Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Истинностные функцииВ каждой своей интерпретации формула принимает одно из двух истинностных значений — И или Л. Другими словами, формула задает функцию вида {И, Л}n ® {И, Л} Определение 6. Функция вида {И, Л}n ® {И, Л} называется п-местной истинностной функцией или функцией алгебры высказываний. Две равносильные формулы определяют одну и ту же истинностную функцию. Следовательно, истинностные функции можно рассматривать как характеристики классов равносильных формул. Исходя из данного набора п атомов, можно составить счетное множество формул. Однако все эти формулы описывают лишь конечное множество истинностных функций, например двухместных истинностных функций — 16 (табл. 1.4). Таблица 1
Предложение 1. Число п-местных истинностных функций равно 2(2n) Виды формул алгебры высказываний и их классификации В алгебре высказываний для некоторых классов формул применяются специальные имена, которые мы введем следующими определениями. Определение 7. Формула А называется общезначимой (тождественно истинной, тавтологией), если во всех своих интерпретациях она принимает значение И. Определение 8. Формула А называется невыполнимой (тождественно ложной, противоречием), если во всех своих интерпретациях она принимает значение Л. Определение 9. Формула А называется нейтральной, если она не является ни общезначимой, ни невыполнимой. Определение 10. Формула А называется выполнимой, если она общезначимая или нейтральная. Определение 11. Формула А называется необщезначимой, если она невыполнимая или нейтральная. Определения 7 — 11 дают три классификации формул, которые наглядно представлены табл. 2 Таблица 2
|