Модели и их свойства

Основные понятия и определения

Первоначально под моделью подразумевался некий заменитель объекта другим.

Определение 1.1.1. Модель– вспомогательное средство или объект, который при необходимости заменяет другой объект.

Объект (лат. objectum – предмет) – предмет, составляющий часть внешнего, материального мира; предмет познания и деятельности человека, субъекта.

Субъект (лат. subjectum – 1) – человек, познающий внешний мир (объект); 2) логическое подлежащее, предмет суждения).

Не сразу была осознана всеобщность моделирования, основанная не только на универсальности законов природы, но и на возможности и необходимости представления любых знаний в форме моделей.

Древние философы считали, что природные, естественные процессы моделировать невозможно, а отображать их можно только при помощи рассуждений, споров, логики, то есть при помощи так называемых (уже в настоящее время) языковых моделей, которые будут рассмотрены немного позже.

В средние века ученые придерживались принципа: научными являются только те выводы, которые опираются либо на эксперименты, либо на математические формулы. Таким образом, гуманитарные дисциплины не относили к наукам (а к искусству), поэтому в течение очень долгого времени понятие модели относили только к материальным объектам: чучелам животных, манекенам, масштабным копиям пароходов, машин, самолетов и т.п.

Определение 1.1.2. Модель– некоторый объект-заменитель, который при определенных условиях заменяет объект-оригинал, воспроизводя интересующие свойства и характеристики оригинала, имея преимущество, удобство обращения с ним.

Это удобство подразумевает наглядность, доступность испытаний, легкость работы с ними и т.д. Затем было осознано то, что карты, схемы, рисунки, чертежи также являются моделями, поскольку они представляют собой реальные объекты искусственного происхождения, содержащие абстракцию высокого уровня.

Далее прогресс заключался в осознании того, что в качестве моделей можно использовать не только реальные объекты, но и абстрактные, или идеальныепостроения. Например, математические модели. Усилиями философов, математиков, логиков, исследовавших основания математики, была создана теория моделей. Эта теория определяет модель следующим образом.

Определение 1.1.3. Модель– результат отображения одной абстрактной математической структуры на другую, или результат интерпретации первой модели в терминах и образах второй.

В двадцатом веке понятие модели становилось все более общим, оно охватило как реальные, так и идеальныемодели, причем под последними подразумеваются уже не только математические, но и вообще любые знания и представления о мире. Сторонники универсального использования понятия модели считают, что законы, гипотезы и целые теории также представляют собой абстрактные модели.

Модели образуют иерархию, в которой модели более высокого уровня (например, теории) включают в себя модели более низкого уровня (например, гипотезы). Модели разных уровней имеют разное качественное содержание. Признание в качестве моделей идеальных представлений, законов, научных построений подчеркивает их относительную истинность.

Однако слишком широкое толкование модели может вызвать сомнение в том, что понятие модели, применимое чуть ли не ко всему, не является логически пустым. Это сомнение устраняется с помощью следующих рассуждений. Во-первых, упомянутая иерархичность моделей подразумевает, что применительно к разным объектам понятие модели может иметь разный смысл. Во-вторых, использование любого объекта в качестве модели, не лишает его возможности одновременно быть еще и чем-то другим, реальным. Например, письмо может служить моделью его автора: почерк и особенности стиля могут содержать информацию о некоторых особенностях и даже чертах характера автора. Но это не лишает смысла понятия «письмо» и «модель». И, наконец, в-третьих, даже самые общие понятия, такие как материя, энергия, система, – не являются логически пустыми, так же как и понятие модель.

Итак, модель как философская категория является емкой и значимой, как и другие категории, такие как материя, движение, энергия, организация и система.

Вопросы к разделу 1.1

1. В чем заключается всеобщность моделирования?
2. Верно ли, что научными являются только те выводы, которые опираются либо на эксперименты, либо на математические формулы?
3. В чем заключаются основные преимущества моделирования?
4. Какие объекты можно использовать в качестве моделей?
5. Можно ли считать законы, гипотезы и целые теории абстрактными моделями?