Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия





Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия системы двух материальных точек с массами т и М,находящихся на расстоянии r одна от другой, равна

(11)

где G – гравитационная постоянная, а нуль отсчета потенциальной энергии (Еp = 0) принят при r = ∞. Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия тела массой т с Землей,где h – высота тела над поверхностью Земли, М3– масса Земли, R3 – радиус Земли, а нуль отсчета потенциальной энергии выбран при h = 0.

(12)

При том же условии выбора нуля отсчета потенциальная энергия гравитационного взаимодействия тела массой т с Землей для малых высот h (h « R3)равна

Еp = m∙g∙h,

где – модуль ускорения свободного падения вблизи поверхности Земли.

Потенциальная энергия упруго деформированного тела

Вычислим работу, совершаемую силой упругости при изменении деформации (удлинения) пружины от некоторого начального значения x1до конечного значения x2(рис. 4, б, в).

Рис. 4.

Сила упругости изменяется в процессе деформации пружины. Для нахождения работы силы упругости можно взять среднее значение модуля силы (т. к. сила упругости линейно зависит от x) и умножить на модуль перемещения:

(13)

где Отсюда

или

(14)

Физическая величина, равная половине произведения жесткости тела на квадрат его деформации, называется потенциальной энергией упруго деформированного тела:

(15)

Из формул (14) и (15) следует, что работа силы упругости равна изменению потенциальной энергии упруго деформированного тела, взятому с противоположным знаком:

А = –(Ер2Ер1). (16)

Если x2 = 0 и x1 = х, то, как видно из формул (14) и (15),

Ер = А.

Тогда физический смысл потенциальной энергии деформированного тела

потенциальная энергия упруго деформированного тела равна работе, которую совершает сила упругости при переходе тела в состояние, в котором деформация равна нулю.

 

Механическая работа- физическая величина, равная произведению модуля силы на модуль перемещения и косинус угла между нимиA=Fscosα (см. рис.). Работа - величина скалярная (число, не вектор). Измеряется работа в джоулях (Дж). 1 Дж - это работа, совершаемая силой в 1 Н на перемещение 1 м. В зависимости от направлений векторов силы (F) и перемещения (S) механическая работа может быть положительной, отрицательной или равной нулю. Например, если векторы и перпендикулярны, то cos900 = 0 и A = 0. Мощность машины или механизма - это отношение совершенной работы ко времени, в течение которого она совершена . Измеряется мощность в ваттах (Вт), 1 Вт = 1 Дж/с. Простые механизмы: наклонная плоскость, рычаг, блок. Их действие подчиняется«золотому правилу механики»: во сколько раз выигрываем в силе, во столько же раз проигрываем в перемещении. (На практике совершаемая с помощью механизма полная работа всегда несколько больше полезной. Часть работы совершается против силы трения в механизме и перемещения его отдельных частей. Например, применяя подвижный блок, приходится дополнительно совершать работу по поднятию самого блока, веревки и по преодолению силы трения в оси блока. Поэтому для любого механизма полезная работа (AП) всегда меньше, чем полная, затраченная (AЗ). По этой причине КПД = AП/AЗ• 100% любого механизма не может быть больше или хотя бы равен 100%).



 

Мощность - Мощностью N называют величину, равную отношению работы А к промежутку времени t, в течение которого эта работа была совершена:

N=A/t (3.11)

Из формулы (3.11) следует, что в СИ единицей мощности яв-ляется 1 Дж/с (джоуль в секунду). Эту единицу иначе называют ватт (Вт), 1 Вт= 1 Дж/с.

Связь между мощностью и скоростью при равномерном движении найдем, подставив (3.10) в (3.11):

N=Fvcosa.

(Эта формула справедлива и для переменного движения, если под N понимать мгновенную мощность, а под V - мгновенную скорость). Если направление силы совпадает с направлением перемещения, то cosa=1 и N=Fv. Из последней формулы следует, что

F=N/v и v=N/F.

Из этих формул видно, что при постоянной мощности двигателя скорость движения обратно пропорциональна силе тяги и наоборот. На этом основан принцип действия коробки скоростей (коробки перемены передач) различных транспортных средств.

Консервативные и неконсервативные силы

 

Консервативными называются силы, работа которых не зависит от формы траектории, а определяется только положением её начальной и конечной точек. К классу консервативных относятся, например, гравитационные силы, упругие, силы электростатического взаимодействия. Вычислим, например, работу, которую совершает сила тяжести при переходах частицы разными путями из положения 1 в положение 2 (рис. 6.2). Если этот переход произошёл по вертикали, то работа силы : . (6.11) Теперь пусть та же частица переместится из 1 в 2 по пути 1-1’-2. Здесь промежуточная точка 1’ находится на высоте h2. Рис. 6.2 Полная работа будет складываться из работ силы тяжести на участках 1-1’ и 1’-2: . Работа силы тяжести на горизонтальном участке 1’-2 равна нулю, так как здесь вектор силы нормален перемещению. Мы вновь получили прежний результат, свидетельствующий о том, что работа силы тяжести не зависит от формы траектории. Этот вывод легко обобщается и на случай произвольной криволинейной траектории, соединяющей начальную и конечную точки пути. Гравитационная сила, сила упругости, кулоновская сила электростатического взаимодействия относятся к так называемым центральным силам. Центральными называются силы, направленные к одной и той же точке (либо от неё). Эта точка называется силовым центром. Величина центральной силы зависит только от расстояния до силового центра r (рис. 6.3). Рис. 6.3 Покажем, что все центральные силы консервативны. Вычислим работу центральной силы на участке 1-2 произвольной траектории (рис. 6.3). Элементарная работа силы на участке : . Здесь dSr = dSCosα — проекция вектора перемещения на направление силы (или r). Эта проекция представляет собой изменение расстояния dr до силового центра. Значит: dA = F(r)dr. Работа на конечном пути: . Так как по определению величина центральной силы есть функция только расстояния r, то значение определённого интеграла будет зависеть только от величин r1 и r2, и не будет зависеть от формы траектории. Можно дать иное определение консервативной силы. Рассмотрим перемещение частицы из положения 1 в положение 3 под действием консервативной силы (рис. 6.4). Рис. 6.4 Работа, совершаемая при этом силой , не зависит формы от траектории, то есть . Теперь вычислим работу этой же силы на замкнутом пути 1-2-3-4-1. понятно, что её можно представить суммой работ на участках 1-2-3 и 3-4-1 При этом . Отсюда можно заключить, что работа консервативной силы по любому замкнутому пути равна нулю . Силы, работа которых на замкнутом пути не равна нулю, называются неконсервативными. К числу таких сил относятся, например, сила трения и сила вязкого сопротивления. Легко понять, что при движении частицы по замкнутому контуру работа подобных сил будет отрицательной.

 








Date: 2016-02-19; view: 708; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2019 year. (0.005 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию