Наследие Римана

Риман упорно продолжал исследования в области физики. В 1858 г. он даже объявил, что наконец сформулировал единое описание для света и электричества. Он писал: «Я полностью убежден, что моя теория верна и что через несколько лет ее признают таковой»^[16]. Несмотря на то что его метрический тензор стал эффективным средством описания любого изогнутого пространства в любом измерении, Риман не знал, каким именно уравнениям подчиняется этот метрический тензор; иначе говоря, он не знал, в результате чего лист стал скомканным.

К сожалению, стараниям Римана решить эту задачу неуклонно препятствовала мучительная бедность. Его успехи не приносили денег. В 1857 г. Риман перенес еще один нервный срыв. По прошествии многих лет его наконец назначили в Гёттингене на завидный пост, который ранее занимал Гаусс, но было уже слишком поздно. Жизнь в нужде подорвала здоровье Римана, и, подобно многим выдающимся математикам в истории человечества, он преждевременно скончался от истощения в возрасте 39 лет, не успев закончить свою геометрическую теорию гравитации, электричества и магнетизма.

Итак, Риман не просто заложил основы математики гиперпространства. Оглядываясь назад, мы видим, что Риман предвидел некоторые важные проблемы современной физики, а именно:

1. Он воспользовался многомерным пространством, чтобы упростить законы природы; т. е. для него электричество, магнетизм и гравитация были просто следствиями, вызванными деформацией, или искривлением гиперпространства.

2. Он предвидел появление концепции «червоточин». Римановы разрезы — простейшие примеры многосвязных пространств.

3. Он отображал гравитацию как поле. Поскольку метрический тензор описывает силу гравитации (посредством кривизны) в каждой точке пространства, то применительно к гравитации он представляет собой именно концепцию фарадеева поля.

Риман не сумел завершить свой труд, посвященный силовым полям, по той причине, что ему недоставало уравнений поля, которым подчиняются электричество, магнетизм и гравитация. Иными словами, он не знал, как именно должна быть скомкана Вселенная, чтобы создать силу гравитации. Он пытался сформулировать уравнения поля для электричества и магнетизма, но умер раньше, чем справился с этой задачей. К моменту смерти он так и не узнал способа вычислить степень искривления, необходимую для описания этих взаимодействий. Решающие открытия в этой сфере остались Максвеллу и Эйнштейну.

Date: 2016-02-19; view: 430; Нарушение авторских прав