Эйнштейн: путь к теории относительности

Каковы были решающие этапы в развитии эйнштей­новской теории относительности? Хотя это довольно труд­ная задача, я постараюсь сделать их понятными для читателя. Из обсуждения будет исключен ряд вопросов, например проблема эфира, связь с принципом «относи­тельности» Галилея. Область, с которой столкнулся Эйн­штейн в ходе титанического процесса мышления, оказа­лась очень широкой, поскольку она охватывала большин­ство фундаментальных проблем современной физики — трудные вопросы, неведомые тем, кто не знаком со слож­ностями современной физики. Хотя следующий далее на­бросок и будет по необходимости сжатым, я надеюсь, что читатель сможет понять характер этих решающих этапов.

То были удивительные дни, когда начиная с 1916 г. мне посчастливилось, сидя наедине с Эйнштейном в его кабинете, часами слушать рассказ о тех драматических событиях, которые завершились созданием теории отно­сительности. В ходе этих длительных обсуждений я под­робно расспрашивал Эйнштейна о конкретных событиях в его мышлении. Он описывал мне эти события не в общих словах, а подробно излагал генезис каждого во­проса.

В оригинальных статьях Эйнштейна излагаются полу­ченные им результаты. Но в них не рассказывается об истории его мышления. В одной из своих книг Эйнштейн поведал о некоторых этапах своего мышления. Я проци­тирую его в соответствующих местах этой главы.

Драма развертывалась на протяжении нескольких актов.

Акт I. Зарождение проблемы

Эйнштейн столкнулся с проблемой в 16 лет, когда он учился в гимназии (Aarau, Kantonschule). Он был не слишком хорошим учеником, но продуктивно работал над

тем, что его интересовало. Он самостоятельно занимался физикой и математикой и поэтому знал об этих предме­тах больше, чем его одноклассники. Именно тогда его начала по-настоящему волновать важная проблема. Он напряженно работал над ней в течение семи лет; однако ему понадобилось лишь пять недель, считая с того момен­та, когда он начал сомневаться в привычном понятии времени (см. Акт VII), для того, чтобы написать статью по теории относительности — хотя в это время он целыми днями работал в патентном бюро.

Не очень ясно, как начинался процесс, и поэтому его трудно описать; пожалуй, он зародился в состоянии неко­торого удивления. Сначала возникли такие вопросы: что будет, если побежать за лучом света? Что произойдет, если оседлать пучок света? Если побежать за убегающим лучом, то уменьшится ли при этом его скорость? Если бежать достаточно быстро, то не перестанет ли он двигать­ся вообще?.. Молодому Эйнштейну это казалось странным.

Тот же луч света для другого человека будет иметь другую скорость. Что есть «скорость света»? Если я буду знать скорость относительно какого-нибудь объекта, то ее значение для другого объекта, который сам движется, бу­дет другим. (Странно думать, что при некоторых услови­ях свет будет двигаться в одном направлении быстрее, чем в другом.) Если это верно, то отсюда можно сделать выводы в отношении движущейся Земли. Тогда можно будет, экспериментируя со светом, установить, находимся ли мы в движущейся системе! Эта мысль захватила Эйн­штейна, он старался найти методы, с помощью которых можно было бы установить или измерить движение Зем­ли, — и только позже он узнал, что физики уже провели такие эксперименты. Его желание придумать такие экс­перименты всегда сопровождалось некоторым сомнением в том, что это действительно возможно; как бы то ни бы­ло, он чувствовал, что должен это решить.

Он сказал себе: «Я знаю, что скорость луча света зависит от системы отсчета. Что произойдет, если принять другую систему отсчета, кажется понятным, но следствия этого весьма загадочны».

Акт II. Определяет ли свет состояние абсолютного покоя?

Приведут ли действия со светом к выводам, которые отличаются в этом отношении от выводов, следующих из

механических операций? ¹ С точки зрения механики не существует абсолютного покоя; с точки же зрения свето­вых явлений он, по-видимому, должен существовать. А как быть со скоростью света? В какой системе отсчета я ее определяю? Тут-то и возникают затруднения. Опре­деляет ли свет состояние абсолютного покоя? Однако мы не знаем, находимся ли мы в движущейся системе. Юный Эйнштейн пришел к мысли, что мы не можем установить, находимся ли мы или нет в движущейся системе. Ему казалось, что в природе нет «абсолютного движения». Центральным пунктом здесь стало противо­речие между точкой зрения, согласно которой скорость света предполагает состояние «абсолютного покоя», и его невозможностью в других физических процессах.

За всем этим, очевидно, скрывалось что-то до конца не ясное, непонятное. Эйнштейна в этот период очень беспо­коила эта проблема.

Когда я спросил у Эйнштейна, понимал ли он уже тогда, что скорость света постоянна и не зависит от дви­жения системы отсчета, он решительно ответил: «Нет, это было лишь известное любопытство. Я сомневался в том, что скорость света может меняться в зависимости от дви­жения наблюдателя. Дальнейшие события усилили это сомнение». Свет, по-видимому, не мог дать ответ на такие вопросы. Свет, как и механические процессы, ничего не говорил о состоянии абсолютного движения или абсолют­ного покоя. Это вызывало интерес, возбуждало любопыт­ство.

Свет был для Эйнштейна чем-то очень фундаменталь­ным. В период его учебы в гимназии эфир уже не счита­ли чем-то механическим, но «просто средой, в которой происходят электромагнитные явления».

Акт III. Работа над одной альтернативой

Началась серьезная работа. В уравнениях Максвелла для электромагнитного поля скорость света играет важ­ную роль и является константой. Если уравнения Макс-

¹ См. ниже, Акт IX.

