Обработка результатов однофакторного эксперимента

Установление математической модели

· Установление графических зависимостей:

· Подбор аппроксимирующих функций

Выбор аппроксимирующей функции зависит от исследователя.

Необходимо: удобство использования (простота, компактность).

Желательно: интерпретируемость (смысловое значение функций, констант, коэффициентов).

Самые употребительные элементарные функции: степенные, показательные, дробно-рациональные.

· Расчет параметров аппроксимирующей функции

Основной метод – регрессионный анализ (метод наименьших квадратов).

Пусть выбрана модель:

Y = A ₀ + A ₁ X ₁ + A ₂ X ²,

Подставив X ₂ = X ², получим уравнение регрессии:

.

Обозначим: .

Находятся такие значения параметров модели (коэффициентов регрессии) А ₀, А ₁, А ₂, при которых ∑ Δ Y_i ² → min.