Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Ряды динамикиМЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ 21-30. В зависимости от характера отображаемого явления ряды динамики подразделяются на ряды абсолютных, относительных и средних величин. Наиболее простым показателем анализа динамики является абсолютный прирост (Dу), характеризующий абсолютный размер увеличения (или уменьшения) уровня явления за определенный промежуток времени
где Dу - абсолютный прирост; уi - текущий уровень ряда; уi - 1 - предшествующий уровень; i - номер уровня. Если сравнение ведем каждого последующего уровня с каждым предыдущим, то получаем цепные абсолютные приросты, если сравнение ведем каждого последующего уровня с одним уровнем, то получаем абсолютные базисные приросты: где у0 - базисный уровень. Абсолютный прирост выражает абсолютную скорость роста. Относительная скорость изменения уровня явления, то есть интенсивность роста, выражается коэффициентами роста и прироста, а также темпами роста и прироста. Коэффициент роста - это отношение двух уровней ряда динамики и показывает, во сколько раз сравниваемый уровень больше базисного. Коэффициент роста может быть исчислен с переменной и постоянной базой сравнения. Если база меняется, то исчисляются цепные коэффициенты роста про формуле: где Кр - коэффициент роста. Если эту величину выразить в процентах, то получим темп роста. Если база постоянная, то исчисляются базисные коэффициенты роста: Наряду с коэффициентами роста исчисляются и коэффициенты прироста. Они показывают относительное увеличение (уменьшение) прироста. Коэффициенты прироста рассчитываются делением абсолютного прироста на базисный абсолютный уровень или цепной. (по цепной системе), (по базисной системе). Средний абсолютный прирост определяется: (по цепной системе), (по базисной системе). где - средний абсолютный прирост; уn- последний уровень временного ряда; у0 - базисный (начальный) уровень ряда. Одно из требований, предъявляемых к использованию абсолютных и относительных величин, заключается в том, что их необходимо брать вне отрыва друг от друга. Поэтому важное значение имеет расчет показателя абсолютного значения одного процента прироста. Этот показатель рассчитывается по данным величин цепной системы: Абсолютное значение 1% прироста = За 100% принимается базисный уровень. 1% будет равен 0,01 базисного уровня. Если коэффициенты роста выражаются в процентах, то их называют темпами роста Тр=К*100% Темп роста показывает, на сколько процентов уровень данного периода больше (меньше) базисного уровня. Средний коэффициенты роста, а следовательно и прироста, определяется на основе средней геометрической. где - средний коэффициент роста; к1, к2, кm - коэффициенты роста (по цепной системе); m - число коэффициентов роста. Так как произведение , то средний коэффициент роста можно определить по формуле: Средний темп роста представляет собой средний коэффициент роста, выраженный в процентах При анализе рядов динамики необходимо определить общую тенденцию развития. На развитие явления во времени могут оказывать влияние различные факторы, одни из них могут формировать в рядах динамики определенную тенденцию в развитии, другие - оказывают кратковременное воздействие. При выявлении общей тенденции развития явления применяются различные приемы и методы выравнивания: а) укрупнение интервалов; б) сглаживание рядов динамики на основе скользящих средних; в) аналитическое выравнивание и др. Сглаживание рядов динамики на основе скользящих средних основана на вычислении звеньев подвижной средней из такого числа уровней ряда, которая соответствует длительности наблюдаемых в ряду динамики циклов. То есть изначально выбирается период скольжения, равный двум, трем, четырем и т.д. периодам. Так, для ряда внутригодовой динамики применяется чаще всего четырехчленные скользящие средние. Их расчет состоит в определении средних величин из четырех уровней ряда с отбрасыванием при вычислении каждой новой средней одного уровня ряда слева и присоединением одного уровня справа: (первая средняя), (вторая средняя), (третья средняя). и т.д. Чтобы получить сглаженные уровни ряда, необходимо провести центрирование расчетных средних, определяемых как простая средняя арифметическая из 2-х рядом лежащих скользящих средних: (1-й сглаженный средний уровень), (2-й сглаженный средний уровень) (3-й сглаженный средний уровень) и т.д. Центрированные средние наносят на график с эмпирическими данными. Особенность способа сглаживания рядов динамики на основе скользящих средних заключается в том, что полученные средние не дают теоретических рядов, в основе которых лежала бы определенная математическая закономерность. Более совершенным приемом изучения общей тенденции в рядах динамики является аналитическое выравнивание. Оно основано на допущении, что изменения в рядах динамики могут быть выражены определенным математическим законом. На основе теоретического анализа выявляется характер явления во времени и на этой основе выбирается то или иное математическое выражение типа закономерности изменения явления: по линейной, степенной, показательной функции и др. Данный прием сводится к следующему: а) на основе экономического анализа явления за рассматриваемый период времени выявляется характер этого явления; б) исходя из характера явления выбирается то или иное математическое уравнение; в) определяются параметры уравнения; г) рассчитываются выровненные уровни ряда динамики, которые наносятся на график, эмпирических значений. д) определяется устойчивость динамического ряда; е) прогнозируются уровни динамического ряда на основе полученной модели аппроксимации на предстоящий период. Задача аналитического выравнивания решается с помощью известного метода наименьших квадратов смысл которого состоит в том, что вычисленная линия теоретических уровней должна проходить в максимальной близости к фактическим уровням ряда, то есть где y - исходные (эмпирические) уровни динамического ряда; - расчетные уровни ряда динамики. Выравнивание по прямой осуществляется по формуле: где y - исходные (эмпирические) уровни ряда динамики a и b - параметры уравнения, t - время Параметры уравнения находятся на основе системы уравнений: Пример расчета параметров а и b приведен в таблице 23. В полученное параметризованное уравнение подставляют значения t и получают расчетные значения результативного признака , которые и, являются тенденцией данного явления. Их наносят на график с эмпирическими данными.
|