Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Завдання. ІV студентська олімпіада з алгебри,





1951-2006

ІV студентська олімпіада з алгебри,

присвячена пам’яті професора Віталія Михайловича УСЕНКА

17 квітня, 2015 р.

Завдання

1. Довести, що існує безліч множин, які складаються з натуральних чисел , , …, , при цьому будь-які різні два з цих чисел є взаємно простими, а число є добутком двох послідовних парних чисел.

2. Знайти усі пари дійсних чисел , таких що .

Тут через позначена ціла частина числа , - дробова частина .

3. Розв’язати в дійсних числах систему:

4. Знайти кількість всіх двоелементних напівгруп.

5. З’ясуйте, чи iзоморфнi група , де , i група , де .

6. Зафіксуємо натуральне число та визначимо на множині операції та за правилами:

Чи виконується в алгебрі тотожність ?

 

На виконання роботи відводиться 3 години

Кожне завдання оцінюється в 7 балів

Користуватися калькуляторами забороняється








Date: 2015-04-23; view: 287; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2021 year. (0.007 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию