Способы разложения на множители

1. Вынесение общего множителя за скобки

2. Способ группировки

3. Разложение квадратного 3-х члена на множители: , где , - корни уравнения

Пример: . Так как ; , , .

4. Какое из следующих тождеств равно произведению ?

1) 2) 3) 4)

Решение. Преобразуем данное выражение: .

Преобразуем выражения:

1) - не совпадает с исходным;

2) - не совпадает с исходным;

3) - совпадает с исходным;

4) - не совпадает с исходным;

Другие решения: Преобразуем выражения и сравним с исходным.

1) - не совпадает с исходным;

2) - не совпадает с исходным;

3) - совпадает с исходным;

4) - не совпадает с исходным. Ответ: 3.

5. Укажите выражение, тождественно равное дроби .

1) 2) 3) 4)

Решение. Будем преобразовывать выражения, приведенные в ответах, начиная с первого:

1) ; 2) ; 3) . Ответ: 3.

6. В какой многочлен можно преобразовать выражение ?

1) 2) 3) 4)

Решение. . Ответ: 4.

Реши сам:

1. (Демо 2010 задание 7) В какое из приведенных ниже выражений можно преобразовать произведение ?

1) 2) 3) 4)

2 Какое из следующих выражений тождественно равно произведению (х - 8)(x- 3)?

1) (х - 8)(3 - х); 2) (8-х)(3-х); 3) (8 - х)(х - 3); 4) -(х - 8)(х - 3)

3. Преобразуйте в многочлен выражение . Ответ:______________

4. Какое из выражений нельзя преобразовать в произведение ?

1) ; 2) ; 3) 4)

5. В каком случае выражение преобразовано в тождественно равное?

1) 2)

3) 4)

6. В каком случае выражение преобразовано в тождественно равное?

1) 2) -

3) 4)

7. Упростите выражение .

1) 2)

3) 4)

8. Упростите выражение .

1) 2)

3) 4)

9. В выражении вынесите за скобки множитель .

1) 2)

3) 4)

10. В выражении вынесите за скобки множитель – 3b

1) 2)

3) 4)

11. Найдите второй множитель в разложении на множители квадратного трехчлена: .

Ответ:______________

12. Найдите второй множитель в разложении на множители квадратного трехчлена: .

Ответ:______________

13. В каком случае выражение преобразовано в тождественно равное?

1) 3)

2) 4)

14. Какое из следующих выражений тождественно равно произведению ?

1) 2)

3) 4)

15. Какое из выражений нельзя преобразовать в произведение ?

1) 3)

2) 4)

Вернуться в содержание