Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Определение 2а) Р, Q, R,..., X, Y, Z, P1, P2,..., Z1, Z2,... — формулы. б) Если А — формула, то (ØА) — формула. в) Если А и В — формулы, то (А Ù В), (АÚ В), (А É В), (А ~ В) — формулы. г) Других формул, кроме перечисленных в пункте а) и построенных по правилам пунктов б) и в), нет. Формулы, указанные в пункте а), называются элементарными формулами, или атомами, а полученные по правилам пунктов б), в), — сложными формулами, или молекулами. Следует иметь в виду, что в определении 2 буквы А и В являются метазнаками, с помощью которых обозначены любые формулы. Определения 1 и 2 составляют синтактику языка логики высказываний. Определение 2 является эффективным, т. е., пользуясь этим определением, можно за конечное число шагов относительно любого слова алфавита Аа.в. установить, является оно формулой или нет. Рассмотрим некоторые примеры. Пример 1. Слово (P Ú (QÉ R)) — формула. Действительно, 1. Р — формула 2. Q и R — формулы 3. (QÉ R) — формула 4. (P Ú (QÉ R)) — формула 1. Опр. 1.2а 2. Опр. 1.2а 3. Опр. 1.2в(1) 4. Опр. 1.2в(3,2)
Записи в правом столбце являются обоснованиями утверждений из левого столбца. Например, запись «Опр. 1.2в(3, 2)» означает «По определению 1.2, пункт в), примененному к утверждениям из строк 3 и 2». Пример 2. Слово (P Ú (QÉ R) не является формулой. Применяя пункт в) определения 1.2 к формулам Р и (QÉ R), получаем формулу (P Ú (QÉ R)), а не слово (P Ú (QÉ R) так как в нем не хватает одной правой скобки. Значит, применение определения 1.2 не может привести к слову (P Ú (QÉ R), а по пункту г) этого определения других формул нет. Для упрощения записей формул примем следующее соглашение об опускании скобок: опускать внешние скобки (первую левую и последнюю правую), а также все те скобки, которые становятся необязательными, если считать, что логические операции выполняются в таком порядке: отрицание Ø, конъюнкция Ù, дизъюнкция Ú, импликация É, эквиваленция ~.
|