Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
состояний для исследования процессов в электрической цепи ⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 4 В электрических цепях в качестве переменных состояния принято рассматривать мгновенные значения напряжений на емкостях и токов через индуктивности. Это обусловлено тем, что мгновенные значения напряжений на емкостях и токов через индуктивности удовлетворяют следующим требованиям: − полностью определяют состояние цепи в любой момент времени; − являются линейно-независимыми; − однозначно определяют запас энергии в цепи; − по ним могут быть определены любые другие токи и напряжения. Правило 1. Количество переменных состояния системы равно количеству реактивных элементов в цепи. Правило 2. Токи тех ветвей цепи, которые не содержат реактивных элементов, не должны входить в систему уравнений состояния, их следует исключать. ПРИМЕР 4. 1. Рассмотрим электрическую цепь третьего порядка (рис. 4.3). В качестве переменных состояния примем: (4.32) Следовательно, вектор состояния (4.33) Согласно законам Кирхгофа (4.34) Исключим все неизвестные, не являющиеся переменными состояния. Для этого ток i2 выразим через : (4.35) и сделаем подстановку выражения (4.35) в систему (4.34): (4.36) Приведем систему уравнений (4.36) к форме Коши (к нормальной форме). Уравнения запишем в порядке, соответствующем индексу переменных состояния: (4.37) или в векторно-матричной форме при заданных начальных условиях (4.38) где u(t) = e; Уравнение (4.38) решается любым численным методом. В большинстве задач невозможно получить сразу готовую систему уравнений состояния, так как в каждом уравнении присутствуют производные нескольких переменных состояния и обычным путем они не разделяются. В таких задачах предлагается поступить следующим образом. Производные переменных состояния принимают за искомые величины x1, x2, x3,..., xn. Остальные члены уравнений принимают за свободные члены. В результате исходная система решается как обычная система линейных алгебраических уравнений соответствующим методом решения СЛАУ.
|