Составление функциональной схемы устройства

Дано выражение зависимости выходного сигнала Y от входных сигналов Х1 и Х2

Y = (1)

Сигнал Х1 задан в форме переменного тока с частотой 10 кГц и амплитудой, изменяющегося от 0 до 1 мА. Сигнал Х2 задан в виде импульсов уровня ТТЛ с длительностью 10 мксек и с постоянной амплитудой в пределах от 3,4 В до 5 В, частота следования изменяется в пределах от 0 до 5 кГц. Частотные спектры информативных параметров входных сигналов, занимают полосу от 10 Гц до 100 Гц. Сигнал на выходе устройства должен быть представлен в форме однополярного тока в пределах от 0 до + 20 мА в нагрузке 1000 Ом. В соответствии с выражением (1) в устройстве выполняются операции сложения, логарифмирования, дифференцирования, умножения и интегрирования. На основании данного выражения составляем функциональную схему устройства в общем виде, рисунок 1. Однако, поскольку входные сигналы Х1 и Х2 представлены не в форме

Рисунок 1

однополярного напряжения, то их нельзя подавать непосредственно ни на сумматор, ни на интегратор. Поэтому первоначальный вариант функциональной схемы нужно доработать с целью преобразования форм входных и выходного сигналов и в связи с необходимостью подавления помехи, наложенной на входной сигнал Х1.

Сигнал Х1 представляет собой переменный ток постоянной частоты, его информативным параметром является амплитуда. Прежде всего, ток должен быть преобразован в сигнал переменного напряжения, затем он должен быть отфильтрован от помех, после этого его можно преобразовать в однополярное напряжение для подачи на сумматор. Для этого используем схемы ПТН, частотного фильтра и прецизионного амплитудного выпрямителя.

Рисунок 2

Сигнал Х2 имеет форму прямоугольных импульсов уровня ТТЛ, и его информативным параметром является частота следования импульсов. Для преобразования частотного сигнала в однополярное напряжение применим схему ПЧН. Выходной сигнал устройства должен быть в виде однополярного тока, для этого к выходу умножителя подключим схему ПНТ, которая обеспечит требуемое значение тока в нагрузке. Доработанная структурная схема примет вид, показанный на рисунке 2.

4.2 Выбор и расчёт принципиальных электрических схем

4.2.1 Выбор и согласование уровней сигналов функциональной схемы.

В функциональной схеме устройства имеются два устройства с неравномерными амплитудно-частотными характеристиками (АЧХ), это дифференциатор и интегратор. Поскольку ширина частотного спектра информативного параметра сигнала составляет 1 декаду, то коэффициент передачи дифференциатора для низшей частоты спектра 10 Гц должен быть равен 0 дб, а для высшей частоты спектра 20 дб, что в относительных единицах соответствует 1 и 10. Для интегратора же – наоборот, коэффициент передачи для низшей частоты спектра полезного сообщения должен составлять 20 дб, а для высшей частоты спектра 0 дб. В тоже время максимальное напряжение на выходе любого из узлов не должно выходить за пределы линейного режима работы ОУ, и для большинства ОУ диапазон выходных сигналов составляет ±10В. Примем пределы изменений напряжения на выходах дифференциатора и интегратора от -10В до +10В. На вход интегратора поступает сигнал с выхода ПЧН, следовательно, максимальный уровень напряжения на выходе ПЧН должен составлять 1В при максимальной частоте сигнала Х2, равной 5кГц. При нулевой частоте сигнала Х2 напряжение на выходе ПЧН соответственно будет равно 0 В.

В таком случае и выходное напряжение выпрямителя тоже должно изменяться в пределах от 0 В до 1В соответственно изменениям сигнала Х1 от 0 мА до 1 мА. Коэффициенты передачи выпрямителя и частотного фильтра выберем равными 1, тогда выходное напряжение ПТН тоже должно изменяться в пределах от 0 В до 1 В.

В качестве ПЧН удобно использовать готовые интегральные схемы (ИС), например, КР1108ПП1. Выходное напряжение этой ИС может быть только положительным, поэтому и на выходе выпрямителя мы тоже должны получить напряжение положительной полярности. Интегратор даёт выходной сигнал противоположной полярности входному, поэтому на выходе интегратора будет отрицательное напряжение от 0В до -10В. С другой стороны, дифференциатор и логарифматор тоже инвертируют входные сигналы, и они подключены к выходу сумматора последовательно друг за другом, поэтому полярность выходного напряжения дифференциатора будет повторять полярность выхода сумматора. Для того, чтобы полярности выходных напряжений интегратора и дифференциатора были одинаковыми, полярность выходного напряжения сумматора должна быть отрицательной. Отсюда следует, что сумматор должен быть инвертирующим.

4.2.2 Схема ПТН. Для преобразования входного токового сигнала Х1 в напряжение используем схему ПТН на ОУ. Выбираем ОУ, имеющий малую величину входного тока [2, 3, 5]. В такой схеме (см. рисунок 3) практически весь входной ток протекает через сопротивление обратной связи (ОС) и выходное напряжение равно U_вых = - I_вх·R_ос. Здесь студент должен дать краткое описание работы выбранной схемы ПТН. Находим сопротивление в

Рисунок 3

цепи ОС схемы ПТН R_ос = Uвых/½Iвх½ = 1/10^-3 = 1кОм. Из справочников и других источников, например, [1] выбираем ОУ типа К140УД14 с малым входным током, там же приведена схема его включения и основные параметры:

коэффициент усиления, К, тыс. 50,

напряжения питания, ±U_П, В 5…20,

ток потребления, I_П, мА 1,

средний входной ток, I_ВХ, мА 5,

частотная полоса, f₁, МГц 0,5,

выходной сигнал, ±U_ВЫХ, В 12,

минимальная нагрузка, R_Н, кОм 1,

зарубежный аналог LM108.

4.2.3 Схема фильтра. Вместе с переменным напряжением на выходе ПТН действует широкополосная помеха, наложенная на сигнал Х1.

Рисунок 4

Поскольку сигнал имеет фиксированную частоту, то для подавления помехи следует использовать узкополосный избирательный фильтр, например с двойным Т-образным мостом в цепи отрицательной обратной связи (ООС), (см. рисунок 4). Студент должен описать коротко работу схемы и дать вид её АЧХ [2]. Степень подавления помех этой квазирезонансной схемой определяется точностью настройки моста на частоту сигнала. Частота пропускания фильтра определяется формулой f₀ = 1/2pRC. Задаваясь ёмкостью плеч моста C, например, C = 0,047 мкФ, находим величины резисторов плеч моста R = 338 Ом. Принимаем ближайший стандартный номинал 330 Ом. Принимая во внимание заводской разброс ±5% сопротивлений и ёмкостей, последовательно к одному из резисторов плеча подключаем переменное сопротивление 50 Ом, с помощью которого производят подстройку частоты пропускания фильтра при отладке схемы. Номиналы деталей «ножек» моста принимаем равными соответственно 0,1 мкФ и 160 Ом. Усиление фильтра по напряжению для частоты сигнала принимаем равным 1, с тем, чтобы сохранить значение масштабного коэффициента сигнала Х1. Коэффициент усиления фильтра на частоте пропускания f₀ определим из формулы Ku = 2R/R_ВХ, отсюда находим сопротивление R_ВХ = 680 Ом.

4.2.4 Схема выпрямителя. Отфильтрованный от помех сигнал переменного напряжения преобразуем в постоянное напряжение при помощи схемы прецизионного амплитудного выпрямителя на ОУ (см. рисунок 5).

Рисунок 5

Здесь студент даёт краткое описание работы схемы с привлечением формул и временных диаграмм, например, из [2]. Выходное напряжение выпрямителя положительно и равно амплитуде входного напряжения. В целях унификации элементной базы в схемах фильтра и выпрямителя применяем также ОУ типа К140УД14.

4.2.5 Схема ПЧН. Информационный параметр сигнала Х2 – частоту 13 следования импульсов преобразуем в однополярное напряжение при помощи ПЧН, в виде готовой ИС типа КР1108ПП1. Эта ИС может работать в режимах и ПНЧ и ПЧН. Здесь студент должен дать описание блок - схемы ИС КР1108ПП1, например, из [4]. Расчёт навесных элементов для работы ИС в режиме ПЧН сводится к определению сопротивления R_ИНТ интегрирующей RC-цепочки, выбору величин опорного напряжения U_ОП и времязадающей ёмкости С_t. Выходное напряжение ПЧН выражается формулой

U_ВЫХ = U_ОП · R_ИНТ · С_t · f,

где f - максимальная частота входного сигнала ПЧН.

Рекомендуемые значения С_t и R_ИНТ берём из [4] (см.таблицу 4.1). При частотах сигнала до 10 кГц эти значения составляют: С_t = 3,3 нФ и R_ИНТ =40 кОм. Максимальное выходное напряжение ПЧН так же, как и напряжение на выходе выпрямителя должно быть равно 1В, с тем, чтобы сохранилось неизменным соотношение между сигналами Х1 и Х2. Отсюда находим значение опорного напряжения U_ОП = 1,52 В. Необходимое значение опорного напряжения снимается с делителя напряжения на резисторах R1 и R2, подключённого к источнику питания +15 В микросхемы КР1108ПП1 (см. там же). Нужно рассчитать сопротивления резисторов делителя.

4.2.6 Схема сумматора. Для суммирования выходных напряжений выпрямителя и ПЧН используем схему инвертирующего сумматора, описанного в [1, 2, 3, 5]. Здесь студент должен дать описание работы сумматора. Суммирование должно быть проведено без изменения масштабирующих коэффициентов слагаемых. В этом случае напряжение на выходе сумматора будет изменяться в пределах от 0 до -2 В. В качестве ОУ используем тоже К140УД14. Расчёт схемы (см. рисунок 6) не вызывает затруднений и сводится к определению величин сопротивлений.

Рисунок 6

Рисунок 7

4.2.7 Схема логарифматора. Логарифмирование сигнала осуществляется схемой на ОУ, у которой в цепи ОС включён p–n переход (диод или транзистор), как показано на рисунке 7. Следует коротко описать работу логарифматора, например, из [1, 2]. По справочнику [8] выбираем диод, имеющий малый обратный ток.

Диод типа КД520А имеет параметры:

постоянное прямое напряжение, U_пр, В 1,

постоянный обратный ток, I_до, мкА 1.

Максимальный ток диода I_дmax в цепи ОС, при котором влиянием его собственного сопротивления можно пренебречь, составляет 0,5 мА.

Сопротивление резистора R1 определяем из условия U_{вх max}/R₁ = I_{д max}, отсюда находим R₁ = U_{вх max}/I_дmax = 2/0,5·10^-3 = 4 кОм. Ближайший стандартный номинал 3,9 кОм. Максимальное выходное напряжение логарифматора

U_{вых max} = U_т[ ln (U_вхmax / R) - ln I_до],

здесь U_т – температурный потенциал, равный 26 мВ при t =20⁰ C, тогда

U_{вых max} = 26 × 10^-3 [ ln (2/ 3,9·10³) - ln 10^-6] = 0,162 В.

Таким образом, работа дифференциатора в линейном режиме будет гарантирована, поскольку напряжение на его входе, подключённом к выходу логарифматора, меньше значения 1В. Для симметрирования входов ОУ логарифматора сопротивления R1 и R2 должны быть одинаковыми, принимаем R2 тоже равным 20 кОм.

4.2.8 Схема дифференциатора. Выходное напряжение логарифматора должно быть продифференцировано. Эта операция осуществляется схемой на ОУ, описание которой дано в [1, 2, 3, 5, 6]. Здесь нужно остановиться на описании работы схемы дифференциатора (см. рисунок 8), привести частотные характеристики и временные диаграммы, например, из [2]. Частотный диапазон дифференциатора должен вмещать в себя весь частотный спектр его входного сигнала, простирающийся от 10Гц до 100 Гц.

Рисунок 8

Рисунок 9

Граничные частоты рабочего диапазона дифференциатора связаны с элементами схемы: сопротивлениями и конденсаторами f_н =1/2p R₂C₁, f_в = 1/2p R₁C₁. Принимаем частоту среза, равной высшей частоте спектра полезного сообщения, то есть 100 Гц и, задаваясь ёмкостью конденсатора C₁ = 1,0 мкФ, находим сопротивления резисторов R₁ и R₂.

R₁ = 1/2p· 100·1·10^-6 = 1,6 кОм и R₂ = 1/2p· 10·1·10^-6 = 16 кОм. Ёмкость конденсатора С₂ определяем из выражения f _ср = 1/2p R₂C₂. C₂=1/2p· 100·16·10³=99 нФ. Сопротивление R₃ служит для симметрирования входной цепи ОУ и должно быть равным активному сопротивлению, соединённому с инверсным входом ОУ, номинал R₃ тоже принимаем равным 16 кОм. Ёмкость C₂ принимаем равной 100 нФ.

4.2.9 Схема интегратора. Напряжение на выходе схемы рисунка 9 представляет собой интеграл от напряжения входного сигнала. Данная схема является инвертирующим усилителем, в цепь ООС которого включён конденсатор. Здесь студент описывает работу схемы [1, 2, 3, 5]. Для интегратора нужно выбирать ОУ с очень малым входным током I_ВХ для того, чтобы весь ток сигнала протекал через резистор R и конденсатор С, кроме этого ОУ должен иметь большой собственный коэффициент усиления К_uo. Таким условиям удовлетворяет К140УД14 [1]. Кроме уже известных параметров ОУ для схемы интегратора имеют значение также и следующие:

напряжение смещения ± е _см, мВ 5,

разность входных токов D _{i вх}, нА 1,

постоянная времени t_ОУ, с 16 × 10^-3.

В случае, если постоянная времени выбранного ОУ не приводится в справочнике, её можно определить из формулы 2pf₁ = (К_uo + 1)/t_ОУ. АЧХ интегратора имеет наклон -20дб/дек и частота единичного усиления должна соответствовать верхней границе спектра частот сигнала, т.е. 100Гц, а нижней частоте 10Гц соответствует коэффициент усиления, равный 10.

Пользуясь выражениями для частоты единичного усиления w_в = 1/ R₁C и для нижней частоты рабочего диапазона частот w_н = 1/ R₁C (К_uo+1), определяем величины R₁ и C схемы интегратора. Прямой вход ОУ должен быть заземлён через сопротивление R₂, равное R₁, чтобы уменьшить погрешность интегрирования, вызванную напряжением смещения ОУ. Для этого сопротивления выбираются из условия R₁ = R₂ » е_см / D_iвх. Находим

R₁ = R₂= 5 ·10^-3 / 1·10^-9 = 5·10⁶ Ом, принимаем номиналы 5,1 мОм.

Ёмкость С = 1/w_в· R₁ = 1/2pf_в· R1 = 0,031×10^-9 Ф, принимаем номинал 330 пФ. Определим нижнюю частоту рабочего диапазона частот

f_н = 1/2p R₁C (К_uo+1) = 1/2p 5,1·10⁶·330·10^-12(50000+1) = 0,0019 Гц.

Таким образом, схема работает как интегратор во всём диапазоне частот информативного параметра сигнала Х2 и даже с запасом.

4.2.10 Схема перемножителя. Перемножение двух сигналов можно осуществить, например, с помощью схем логарифмирования сигналов, сумматора и схемы потенцирования. Имеются также и готовые ИС (К525ПС1 и К525ПС2) четырёхквадрантных перемножителей с параллельно-симметричными транзисторными каскадами [2, 3, 5]. Здесь студент должен дать краткое описание работы перемножителя К525ПС2 по [5], привести его блок-схему и основные параметры.

Выходное напряжение ИС перемножителя К525ПС2 выражается зависимостью U_вых = (U₁·U₂/10)В. Входные сигналы ИС могут изменяться в пределах ±10,5 В, погрешность умножения – не более 1 %.

Поскольку сигналы Х1 и Х2 взаимно независимы и случайны, то на входах перемножителя оба сигнала могут оказаться одновременно максимальными, то есть на выходе дифференциатора ±1,62 В и на выходе интегратора -10 В. В результате на выходе перемножителя напряжение может изменяться в пределах от - 1,61 В до +1,61В.

4.2.11 Схема ПНТ. Выходным сигналом ПНТ является ток, сила которого в нагрузке определяется входным напряжением [1, 2, 5]. В схеме ПНТ ОУ охватывается отрицательной ОС по току (см. рисунок 10).

Рисунок 10

Студент должен дать описание работы схемы. В учебнике [1, стр. 331] приводится подробная методика расчёта ПНТ. По заданию полярность выходного тока положительная 0…+20 мА, в то же время входной сигнал ПНТ может быть двухполярным ±1,61 В. Выражение для тока нагрузки ПНТ

I_Н = (U_ПÏ - U_ВХ) / R_Т,

из него следует: чтобы при минимальном сигнале на входе ПНТ, равном -1,62 В, на выходе был ток 0 мА, необходимо на вход подать постоянное напряжение смещения U_СМ для достижения условия ïU_ПÏ - U_ВХ + U_СМ = 0. Способы подачи постоянного смещения на ОУ описаны в [7], простая схема смещения показана на рисунке 10 и состоит из переменного резистора R₃, с которого снимается U_см и через резистор R₂ подаётся на вход ОУ. Номинал резистора R₂ выбирается из соотношения R₂» 10R₁.

Схемы, использованные в пояснениях, изображены без корректирующих цепей ОУ, без выводов питания ОУ и.т.д. В общей электрической схеме все эти элементы должны быть отображены.