Главная Случайная страница



Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника







Выполнение письменных упражнений. Задача 1.В четырехугольнике ABCD (рис





Задача 1.В четырехугольнике ABCD (рис. 3) AB = BC, ∠CBD = ∠ ABD

CBD = ∠ ABD. Докажите, что CD = AD. Как называется такой четы-

рехугольник?

Решение

ABD = ΔCBD по двум сторонам и углу между ними ( AB = BC

и ∠ ABD =∠CBD по условию, BD — общая сторона). Тогда AD = CD

как соответствующие стороны равных треугольников. Следовательно,

ABCD — дельтоид.

З адача 2.Докажите, что сумма углов любого четырехугольника

равна 360°.

Доказательство

Рассмотрим четырехугольник ABCD (рис. 4): AC — диагональ

четырехугольника, которая разбивает его на два треугольника ABC

и ADC.

В треугольнике ABC: ∠ ABC +∠BAC +∠BCA =180° . В треуголь-

нике ADC: ∠ ADC +∠CAD+∠ ACD =180° . Так как луч AC проходит

между сторонами угла BAD, а луч CA проходит между сторонами

угла BCD, то ∠BAC +∠CAD =∠BAD, а ∠BCA +∠ ACD =∠BCD. Та-

ким образом, ∠ ABC +∠BCD+∠ ADC +∠BAD =180°+180° = 360°, что

и требовалось доказать.

Подведение итогов

Каким четырем условиям удовлетворяет геометрическая фигура,

если она является четырехугольником? (Геометрическая фигура

состоит из четырех точек и четырех отрезков; никакие три из

этих точек не лежат на одной прямой; отрезки последовательно

соединяют данные точки; эти отрезки не пересекаются.)

 








Date: 2015-04-23; view: 370; Нарушение авторских прав



mydocx.ru - 2015-2021 year. (0.006 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию