Дискретные системы. Импульсная характеристика, функция передачи, нули и полюсы

Наряду с непрерывными системами, в технике широко применяются дискретные САУ. Система автоматического управления называется дискретной, если выходная величина какого-либо из ее элементов имеет дискретный характер. Преобразование непрерывных сигналов в дискретные выполняется дискретным элементом.

Рис. 8.1. Функциональная схема дискретной САУ.

В дискретных системах происходит преобразование дискретной информации. Различают дискретность сигнала по уровню и дискретность по времени.

В дискретных системах осуществляется преобразование информации, заданной в виде дискретных процессов, квантованных по времени или по времени и уровню одновременно.

Исходные непрерывные процессы, из которых получаются дискретные, называются огибающими и обозначаются обычными символами, например x(t).

Основное условие устойчивости.

Для того чтобы линейная дискретная

система была устойчива, необходимо и достаточно, чтобы все корни

ее характеристического уравнения (полюсы системы) были по модулю

меньше единицы.

Геометрически это означает, что корни характеристического уравнения (полюсы)

устойчивой дискретной системы располагаются внутри единичного круга на z-

плоскости. На рис. 8.8, а показано расположение полюсов устойчивой дискретной сис-

темы четвертого порядка. Если хотя бы один полюс системы находится за пределами

единичной окружности (рис. 8.8, б), то дискретная система неустойчива. При наличии

полюса на единичной окружности (рис. 8.8, в) система находится на границе устойчи-

вости.

Рис. 8.8. Расположение полюсов дискретной системы:

а – устойчивая система, б – неустойчивая система,

в – система на границе устойчивости

Положение нулей передаточной функции не влияет на устойчивость дискретной

системы.