Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Тема 2. Определенный интеграл и его приложение
|
|
1. Вычислить определенные интегралы.
а) 
=32(4-2) 
б) 
в) 
= 
2. Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость.
а) 
Функция 
терпит разрыв 2-го рода в точках х =1 и х =3 (последняя не принадлежит отрезку интегрирования), поэтому данный интеграл "несобственный".
= 
Исследуем 1-й интеграл: 
= 
Следовательно данный и исходный интегралы расходятся.
б) 
При 
,то есть на краю отрезка интегрирования, подинтегральная функция терпит разрыв 2-го рода, поэтому имеем несобственный интеграл. 
Допустима и такая запись: 
в) 
Верхний предел является бесконечным, поэтому интеграл несобственный. 
= 
.
Допустима и такая запись: 
3. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями:
а)
б) 
Решение.
а) Строим линии:
- парабола с вершиной в точке (0,4),
ветви которой направлены вниз.
- прямая.
Находим точки пересечения линий, решив систему
Получаем: 
Вычисляем площадь фигуры 
=(
б) Строим линии. 
- прямая
- гипербола, имеющая две ветви, но вторая ветвь не пересекается прямой.
Находим точки пересечения линий. 
Вычисляем площадь фигуры.
4. Вычислить объем тела вращения вокруг указанной оси координат.
а) 
. (Рис.3)
Рис.3 Рис.4
=
= 
б) 
(Рис.4)
Date: 2016-02-19; view: 364; Нарушение авторских прав