Общие сведения. 2.1 Физические свойства жидкостей

2.1 Физические свойства жидкостей

Основными физическими свойствами жидкостей являются: плотность, удельный вес, сжимаемость, упругость, температурное расширение, вязкость, поверхностное натяжение и др.

Плотность , кг/м³ - масса жидкости в единице объема.

(2.1)

где m — масса жидкости, кг;

V — объем жидкости, м³.

Значения плотности некоторых жидкостей приведены в приложении А.

(2.2)

где G - вес, рассматриваемого объема жидкости, Н;

V - объем жидкости, м3.

Поскольку вес тела

(2.3)

где g - ускорение свободного падения, то подставляя (2.3) в (2.2) получим взаимосвязь между удельным весом и плотностью:

(2.4)

Сжимаемость жидкости - это ее свойство изменять свой объем под действием давления, характеризующийся коэффициентом объемного сжатия β_р, Па^-1, который представляет собой относительное изменение объема, приходящееся на единицу давления.

(2.5)

где dp - изменение давления.

Упругость — свойство жидких тел восстанавливать свой объем после прекращения действия внешних сил. Упругость характеризуется модулем объемной упругости Е_о, величина которого обратная коэффициенту объемного сжатия:

(2.6)

Температурное расширение характеризуется коэффициентом температурного расширения β_t град^-1, который представляет собой относительное изменение объема жидкости при изменении температуры на

1 °С, т.е.

(2.7)

На поверхности раздела жидкости и газа действуют силы поверхностного натяжения, стремящиеся придать объему жидкости сферическую форму и вызывающие некоторое дополнительное давление. Однако это давление заметно сказывается лишь при малых объемах жидкости и для сферических объемов (капель), определяется формулой:

(2.8)

где δ - коэффициент полного натяжения жидкости;

τ - радиус сферы.

В трубках малого диаметра поверхностное натяжение вызывает подъем (или опускания) жидкости относительно нормального уровня. Это явление называется капиллярным эффектом.

Вязкость — это свойство жидкости оказывать сопротивление относительному движению (сдвигу) слоев жидкости. При движении жидкости между слоями возникают силы внутреннего трения, которые определяются по закону Ньютона:

(2.9)

при этом касательные напряжения, вызванные силой трения Т, будут равны

(2.10)

или

(2.11)

где du/dn - градиент скорости по нормали;

S — площадь соприкасающихся слоев;

μ - динамический коэффициент вязкости.

Таблица Б.7 - Объем и площади поверхностей цилиндра

Таблица Б. 8 - Объем и площади поверхностей конуса

Таблица Б.9 - Объем и площади поверхностей усеченного конуса

Таблица Б.4 - Объем и плошали поверхностей куба

Таблица Б. 5 - Объем и площади поверхностей пирамиды

Таблица Б.6 — Объем и плошали поверхностей усеченной пирамиды

Вязкость жидкостей с увеличением температуры уменьшается, а с увеличением давления увеличивается.

Свойство вязкости проявляется при движении жидкости, им либо пренебрегают, в этом случае жидкость называют идеальной или невязкой, либо учитывают, тогда говорят о движении реальной жидкости.

2.2 Гидростатика

2.2.1 Гидростатическое давление

Силы, действующие на частицы жидкости, подразделяются на поверхностные и массовые.

К поверхностным силам относятся силы, приложенные к поверхностям, которые ограничивают объем жидкости (силы давления, действующие на свободную поверхность, силы реакции стенок и дна сосуда и т.д.).

К массовым силам относятся силы тяжести и силы инерции. Они характеризуются ускорениями, которые сообщаются каждой частице жидкости. Массовые силы непрерывно распределены по всему объему жидкости.

Сила, действующая на единицу площадки по нормали к поверхности, которая ограничивает бесконечно малый объем внутри покоящейся жидкости, называется гидростатическим давлением.

Гидростатическое давление в любой точке жидкости складывается из давления на её свободную поверхность и давления столба жидкости, высота которого равна расстоянию от этой точки до свободной поверхности:

(2.12)

где р - гидростатическое давление, Па;

р_о - давление на свободную поверхность жидкости, Па;

- плотность жидкости, кг/м³;

g - ускорение свободного падения, м/с²;

h — высота столба жидкости над данной точкой, м.

Выражение (2.12) называется основным уравнением гидростатики. Из этого уравнения следует, что внешнее давление р_о на свободную поверхность жидкости передается в любую точку жидкости равномерно (закон Паскаля).

Гидростатическое давление называется полным или абсолютным рабе, а величина gh — относительным или, если на свободную поверхность жидкости действует атмосферное давление, избыточным давлением. Таким образом, если давление на свободную поверхность жидкости равно атмосферному, то

(2.13)

Когда абсолютное давление меньше атмосферного, измерительный 1 прибор показывает разряжение (вакуум)

(2.14)

Отрицательное избыточное давление называется вакуумметрическим давлением.

2.2.2 Сила гидростатического давления на плоскую и криволинейную поверхность

Полная сила, действующая на плоскую стенку, равна произведению величины смоченной площади стенки ω на гидростатическое давление в ее центре тяжести:

(2.15)

где h_ц.т. — глубина погружения центра тяжести смоченной части площади поверхности, м;

ω - площадь смоченной части поверхности, м².

В открытом сосуде при р₀=р_а

(2.16)

Точка приложения силы Р называется центром давления, который обычно лежит ниже центра тяжести стенки. Координата центра давления определяется по формуле:

(2.17)

где у_ц.т. - координата центра тяжести смоченной части поверхности;

I₀ - момент инерции площади смоченной части поверхности относительно горизонтальной оси, проходящий через цент её тяжести;

Для криволинейных поверхностей полная сила давления жидкости определяется по формуле:

(2.18)

где P_x, P_y, P_z — проекции полной силы Р на оси координат.

В случае цилиндрической криволинейной поверхности

(2.19)

8