Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






состояний для исследования процессов в электрической цепи





В электрических цепях в качестве переменных состояния принято рассматривать мгновенные значения напряжений на емкостях и токов через индуктивности. Это обусловлено тем, что мгновенные значения напряжений на емкостях и токов через индуктивности удовлетворяют следующим требованиям:

− полностью определяют состояние цепи в любой момент времени;

− являются линейно-независимыми;

− однозначно определяют запас энергии в цепи;

− по ним могут быть определены любые другие токи и напряжения.

Правило 1. Количество переменных состояния системы равно количеству реактивных элементов в цепи.

Правило 2. Токи тех ветвей цепи, которые не содержат реактивных элементов, не должны входить в систему уравнений состояния, их следует исключать.

ПРИМЕР 4. 1. Рассмотрим электрическую цепь третьего порядка (рис. 4.3). В качестве переменных состояния примем:

(4.32)

Следовательно, вектор состояния

(4.33)

Согласно законам Кирхгофа

(4.34)

Исключим все неизвестные, не являющиеся переменными состояния. Для этого ток i2 выразим через :

(4.35)

и сделаем подстановку выражения (4.35) в систему (4.34):

(4.36)

Приведем систему уравнений (4.36) к форме Коши (к нормальной форме). Уравнения запишем в порядке, соответствующем индексу переменных состояния:

(4.37)

или в векторно-матричной форме при заданных начальных условиях

(4.38)

где

u(t) = e;

Уравнение (4.38) решается любым численным методом.

В большинстве задач невозможно получить сразу готовую систему уравнений состояния, так как в каждом уравнении присутствуют производные нескольких переменных состояния и обычным путем они не разделяются. В таких задачах предлагается поступить следующим образом. Производные переменных состояния принимают за искомые величины x1, x2, x3,..., xn. Остальные члены уравнений принимают за свободные члены. В результате исходная система решается как обычная система линейных алгебраических уравнений соответствующим методом решения СЛАУ.

материальная

Date: 2015-05-23; view: 410; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.005 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию