Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Сосредоточенные и распределенные модели
Математическими моделями на микроуровнепроектирования служат дифференциальные уравнения в частных производных или интегральные уравнения, описывающие поля физических величин, т.е. модели с распределенными параметрами. Независимыми переменными являются пространственные координаты x, y, z и время t. Примерами таких моделей являются уравнения математической физики с заданными краевыми условиями. Например, уравнение теплопроводности: которое описывает зависимость температуры Т не только от времени t, но и от расстояния x сечения стержня от нагреваемого конца (рис. 1.19). Рис. 1.19. Изменение температуры в зависимости от времени и расстояния сечения от нагреваемого конца
Уравнения математической физики имеют общий вид: LV(z)=f(z), где z =(t,x,y,z) – вектор независимых переменных; L – дифференциальный оператор; V( z ) – функция, определяемая природой описываемого объекта. Другие примеры уравнений в частных производных: уравнения диффузии, упругости, электро- и газодинамики. Уравнение диффузии описывает зависимость концентрации частиц N не только от времени t, но и от положения (x, y, z) точки в теле (в среде): где D – коэффициент диффузии. Уравнения непрерывности описывают изменения дырочного и электронного токов в полупроводниковых приборах. Для дырок: для электронов: где p – концентрация дырок, n – электронов; q – заряд электрона; Jp и Jn – плотности дырочного и электронного токов; gp и gn – скорости процессов генерации-рекомбинации дырок и электронов. Уравнение теплопроводности в общем случае трех пространственных координат (а не только одной, как в случае со стержнем) также записывается через дивергенцию и градиент температуры: где С – удельная теплоемкость; D – плотность; Т – температура; t – время; 8 – коэффициент теплопроводности; g – количество теплоты, выделяемой в единицу времени в единице объема. Напомним, что градиент есть векторная функция: Если обозначить частные производные то дивергенцию – скалярную функцию – можно записать в следующем виде:
Date: 2016-02-19; view: 478; Нарушение авторских прав |