Неспециалист, незнакомый с современной физикой, не сможет следить за моим кратким описанием Актов II и III. Хотя эти темы играли важную роль в интересующем нас процессе, нет необходи­мости в полном их понимании, чтобы проследить дальнейшие эта­пы конструктивного решения. Поэтому читатель может сразу пе­рейти к Акту IV.

велла справедливы в одной системе координат, то они не справедливы в другой. Их следовало бы изменить. Если пытаться сделать это, не считая скорость света констан­той, то дело сильно осложняется. В течение нескольких лет Эйнштейн старался внести ясность в этот вопрос, изу­чая и пытаясь изменить уравнения Максвелла. Ему не удалось так изменить эти уравнения, чтобы при этом удовлетворительным образом разрешались все трудности. Он упорно пытался найти связь между скоростью света и фактами движения в механике. Но как ни пытался он связать вопрос о механическом движении с электромаг­нитными явлениями, он сталкивался со все новыми труд­ностями. Вот один из его вопросов: что произойдет с уравнениями Максвелла, если мы допустим, что скорость света зависит от движения источника света, и будут ли они при этом соответствовать фактам?

Крепла уверенность в том, что в этом отношении си­туация со светом не будет отличаться от механических процессов (не существует абсолютного движения, нет абсолютного покоя). Очень много времени отняло у него следующее обстоятельство: он не сомневался в том, что скорость света является постоянной, и в то же время не мог построить удовлетворительную теорию электромаг­нитных явлений.

Акт IV. Результат Майкельсона и Эйнштейн

Результат знаменитого эксперимента Майкельсона привел физиков в замешательство. Если вы убегаете от мчащегося на вас тела, то ожидаете, что оно ударит вас позже, чем в том случае, когда вы стоите неподвижно. Если вы бежите к нему, то оно столкнется с вами рань­ше. Именно эту идею использовал Майкельсон, измеряя скорость света. Он сравнивал время прохождения света по двум трубкам в случае, когда трубки пересекаются под прямым углом и когда одна из них расположена по направлению движения Земли, а другая перпендикуляр­на этому направлению. Поскольку первая трубка движет­ся вместе с Землей в продольном направлении, распро­страняющийся по ней свет должен достичь удаляющегося конца трубки позже, чем свет в другой трубке достигнет ее конца. В действительности схема была более сложной. В вершине угла, образованного трубками, располагалось обычное зеркало; зеркала были установлены и на концах трубок. В обеих трубках лучи из общего источника, отра-

жаясь от зеркал, пробегали в обоих направлениях. Раз­ница во времени измерялась с помощью интерференцион­ного эффекта в месте расположения общего зеркала. (Читателю может показаться, что при движении лучей света в противоположных направлениях разница во вре­мени, связанная с движением Земли, будет уничтожаться.

Рис. 159

Стрелки показывают направление распространения света. Земля и, следовательно, вся установка движутся вправо.

Как показывает математический анализ, это не так.) Эта разница не могла ускользнуть от наблюдения, поскольку интерференционные измерения были достаточно тонкими, чтобы обнаружить установленную в ходе математического анализа величину.

Но не было найдено никакого различия. Эксперимент был повторен, и отрицательный результат четко подтвер­дился.

Результат эксперимента Майкельсона никак не согла­совывался с фундаментальными физическими представле­ниями. Фактически он противоречил всем разумным ожи­даниям.

Для Эйнштейна результат Майкельсона не был каким-то отдельным фактом. Он занял свое место среди других развитых к тому времени представлений. Поэтому, когда Эйнштейн прочел об этих решающих экспериментах, про­веденных физиками, и о самом точном из них, осуществ­ленном Майкельсоном, эти результаты, хотя они и были очень важными и убедительными, его не удивили. Они не нарушали, а скорее подтверждали его представления. Но суть дела еще не была до конца ясна. Как же все-таки получается такой результат? Эта проблема стала для Эйнштейна навязчивой идеей, хотя он и не видел пути к ее позитивному решению.

Акт V. Решение Лоренца

Эта проблема волновала не только Эйнштейна, но и многих других физиков. Знаменитый голландский физик Лоренц развил теорию, в которой математически объяс­нил, что произошло в эксперименте Майкельсона. Для того чтобы объяснить этот факт, Лоренцу, как и Фиц­джеральду, казалось необходимым ввести дополнитель­ную гипотезу: он предположил, что вся использовавшая­ся в опыте установка подвергается небольшому сокраще­нию в направлении движения Земли. Согласно этой теории, длина трубки, расположенной вдоль земной по­верхности, изменилась, в то время как в другой трубке претерпела изменение только толщина, а длина осталась неизменной. Следовало допустить, что происходит сокра­щение, величина которого должна была компенсировать влияние движения Земли на распространение света. Это была весьма остроумная гипотеза.

Теперь существовали позитивная формула, математи­чески описывающая результат Майкельсона, и дополни­тельная гипотеза, гипотеза сокращения. Затруднение было «ликвидировано». Но для Эйнштейна ситуация остава­лась не менее напряженной, чем прежде; он чувствовал, что дополнительная гипотеза была гипотезой аd hос, она не затрагивала существа дела.

Акт VI. Повторное рассмотрение теоретической ситуации

Эйнштейн сказал себе: «За исключением результата, вся ситуация в эксперименте Майкельсона представляет­ся абсолютно ясной; кажутся понятными все действую­щие факторы и их взаимосвязь. Но в самом ли деле они понятны? Действительно ли я понимаю структуру ситуа­ции в целом, в особенности в связи с этим критическим результатом?» В это время он часто находился в подав­ленном состоянии, иногда его охватывало отчаяние, но его направляли очень сильные векторы.

Горячо желая понять, ясна ли ему эта ситуация, он вновь и вновь обращается к существенным моментам экс­перимента Майкельсона, особенно к его центральному пункту — измерению скорости света в условиях движения всей экспериментальной установки в критическом на­правлении.

Просто так ситуация не прояснялась. Он чувствовал, что чего-то не хватает, но не мог понять, чего именно, не

мог даже сформулировать проблему. Он чувствовал, что эта проблема глубже, чем противоречие между реальным и ожидаемым результатом Майкельсона.

Он чувствовал, что определенная часть структуры це­лостной ситуации недостаточно ясна ему, хотя до сих пор она без всяких возражений принималась всеми физика­ми, в том числе и им самим. Он действовал примерно так. В случае критического движения измеряют время. «Хо­рошо ли я понимаю, — спросил он себя, — связь, внутрен­нюю связь между измерением времени и движением? Хорошо ли я понимаю, как в такой ситуации измеряют вре­мя?» И для него этот вопрос относился не только к экс­перименту Майкельсона, тут были поставлены на карту более фундаментальные принципы.

Акт VII. Позитивные шаги на пути к пониманию

Эйнштейну пришло в голову, что измерения времени предполагают одновременность событий. Что можно ска­зать об одновременности в случае такого движения? Пре­жде всего, что означает одновременность событий, кото­рые происходят в разных местах?

Он сказал себе: «Когда два события происходят в од­ном и том же месте, я ясно понимаю, что означает их одновременность. Например, я вижу, как два мяча попа­ли в одну и ту же цель в одно и то же время. Но... по­нимаю ли я, что такое одновременность, когда она отно­сится к событиям, происходящим в разных местах? Что значит, когда говорят, что событие, происшедшее в моей комнате, произошло одновременно с другим событием в каком-то отдаленном месте? Конечно, я могу использо­вать понятие одновременности для описания событий, происходящих в разных местах, так же как использую его для описания событий, происходящих в одном и том же месте, — но вправе ли я это сделать? Разве первый случай так же ясен мне, как и второй?.. Нет!»

О том, что произошло в мышлении Эйнштейна даль­ше, мы, к счастью, можем рассказать, используя отрывки из его собственных сочинений ¹. Они написаны в форме разговора с читателем. То, что Эйнштейн рассказывает здесь читателю, напоминает ход его мышления: «В двух весьма удаленных друг от друга местах А и В нашего же-

¹ См. Эйнштейн А. Собр. научных трудов. Т. I. М., «Наука», с. 530—600.

лезнодорожного полотна в рельсы ударила молния. Кроме того, я утверждаю, что оба эти удара произошли одновре­менно. Если теперь у прошу тебя, читатель, имеет ли ка­кой-либо смысл это последнее утверждение, то ты уверен­но ответишь мне: «Да». Однако, если я попрошу тебя более точно объяснить мне смысл этого моего утверждения, то после некоторого размышления ты заметишь, что ответ на этот вопрос не так прост, как это кажется на первый взгляд.

Через некоторое время тебе, быть может, придет в голову следующий ответ: «Смысл этого утверждения ясен сам по себе и не нуждается в дальнейших объяснениях; однако я должен несколько подумать, получив предложе­ние определить путем наблюдений, происходят ли в дан­ном конкретном случае оба явления одновременно» (с. 541).

Теперь я приведу пример, который Эйнштейн предло­жил в ходе обсуждения.

Предположим, что кто-то употребил слово «горбун». Чтобы это понятие имело какой-нибудь ясный смысл, должен существовать какой-то способ определения того, есть у человека горб или нет. Если я не могу приду­мать, как это можно установить, то слово «горбун» для меня не будет обладать реальным смыслом.

«Аналогично обстоит дело, — продолжает Эйнштейн, — со всеми физическими утверждениями, в которых играет роль понятие «одновременность». Это понятие существу­ет для физика лишь в том случае, если имеется возмож­ность найти в конкретном случае, соответствует ли дей­ствительности это понятие. Следовательно, необходимо такое определение одновременности, которое дало бы метод, позволяющий в каждом данном случае решить на основании экспериментов, вспыхивают ли обе молнии одновременно. Пока это требование не выполнено, я как физик (так же как и нефизик) впадаю в самообман, свя­зывая какой-то смысл с утверждением одновременности. (Не читай дальше, любезный читатель, прежде нем ты не согласишься с этим вполне.)

После некоторых размышлений ты предлагаешь сле­дующий способ констатировать одновременность. Отрезок АВ измеряется вдоль рельсового пути и в середине М отрезка находится наблюдатель, снабженный устройст­вом (например, двумя зеркалами, расположенными под углом 90° друг к другу \/), которое позволяет ему

наблюдать одновременно оба места, А и В. Если наблю­датель воспринимает обе молнии одновременно, то они произошли одновременно».

Одновременность удаленных событий приобретает здесь смысл на основании четкой одновременности собы­тий в одном и том же месте ¹.

Все эти шаги были совершены не в процессе выясне­ния этого конкретного вопроса, но являлись частью по­пытки понять упомянутую выше внутреннюю связь, решить проблему измерения скорости в этом критическом случае. В случае с зеркалами это просто означало: «Что произойдет, если в то время, как лучи приближаются к зеркалам, я буду двигаться вместе с ними, отдаляясь от одного источника света и приближаясь к другому? Оче­видно, если два события кажутся одновременными чело­веку, находящемуся в покое, то для меня они не будут таковыми, поскольку я двигаюсь вместе с зеркалами. Наши утверждения должны отличаться друг от друга. Таким образом, мы видим, что наши заявления об одно­временности подразумевают, в сущности, ссылку на дви­жение наблюдателя. Если я хочу, чтобы одновременность событий, происходящих в удаленных друг от друга мес­тах, имела какой-то смысл, то, сравнивая мои суждения с суждениями другого наблюдателя, я должен принять во внимание наше относительное движение. Определяя «одновременность в разных местах», я должен учитывать относительное движение наблюдателя.

Повторяю: представим себе, что я со своими зеркала­ми еду в поезде, который движется по прямой с посто­янной скоростью. На некотором расстоянии происходят две вспышки молнии, одна вблизи паровоза, другая около хвоста поезда; мое двойное зеркало находится как раа посередине. Будучи пассажиром, я пользуюсь поездом как своей системой отсчета, я отношу эти события к поезду. Допустим, что как раз в момент удара молнии возле железнодорожного полотна стоит человек, тоже со сдвоенными зеркалами, и что в этот момент наши поло­жения совпадают. Что буду наблюдать я и что — он?

Когда мы говорим об ударах молнии одновременных относительно полотна дороги, то это теперь означает, что

¹ Этот момент связан с другими проблемами, которыми мы здесь не занимаемся. Отсылаем читателя к указанной работе Эйн-

световые лучи, исходящие из двух равноудаленных точек, одновременно достигают зеркал человека, стоящего у по­лотна. Но если положение моих движущихся зеркал сов­падает в момент вспышки молнии с положением его зер­кал, то лучи не придут к моим зеркалам строго в один и тот же момент времени по причине моего движения.

События, одновременные относительно полотна же­лезной дороги, не являются одновременными по отноше­нию к поезду и наоборот (относительность одновременно­сти). Всякое тело отсчета (система координат) имеет свое особое время; указание времени имеет смысл лишь тог­да, когда указывается тело отсчета, к которому оно отно­сится» ¹.

Всегда казалось простым и ясным, что «разница во времени» между двумя событиями является «фактом», независимым от других факторов, таких, как движение системы. Но не является ли утверждение, что «разница во времени между двумя событиями не зависит от дви­жения системы», в действительности произвольным до­пущением? Оно, как мы видели, не выполняется для од­новременных событий, происходящих в различных мес­тах, и его, следовательно, нужно отвергнуть. Для того чтобы измерить временной интервал, мы должны восполь­зоваться часами или их эквивалентом и фиксировать определенные совпадения в начале и в конце интервала. Вот почему с одновременностью возникают трудности. Мы не можем догматически допустить, что продолжитель­ность некоторого события в системе отсчета поезда совпа­дает со временем в системе отсчета железнодорожного полотна.

Это относится и к измерению расстояния в простран­стве! Если я попытаюсь точно измерить длину машины, отмечая положение ее краев на дороге, то я должен, делая отметку у одного конца, позаботиться о том, чтобы машина не пришла в движение, прежде чем я не перей­ду к другому концу. Пока я явным образом не приму во внимание такую возможность, мои измерения будут не­верными.

Следовательно, я должен заключить, что в каждом таком измерении следует учитывать движение системы. Ибо наблюдатель в движущейся системе получит резуль­таты, которые будут отличаться от результатов наблюда-

¹ Эйнштейн А. Собр. научных трудов. Т. 1, с. 544.

теля в другой системе отсчета. «В каждой системе есть свои особые значения времени и пространственных коор­динат. Временные и пространственные измерения имеют смысл только тогда, когда мы знаем, к какой системе отсчета относятся наши измерения». Мы должны изме­нить старую точку зрения: измерения временных и про­странственных интервалов не независимы от условий дви­жения системы относительно наблюдателя.

Старая точка зрения веками почиталась за «истину». Усомнившись в ней, Эйнштейн пришел к выводу, что измерения времени и пространства зависят от движения системы.

Акт VIII. Инварианты и преобразования

Дальнейшие события определялись двумя векторами, которые одновременно вели к одному и тому же вопросу.

1. Систему отсчета можно менять; она может быть выбрана произвольно. Но для того, чтобы описать физи­ческую реальность, я должен отказаться от такой произ­вольности. Фундаментальные законы не должны зависеть от произвольно выбранных координат. Если мы хотим получить объективное описание физических явлений, то фундаментальные законы физики должны быть инвари­антными относительно таких изменений.

Здесь становится ясным, что теории относительности Эйнштейна может соответствовать совершенно противопо­ложное название — абсолютная теория.

2. Понимания взаимозависимости измерения времени и движения, конечно, самого по себе не достаточно. Не­обходима формула преобразования, которая отвечает на вопрос: «Как определить значения пространственной и временной координат события в одной системе отсчета, если известны место и время его, измеренные в другой системе? Или, точнее, как определить преобразование координат из одной системы в другую, когда они дви­жутся относительно друг друга?»

Как прямо ответить на этот вопрос? Чтобы подойти к вопросу реалистично, следует положить в основу пре­образования допущение о физических величинах, которые могут быть использованы в качестве инвариантов.

Читатель может вспомнить старую историческую си­туацию. Физики прошлого пытались построить perpetuum mobile. После многих безуспешных попыток внезапно воз­ник вопрос: как бы выглядела физика, если бы фунда-

ментальные законы природы делали невозможным суще­ствование perpetuum mobile? Став центральным, этот вопрос привел к огромным переменам.

У Эйнштейна также возник следующий вопрос, кото­рый был подсказан его ранними идеями, упомянутыми в актах II и III. Как будет выглядеть физика, если по природе вещей измерения скорости света будут при всех условиях приводить к одинаковым значениям? Вот он, не­обходимый инвариант! (Постулат фундаментального по­стоянства скорости света.)

В терминах требуемого преобразования это означает: «Можно ли представить связь между пространственными и временными координатами в движущихся вдоль одной прямой системах отсчета таким образом, чтобы скорость света стала константой?»

В конечном счете Эйнштейн пришел к ответу: «Да!» Ответ заключался в конкретных и определенных форму­лах преобразования для расстояний в пространстве и вре­мени, в формулах, которые характерным образом отлича­лись от формул преобразований Галилея.

3. Во время беседы с Эйнштейном в 1916 г. я задал ему следующий вопрос: «Почему вы выбрали в качестве константы именно скорость света? Почему вы не выбрали произвольную константу?»

Конечно, было ясно, что одним из важных соображе­ний были результаты экспериментов, которые показали, что скорость света не изменяется. «Но выбрали ли вы ее произвольно, — спросил я, — просто для того, чтобы согла­совать ее с этими экспериментами и с преобразованиями Лоренца?» Сначала Эйнштейн ответил, что мы совершен­но свободны в выборе аксиом. «Не существует разли­чия, — сказал он, — между разумной и произвольной аксиомой. Единственное достоинство аксиом заключается в том, что они снабжают нас фундаментальными положе­ниями, из которых можно вывести следствия, согласую­щиеся с фактами». Эта формулировка играет важную роль в современных теоретических дискуссиях, и боль­шинство теоретиков, по-видимому, согласно с ней. Но затем сам Эйнштейн, улыбаясь, привел мне прекрасный пример неразумной аксиомы: «Конечно, можно было вы­брать, скажем, скорость звука вместо скорости света. Однако разумно было выбрать не просто скорость «любо­го» процесса, но скорость «выдающегося» процесса...» У Эйнштейна возникли примерно следующие вопросы:

может быть, скорость света является максимально воз­можной? Может быть, невозможно превзойти скорость света? По мере нарастания скорости требуются все боль­шие силы для ее дальнейшего увеличения. Возможно, что сила, которая потребуется для того, чтобы увеличить ско­рость выше скорости света, является бесконечной?

Каким наслаждением было слушать, как эти смелые вопросы и ожидания принимали у Эйнштейна определен­ную форму. Новым, неизвестным ранее было то, что ско­рость света может быть самой большой скоростью, что попытка превзойти ее потребует бесконечно больших сил.

Если эти допущения вносили ясность в систему и если они были подтверждены экспериментом, то весьма разум­но было выбрать скорость света в качестве фундаменталь­ной константы. (Ср. с абсолютным нулем температуры, который достигается, когда молекулярные движения в идеальном газе прекращаются.)

4. Следствия, которые Эйнштейн вывел из своих фор­мул преобразования, с математической точки зрения сов­падали с преобразованиями Лоренца. Гипотеза сокраще­ния, таким образом, вела в правильном направлении, только теперь она уже была не произвольной дополни­тельной гипотезой, а результатом лучшего понимания, логически необходимым выводом из более правильного представления о фундаментальных физических сущнос­тях. Сокращение было не абсолютным явлением, а след­ствием относительности измерений. Оно определялось не «движением в себе, которое не имеет для нас никакого смысла, а только движением относительно выбранной си­стемы отсчета».

Акт IX. О движении и пространстве, мысленный экспе­римент

Последнее утверждение проливает новый свет на из­менения в мышлении, которые уже наблюдались на ран­них стадиях. «Под движением тела мы всегда понимаем изменение его положения относительно другого тела», системы отсчета, системы координат. Если бы существо­вало только одно тело, то не имело бы смысла спраши­вать или пытаться установить, движется оно или нет. Если есть два тела, то мы можем лишь установить, сбли­жаются ли они или удаляются друг от друга; но пока

есть только два тела, бессмысленно спрашивать или пы­таться установить, вращается ли одно из них вокруг дру­гого; существенным для движения оказывается изменение положения относительно другого тела, системы отсчета, системы координат.

Но разве не существует единственная система, относи­тельно которой существует абсолютное движение тела, «единственное» пространство (ньютоновское пространст­во, пространство эфира), ящик, в котором происходят все движения?

Здесь я отмечу нечто, что еще не произошло на этой стадии развития процесса, но что может пояснить то, что действительно произошло. Это выходит за рамки специ­альной теории относительности. Существует ли доказа­тельство реальности такой особой системы? В качестве доказательства использовался знаменитый эксперимент Ньютона: при вращении капля масла становится плоской. Это реальный, физический, наблюдаемый факт, который, по-видимому, вызывается «абсолютным» движением.

Но действительно ли он является доказательством такого абсолютного движения? Он кажется, конечно, до­казательством, но является ли он таковым в действитель­ности, если задуматься? На самом деле у нас нет ни одного тела, которое движется на фоне свода неподвиж­ных звезд. Не является ли уплощение сферы возможным следствием движения сферы относительно окружающих звезд? Что произойдет, если мы возьмем огромное сталь­ное колесо с маленьким отверстием в центре, поместим в это отверстие сферическую каплю масла, а затем будем вращать колесо? Возможно, что маленькая сфера опять будет становиться плоской. Тогда уплощение не будет иметь никакого отношения к вращению в абсолютном пространстве ящика; скорее оно будет определяться отно­сительным движением систем, движением большого коле­са, или свода, с одной стороны, и движением маленькой сферы масла — с другой.

Конечно, феномен вращения уже выходит за рамки так называемой специальной теории относительности Эйн­штейна. Он становится основным в проблематике общей теории относительности.

Акт X. Вопросы для наблюдения и эксперимента

Эйнштейн был прирожденным физиком. Поэтому его мышление было нацелено на реальные, конкретные, экс-

периментальные проблемы. Как только он достиг ясно­сти, он сосредоточился на следующем вопросе: «Можно ли найти критические физические вопросы, ответив на кото­рые с помощью экспериментов можно установить, явля­ются ли эти новые принципы «истинными»; лучше ли они описывают факты, приводят ли в отличие от старых принципов к лучшим предсказаниям?»

Он предложил несколько таких критических экспери­ментов, некоторые из них физики могли поставить и впо­следствии действительно поставили.

II

Проблема продолжала волновать Эйнштейна: она при­вела его к созданию общей теории относительности. Но давайте здесь прервем наш рассказ и зададим себе во­прос: каковы существенные особенности этого мышле­ния?

Физика интересует отношение теории Эйнштейна к установленным фактам, ее экспериментальное подтвер­ждение, следствия для дальнейшего развития теории, ма­тематические формулы, следующие из специальной тео­рии относительности, и их применение в различных раз­делах физики.

Эпистемолога интересуют понятия пространства, вре­мени и материи, релятивистский характер теории (со все­ми ложными выводами в направлении философского, со­циологического или этического релятивизма, сделанными другими учеными), проблема «проверяемости», которая играла столь важную роль в размышлениях Эйнштейна об одновременности (и позже в развитии операциона­лизма).

Психолог, который занимается проблемами мышле­ния, хочет понять, что происходило психологически.

Если бы мы должны были описать этот процесс с точ­ки зрения традиционной логики, то нам пришлось бы перечислить множество операций: абстрагирование, по­строение силлогизмов, формулирование аксиом и выведе­ние общих формул, установление противоречий, вывод следствий посредством комбинирования аксиом, сопостав­ление фактов с этими следствиями и т. д.

Такая процедура, конечно, хороша в том случае, ког­да мы хотим проверить каждый шаг на логическую кор­ректность. Сам Эйнштейн чрезвычайно заботился о ло­гической корректности, логической валидности.

Но что мы получим, если будем следовать такому об­разу действий? Мы получим совокупность большого числа операций, силлогизмов и т. д. Но создает ли эта совокуп­ность адекватную картину того, что произошло? Харак­тер мышления многих логиков напоминает образ мысли человека, который, созерцая творения архитектуры, на­пример красивое здание, и желая понять его, концентри­рует свое внимание на отдельных кирпичах и на способе их скрепления строительным раствором. То, к чему он при­ходит в итоге, является уже не зданием, а набором кир­пичей и их связей ¹.

Чтобы получить реальную картину, мы должны спро­сить: как возникают операции, как они включаются в ситуацию, как они функционируют в реальном процессе? Их просто осуществляют одну за другой? Является ли процесс цепью счастливых случайностей? Является ли решение результатом проб и ошибок, математических предположений? Почему именно эти операции? Несом­ненно, на каких-то стадиях существовали и другие воз­можности. Почему Эйнштейн двигался именно в этом на­правлении? Как случилось, что после первого шага он сделал именно эти, а не другие шаги?

Остановлюсь на одном частном вопросе: как возникли новые аксиомы? Пробовал ли Эйнштейн любые аксиомы, из которых только некоторые оказались подходящими? Не формулировал ли он некоторые суждения, не связы­вал ли их воедино и наблюдал, что произойдет, пока в какой-то момент ему не посчастливилось найти подходя­щий набор аксиом? Был ли их выбор случайным и не было ли изменение роли, места и функции элементов, появление их взаимосвязи лишь следствием?

Аксиоматическая техника является весьма полезным инструментом. Она является одним из наиболее эффек­тивных методов, созданных к настоящему времени в логике и математике; несколько общих положений обес­печивают все необходимое для вывода частных результа­тов. Можно иметь дело с гигантской суммой фактов, с огромным числом суждений, заменяя их несколькими предложениями, которые формально эквивалентны все­му этому знанию. Некоторые великие открытия в совре-

¹ «Я не уверен, — сказал однажды Эйнштейн в этой связи, — можно ли действительно понять чудо мышления. Вы несомненно правы, пытаясь добиться более глубокого понимания того, что про­исходит в процессе мышления...».

менной математике стали возможными только благодаря тому, что под рукой оказалась эта чрезвычайно упрощающая дело техника. Эйнштейн также пользовался этим инструментом в своих изложениях теории относительно­сти.

Но повторяем, вопрос, который интересует психолога, заключается в следующем: были ли эти аксиомы введе­ны прежде, чем были рассмотрены структурные требова­ния ¹, структурные изменения ситуации? Или дело обсто­яло как раз наоборот? Конечно, мышление Эйнштейна не связывало готовые аксиомы или математические форму­лы воедино. Аксиомы были не отправной точкой, а ре­зультатом того, что происходило. До того как они стали четко сформулированными суждениями, ситуация в от­ношении скорости света и связанных с ней вопросов уже давно казалась ему сомнительной, а в некоторых отноше­ниях неадекватной. Аксиомы были только делом дальней­ших формулировок — после того как произошло по-на­стоящему важное, главное открытие ².

¹ В наших беседах Эйнштейн обращал внимание исключитель­но на содержание этапов. Он не пользовался теми понятиями, ко­торые встречаются в предыдущем изложении, понятиями, которые следуют из структурного подхода данной книги.

² В этой связи я хочу привести некоторые характерные заме­чания самого Эйнштейна. До того как он понял, что критический момент, решение связано с понятием времени, точнее, с понятием одновременности, аксиомы не играли никакой роли в его процессе мышления — в этом Эйнштейн убежден. (В тот самый момент, когда он увидел пробел и осознал значение одновременности, он понял, что она является критическим моментом решения). Но даже после этого, в последние пять недель, сначала возникали не аксио­мы. «Ни один продуктивно мыслящий человек не думает таким бу­мажным образом», — сказал Эйнштейн. «То, как два тройных на­бора аксиом противопоставляются в книге Эйнштейна и Инфельда, совершенно не похоже на то, что происходило в реальном мышле­нии. Это просто более поздняя формулировка содержания, просто вопрос последующего наилучшего изложения. Аксиомы отражают
существенные моменты в наиболее концентрированном виде. Пос­ле того как какие-то вещи установлены, можно сформулировать их в таком виде; но в этом процессе они появились не в результате какого-либо манипулирования с аксиомами».

Он добавил: «Эти мысли возникли не в какой-то вербальной форме. Я вообще очень редко думаю словами. Приходит мысль, а потом я могу попытаться выразить ее словами». Когда я заметил, что многие говорят, что они всегда мыслят словами, он только рас­смеялся. Однажды я рассказал Эйнштейну о том, что у меня сло­жилось впечатление, что важным фактором является «направлен­ность» процессов мышления. На это он ответил: «Именно так. На протяжении всех этих лет было ощущение направленности, непо-

Если мы продолжим анализ в духе традиционной логики, то быстро забудем, что в действительности все операции были частью единой и превосходно согласован­ной картины, что они появлялись как части единого хода мышления, что они возникали, функционировали и имели смысл в целостном процессе, по мере того как мы рас­сматривали ситуацию, ее структуру, ее свойства и требо­вания. Пытаясь постичь структуру этого великого хода мышления, читатель может растеряться при виде такого обилия фактов, сложности ситуации. Итак, какие же шаги были решающими?

Давайте коротко суммируем их.

Сначала было то, что можно назвать подготовитель­ным периодом. Во-первых, Эйнштейн был озадачен вопро­сом о скорости света в том случае, когда наблюдатель движется. Во-вторых, он связал этот вопрос с вопросом об «абсолютном покое». В-третьих, он попытался развить одну альтернативу (является ли скорость света в уравне­ниях Максвелла переменной?) и получил отрицательный результат. В-четвертых, существовал эксперимент Май­кельсона, который подтверждал другую альтернативу, и, в-пятых, гипотеза ad hoc Лоренца — Фицджеральда, кото­рая, по-видимому, не затрагивает существа дела.

До сих пор все, включая значение и структурную роль времени, пространства, измерения, света и т. д., пони­малось в терминах традиционной физики — исходной структуры I.

В этой тревожной ситуации возник вопрос: «Понимаю ли я по-настоящему саму ситуацию, в которой результат Майкельсона кажется противоречивым? Это было рево­люционным событием. Эйнштейн чувствовал, что нужно рассмотреть это противоречие беспристрастно, что нужно подвергнуть сомнению эту освященную временем струк­туру. Была ли исходная структура адекватной? Была ли она понятной в отношении критического пункта — вопро­са о свете в связи с вопросом о движении? Была ли она ясна в ситуации эксперимента Майкельсона? Все эти вопросы задавались Эйнштейном, горячо стремившимся

средственного движения к чему-то конкретному. Конечно, очень трудно выразить это ощущение словами; но оно определенно при­сутствовало и его следует отличать от более поздних размышле­ний о рациональной форме решения. Несомненно, за этой направ­ленностью всегда стоит что-то логическое; но у меня она присут­ствует в виде некоего зрительного образа».

добиться полного понимания. А затем процедура шаг за шагом конкретизировалась.

Как измерить скорость света в движущейся системе?

Как в этих условиях измерить время?

Что значит одновременность в такой системе?

Но что тогда означает одновременность, если это по­нятие относится к различным местам?

Смысл одновременности ясен в том случае, когда два события происходят в одном и том же месте. Но Эйн­штейна неожиданно поразила мысль, что это не столь же ясно, если события происходят в различных местах. Вот где находился пробел при действительном понимании. Он понял: нельзя слепо применять привычное понятие одновременности к этим случаям. Чтобы одновременность имела какой-нибудь смысл, следует поставить вопрос о ее физическом определении, так чтобы в конкретных случа­ях мы могли сказать, применимо ли это понятие. (Ясно, что это была фундаментальная логическая проблема.)

Смысл одновременности должен основываться на по­нятии одновременности событий, происходящих в одном месте. Но это требовало, чтобы в каждом случае различ­ной локализации двух событий принималось во внимание относительное движение. Таким образом, смысл, струк­турная роль одновременности в ее отношении к движе­нию претерпели коренное изменение.

Отсюда сразу же следовало соответствующее требование к измерению времени вообще, скажем к значению секунды, и к измерению пространства, поскольку теперь они должны зависеть от относительного движения. В ре­зультате радикально изменился смысл понятий времени, пространства, а также измерения как времени, так и про­странства.

Введение наблюдателя и его системы координат, каза­лось, вносило совершенно произвольный или субъектив­ный фактор. «Но реальность, — чувствовал Эйнштейн, — не может быть столь произвольной и субъективной». Желая избавиться от этого произвольного элемента и в то же время получить конкретную формулу преобразова­ния для различных систем отсчета, он понял, что необхо­дим основной инвариант, некий фактор, который будет оставаться неизменным при переходе от одной системы к другой. Очевидно, что оба эти требования действовали в одном и том же направлении.

Это привело к решающему шагу — к введению в каче-

стве инварианта скорости света. Как будет выглядеть физика, если сделать центральной инвариантность скоро­сти света? Один за другим следовали смелые выводы, и в результате возникла новая структура физики.

Когда на основе этого инварианта Эйнштейн получил конкретную формулу преобразования, преобразование Лоренца выступило как вывод — но теперь оно понима­лось более глубоко, совершенно по-новому, как необходи­мая формула в новой структуре физики. Результат Май­кельсона также предстал теперь в совершенно новом све­те, как необходимый результат, возникающий, если при­нять во внимание взаимосвязь всех относительных изме­рений в движущейся системе. Не этот результат вызы­вал беспокойство — Эйнштейн чувствовал это с самого начала, — а поведение различных элементов ситуации до того, как было найдено решение. При более глубоком понимании этих элементов результат был необходимым следствием.

Теперь картина была усовершенствована. Эйнштейн мог приступить к экспериментальной верификации.

Короче говоря, горячо желая добиться ясности, Эйн­штейн непосредственно рассмотрел отношение между скоростью света и движением системы и сопоставил тео­ретическую структуру с результатом Майкельсона.

Часть этого поля стала критической и была подверг­нута основательному исследованию.

В результате такого тщательного изучения был обна­ружен значительный пробел (в классической трактовке времени).

Были осознаны шаги, необходимые для того, чтобы справиться с этим затруднением.

В результате изменился смысл всех используемых по­нятий.

Когда из ситуации была окончательно устранена вся­кая произвольность, выкристаллизовалась новая структу­ра физики.

Намечалось подвергнуть новую систему эксперимен­тальной проверке.

Процесс вызвал коренные структурные изменения: от­деление внешних факторов, образование внутренних свя­зей, группировку, центрирование и т. д., тем самым в результате перехода от структуры I к структуре II углуб­лялись, изменялись значение и смысл составных элемен­тов, их структурная роль, место и функция. Возможно,

полезно еще раз объяснить, в каком смысле достижение Эйнштейна означало изменение структуры.

1) В опыте Майкельсона — как и вообще в классиче­ской физике — время считалось независимой переменной я, следовательно, независимым средством процедур из­мерения, полностью отделенным от движения, которое имело место в ситуации наблюдения, и никак функцио­нально не связанным с этим движением. Поэтому при­рода времени не представляла никакого интереса в связи с этим явно парадоксальным результатом.

В мышлении Эйнштейна возникла тесная связь между значением времени и собственно физическими событиями. Таким образом, принципиально изменилась роль, которую время играло в структуре физики.

Это коренное изменение сначала было ясно замечено при рассмотрении одновременности. Появилось некото­рым образом два понятия одновременности: отчетливая одновременность событий, происходящих в данном месте, и связанная с ней, но связанная посредством конкретных физических событий, одновременность событий, происхо­дящих в разных местах и особенно в условиях движения системы.

2) В результате изменились также смысл и роль про­странства в структуре физики. В традиционном подходе оно также было полностью отделено и независимо от вре­мени и физических событий. Теперь была установлена тесная связь между ними. Пространство больше не было пустым и совершенно нейтральным вместилищем физиче­ских событий. Геометрия пространства была интегриро­вана с параметром времени в четырехмерную структуру, которая в свою очередь образовала новую единую струк­туру с происходящими физическими событиями.

3) До сих пор скорость света была одной из многих скоростей. Хотя она была известна физикам как наиболь­шая скорость, она играла такую же роль, что и остальные скорости. Она была принципиально не связана со спосо­бом измерения пространства и времени. Теперь же счи­талось, что она тесно связана со значениями времени и пространства и является фундаментальным фактом фи­зики в целом. Ее роль изменилась: она перестала быть одним из многих частных фактов и стала центральным элементом системы.

Можно упомянуть еще много других величин, в ходе этого процесса изменивших свой смысл, например массу

и энергию, которые теперь оказались тесно связанными. Однако нет необходимости обсуждать дальнейшие детали.

Оценивая эти трансформации, мы не должны забывать о том, что они имели место на фоне гигантской существую­щей системы. Каждый шаг должен был быть направлен против очень сильного гештальта — традиционной структу­ры физики, с которой согласовывалось огромное число фак­тов, очевидно столь безупречных, столь ясных, что любое локальное изменение должно было столкнуться с сопро­тивлением всей мощной и хорошо разработанной струк­туры. Возможно, именно поэтому прошло так много вре­мени — семь лет, — прежде чем произошло решительное продвижение вперед.

Можно подумать, что некоторые необходимые измене­ния Эйнштейн произвел случайно, в ходе проб и ошибок ¹. Тщательное исследование мышления Эйнштейна всякий раз показывало, что каждый шаг осуществлялся потому, что он был необходим. И вообще тот, кто понял, как Эйн­штейн мыслил, знает, что ему были совершенно чужды какие бы то ни было слепые и случайные действия.

Единственным местом, которое в этом отношении вызы­вает сомнение, было введение константы скорости света в общие эйнштейновские формулы преобразования. У мысли­теля не столь высокого уровня это могло произойти в резуль­тате простой попытки обобщения формулы Лоренца. Но в действительности важнейший шаг был сделан не таким об­разом; он не был связан с математической догадкой.

В последние годы Эйнштейн часто рассказывал мне о проблемах, над которыми он в то время работал. У него никогда не встречались слепые шаги. Когда он переста­вал работать в каком-нибудь направлении, это происхо­дило только потому, что он понимал, что это приведет к введению непонятных, произвольных факторов. Иногда случалось, что Эйнштейн сталкивался с затруднением, для преодоления которого математические средства были недостаточно разработаны; несмотря на это, он не упу­скал проблемы из виду, и ему часто удавалось в конце концов найти способ побороть трудности, казавшиеся прежде непреодолимыми.

¹ В Акте III Эйнштейн действительно испробовал несколько ва­риантов. Но эти попытки никоим образом не были слепыми, хотя они и не привели к решению. На этой стадии испытание этих воз­можностей было вполне разумным.

Date: 2015-05-19; view: 369; Нарушение авторских прав