kP (давления) и ke (влажности воздуха) выбирают из заранее составленной таблицы,

C- постоянная поправка светодальномера, определяемая по специальной методике,

DH - поправка за наклон линии:

(18)

Средняя квадратическая ошибка расстояния, измеренного светодальномером, вычисляется по формуле:

mD = a + b * D * 10^-6.

Для каждой группы светодальномеров значения коэффициентов a и b имеют значения:

СГ (0.1 км < D < 30 км) a = 1мм; 2 мм; b = 1; 2;

СП (0.001 км < D < 5 км) a = 0.1мм; 0.5 мм; 1мм; 2 мм;

СТ (0.002 км < D < 15 км) a = 5 мм; 10мм; b = 3; 5;

СТД (0.002 км < D < 500 м) a = 20 мм.

При измерении расстояния светодальномером может возникнуть ситуация, когда центрирование светодальномера и отражателя выполнить не удается; в этом случае нужно ввести в измеренное расстояние поправки за центрировку и редукцию.

Рис.2

Пусть на рис.2-а точка B обозначает центр пункта, а точка B' - проекцию на горизонтальную плоскость оси вращения светодальномера; точка A обозначает центр второго пункта. Измерим элементы центрировки: l - линейный элемент и - угловой элемент; по аналогии с центрировкой теодолита угол строится при проекции оси вращения прибора и отсчитывается от линейного элемента по ходу часовой стрелки до направления на наблюдаемый пункт A.

В треугольнике BAB' угол при точке A очень мал, поэтому в зависимости от положения точки B' относительно точки B будет выполняться одно из равенств:

= , = 180o - , = - 180o, = 360o - . (19)

Опустим перпендикуляр из точки B' на линию BA, тогда поправка за центрировку будет равна:

Sc = BC = l * Cos(g) = - l * Cos(). (20)

Аналогичные построения на пункте установки отражателя (A - центр пункта, A' - проекция оси вращения отражателя, l1 - линейный элемент и 1 - угловой элемент редукции) позволяют написать формулу:

Sо = AD = l1 * Cos(g1) = - l1 * Cos ( 1). (21)

Расстояние S, приведенное к центрам пунктов будет равно:

S = Sизм + Sс + Sо. (22)

Date: 2015-12-12; view: 493; Нарушение авторских прав