Частина. 6а.Точка Р знаходиться поза двома паралельними площинами

6^а. Точка Р знаходиться поза двома паралельними площинами. Дві прямі, які проходять через неї, перетинають ближчу площину у точках А₁ і А₂, а ту, що знаходиться далі – в точках В₁ і В₂. Знайдіть В₁В₂, якщо А₁А₂ = 6,5м, РА₁=А₁В₁.

6^п. Точка Р знаходиться поза двома паралельними площинами. Дві прямі, які проходять через неї, перетинають ближчу площину у точках А₁ і А₂, а ту, що знаходиться далі - в точках В₁ і В₂. Знайдіть довжину відрізка В₁В₂, якщо А₁А₂=6см і РА₁:А₁В₁=3:2.

6^м. Площини α і β паралельні. Відрізок АВ розташований у площині α. Через його кінці і точку К, яка знаходиться між площинами, проведені прямі АК та ВК, що перетинають площину β відповідно в точках А₁ і В₁. Знайдіть довжину АА₁, якщо А₁В₁: АВ = 3: 4; АК = 6 дм.

7^а. Всі ребра прямої трикутної призми мають довжину см. Знайдіть об’єм призми.

7^п. У похилій трикутній призмі сторони основи дорівнюють 4, 13 і 15 см. Бічне ребро см утворює з площиною основи кут 45^о. Обчисліть об’єм призми.

7^м. В основі прямої призми лежить рівнобедрений трикутник з кутом β при основі і радіусом вписаного кола r. Діагональ бічної грані, що містить основу цього трикутника, утворює кут α з площиною основи призми. Знайдіть об’єм призми.