Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






За рамками евклидовой геометрии





 

Революционные бури бушевали не только в Германии, но и в сфере математики. Вопросом, которым заинтересовался Риман, стало неизбежное падение еще одного бастиона, авторитет которого ранее был непререкаем, — евклидовой геометрии, рассматривающей пространство как трехмерное. Более того, это пространство не только трехмерное, но и «плоское» (на плоскости кратчайшее расстояние между двумя точками — прямая; исключается сама возможность, что пространство может быть изогнутым, как в случае со сферой).

Пожалуй, евклидовы «Начала» можно назвать наиболее влиятельной (после Библии) книгой всех времен. На протяжении двух тысячелетий проницательнейшие умы западной цивилизации восхищались ясностью мысли и красотой геометрических построений. Тысячи прекрасных соборов Европы были воздвигнуты согласно принципам этой книги. Оглядываясь назад, можно отметить, что успех «Начал» был чересчур велик. С течением веков она стала своего рода религией; к каждому, кто осмеливался предложить искривленное пространство или многомерность, относились как к безумцу или еретику. Бесчисленные множества поколений школьников сражались с теоремами евклидовой геометрии: длина окружности в π раз превосходит ее диаметр, сумма углов треугольника составляет 180°. Но как ни бились веками самые светлые умы математики, им не удавалось найти доказательства обманчиво простых постулатов. В конце концов до европейских математиков начало доходить, что даже евклидовым «Началам», чтимым на протяжении 2300 лет, недостает полноты. Евклидова геометрия по-прежнему приемлема, если речь идет о плоских поверхностях, но в мире изогнутых поверхностей она неверна.

С точки зрения Римана, евклидова геометрия особенно бесплодна, если ее сравнить с поразительным многообразием мира. Нигде в природе мы не встречаем плоских, идеальных геометрических фигур Евклида. Горные цепи, океанские волны, облака, водовороты — отнюдь не правильные круги, треугольники и квадраты, а объекты с криволинейными поверхностями, количество изгибов которых поражает бесконечным разнообразием.

Время для революции наступило. Но кто возглавит ее и что придет на смену прежней геометрии?

 






Date: 2016-02-19; view: 130; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2019 year. (0.006 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию