Средняя арифметическая

В случае несгруппированных данных используют простую среднюю арифметическую:

,

где x_i – значение признака у i –ой единицы совокупности;

N - объем совокупности.

В случае сгруппированных данных применяется средняя арифметическая взвешенная:

,

где x_j –значение признака в j –ой группе (j=1;k);

k – число групп;

f_j – вес усреднения для j -ой группы (в качестве весов усреднения берут частоты/частости).

Если значение признака в группе задано интервалом, то в качестве варианты x_j берется середина интервала (центральное значение):

,

где х^н_j, х^в_j - нижняя и верхняя граница интервала.

Иногда приходится рассчитывать общую среднюю по групповым средним - (по средним отдельных частей совокупности). В этом случае групповые средние принимаются как варианты, а расчет производят по формуле средней арифметической взвешенной:

.