Главная Случайная страница



Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника







Выполнить устных упражнений по готовым рисункам





Задание.Докажите для каждого из случаев (рис. 12, аг), что

четырехугольник ABCD — параллелограмм.

Доказательство

По данным рис. 12, а, ∠CBD =∠ADB. Поскольку эти углы —внутренние накрест лежащие при прямых BC и AD и секущей BD, то BC ǁ AD. Так как по условию BC =AD, то четырехугольник ABCD —параллелограмм по признаку.

По данным рис. 12, б, ∠B =∠D, ∠BAC =∠DCA. Так как сумма углов любого треугольника равна 180°, то из равенства углов следует, что ∠BCA =∠DAC, а значит, и ∠BCD =∠BAD. Таким образом, у четырехугольника ABCD противолежащие углы попарно равны. Следовательно, четырехугольник ABCD — параллелограмм по признаку.

Из равенства треугольников AOB и COD (рис. 12, в) следует, что BO =OD, AO=OC. Значит, диагонали четырехугольника ABCD делятся точкой пересечения пополам. Следовательно, четырехугольник ABCD — параллелограмм по признаку.

Из равенства треугольников ABC и CDA (рис. 12, г) следует, что AB =CD и BC =AD. Значит, противолежащие стороны попарно равны. Следовательно, четырехугольник ABCD — параллелограмм.

Выполнить письменное упражнение

Задача.В треугольнике ABC (рис. 13) на продолжении медианы BD отложен отрезок DK, равный BD. Докажите, что ABCK —параллелограмм.

Доказательство

Поскольку BD — медиана треугольника ABC, значит, AD = DC . BD = DK по условию, таким образом, в четырехугольнике ABCK диагонали делятся точкой пересечения пополам. Следовательно, ABCK — параллелограмм

по признаку, что и требовалось доказать

Домашнее задание

Выучить определения, свойства и признаки, уметь доказывать

С 1.Дано: ∠1 =∠2 ; ∠3 =∠4 (рис. 14).

Доказать: ABCD — параллелограмм.

Д 2.На рис. 15 точка O — общая середина отрезков AD, CH, BE.

Какие из четырехугольников на этом рисунке являются параллелограммами и по какому признаку?








Date: 2015-04-23; view: 366; Нарушение авторских прав



mydocx.ru - 2015-2021 year. (0.008 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию