Частина. 6а.Через кінці відрізка АВ і його середину – точку М – проведені паралельні прямі, які перетинають деяку площину в точках А1

6^а. Через кінці відрізка АВ і його середину – точку М – проведені паралельні прямі, які перетинають деяку площину в точках А₁, В₁ і М₁. Знайдіть довжину відрізка ММ₁, якщо відрізок. АВ не перетинає площину і АА₁=36 см, ВВ₁=48см.

6^п. Через кінець А відрізка АВ проведена площина. Через кінець В і точку С цього відрізка проведені паралельні прямі, які перетинають площину в точках В₁ і С₁ відповідно. Знайдіть довжину відрізка ВВ₁, якщо СС₁ = 8,1 см, АВ: АС = 11:9.

6^м. Пряма а паралельна площини α. Через точки А і В прямої а проведені паралельні прямі, що перетинають площину α в точках А₁ і В₁ відповідно. Знайдіть площу чотирикутника АА₁В₁В, якщо А₁В₁=25 см, АВ₁=29 см, ВВ₁=5см.

7^а. Правильний трикутник із стороною 10см обертається навколо сторони. Знайдіть площу поверхні тіла обертання.

7^п. Рівнобедрений трикутник з бічною стороною 10см і основою 12см обертається навколо основи. Знайдіть площу поверхні тіла обертання.

7^м. Рівнобедрений трикутник, бічна сторона якого b і кут при основі β, обертається навколо осі, що лежить у площині трикутника, проходить через вершину кута при основі і перпендикулярна до бічної сторони, що проходить через вершину. Знайдіть поверхню тіла обертання.

Частина

8^а. У прямокутному паралелепіпеді його виміри відносяться 1:2:3. Повна поверхня паралелепіпеда дорівнює 352 см². Знайдіть його виміри.

8^п. Основа похилого паралелепіпеда - квадрат зі стороною а, одна з вершин другої основи проектується в центр цього квадрата. Висота паралелепіпеда дорівнює Н. Знайдіть бічну поверхню паралелепіпеда.

8 ^м. Правильна шестикутна призма, в якої бічні грані – квадрати, перетинається площиною, що проходить через сторону нижньої основи і протилежну їй сторону верхньої основи. Сторона основи 5 дм. Знайдіть площу утвореного перерізу.

19 варіант