Оценивание погрешности при однократных измерениях

Прямые измерения (i = 1, j = 1)

= Х_изм – ∆ _c; Δ _Р = ∆_max,

(∆_max находится через класс точности прибора).

Пример 1: U_{н 1} = 150 В, К ₁ = 1,0; U_{н 2} = 200 В, К ₂ = 1,0/0, 5. Записать результаты измерения напряжения при показаниях вольтметров U_изм = 75 В.

Решение:

Косвенные измерения (i = 2, …, m, j = 1)

· если Х = ∑ X_i, то ;

· если , то ; ;

· если Х = kY, то∆(Х) = k ∆(Y)_max;

· если X = Yⁿ, то δ(Х) = n δ(Y)_max, ∆(Х) = nY^n-1 ∆(Y)_max

(∆_max и δ_max вычисляются через класс точности).

Пример 2: Мощность симметричной трехфазной нагрузки измеряется одним ваттметром. Определите результат измерения, если показание ваттметра 600 Вт, предел измерения 750 Вт, класс точности 0,5.

Решение: ; = 3 Р_ф = 1800 Вт;

; Δ _P = 3Δ_max = 11 Вт;

Результат измерения: Р = 1800 ± 11 Вт.

Пример 3: Найдите результат измерения сопротивления в схеме при показаниях приборов U_изм = 100 B, I_изм = 1 A, если U_н = 200 B, K _V = 1,0/0,5, R _V = 10 кОм; I_н = 2 A, K _A = 1,0, R _А = 1 Ом.

Решение:

Δ _мет = R _A = 1 Ом;

; ;

Результат измерения: R = 99,0 ± 2,5 Ом.

Пример 4: Переменная составляющая несинусоидального напряжения определяется по показаниям электромагнитного и магнитоэлектрического вольтметров: 50 В и 40 В соответственно. Найдите результат измерения при условиях: U_{н 1} = 100 B, K ₁ = 0,5; U_{н 2} = 50 В, K ₂ = 0,5.

Решение: