Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Примеры решения задач. Задача 6.1.Положение пылинки массой m ≈ 10-15 г определено с точностью до 10-6 м





Задача 6.1.Положение пылинки массой m ≈ 10-15 г определено с точностью до 10-6 м. Найти неточность в определении скорости пылинки.

 

Дано: m ≈ 10-15 г, ∆ x =10-6 м.

Найти: .

 

Р е ш е н и е

 

Соотношение неопределенностей Гейзенберга имеет следующий вид:

 

,

 

где неопределенность импульса равна

 

.

 

Подставляя эту формулу в соотношение неопределенностей, получим расчетную формулу для неточности определения скорости пылинки

 

.

 

Вычисления:

0-10 м/с.

 

Ответ: = 10-10 м/с.

 

Задача 6.2. Неопределенность скорости электронов, движущихся вдоль оси абсцисс, составляет м/с. Какова неопределенность координаты, определяющей местоположение электрона?

 

Дано: м/с.

Найти: .

 

Р е ш е н и е

 

Соотношение неопределенностей Гейзенберга имеет следующий вид:

.

Неопределенность импульса электрона равна

 

.

 

Подставляя неопределенность импульса в первую формулу, получим неопределенность координаты электрона

 

.

 

Вычисления:

 

м.

 

Ответ: = 11,6 10-7 м.

варианты задач

1. Найти неточность в определении координаты электрона, движущегося в атоме водорода со скоростью 2·106 , если допускаемая неточность в определении скорости DV составляет 10 % от ее величины. Сравнить с диаметром атома водорода и указать, применимо ли понятие траектории в данном случае (d ~ 10 –10м).

 

2. Определить с помощью соотношения неопределенностей минимальную кинетическую энергию Wmin электрона, движущегося внутри сферической области диаметром d = 0,1 нм.

 

3. Относительная неопределенность импульса частицы составляет 1 %. Оценить во сколько раз дебройлевская длина волны частицы меньше неопределенности ее координаты.

 

4. Показать, используя соотношение неопределенностей, что в ядре не могут находиться электроны. Линейные размеры ядра принять равными 5 . 10 –15 м.



5.Электрон, неопределенность импульса которого не превышает 1 %, движется в электронно-лучевой трубке со скоростью 10 8 . Можно ли в данном случае рассматривать электрон как материальную частицу, т.е. не учитывать его волновые свойства? Рассчитать неопределенность координаты.

 

6. Используя соотношение неопределенностей, оценить наименьшую ошибку в определении скорости электрона, если координата центра масс этих частицы может быть установлена с неопределенностью 1 мкм.

 

7.Электрон с кинетической энергией W = 15 эВ находится в металлической пылинке диаметром d = 1 мкм. Оценить (в процентах) относительную неточность, с которой может быть определена скорость электрона.

 

8. Применяя соотношение неопределенностей , показать, что неопределенность скорости частицы равна самой скорости частицы, если неопределенность координаты равна длине волны де Бройля.

 

9. Приняв, что минимальная энергия нуклона в ядре Wmin = 10 МэВ, оценить, исходя из соотношения неопределенностей, размеры ядра.

10. Пучок электронов с энергией W = 10 эВ падает на щель шириной а. Если электрон прошел через щель, то его координата известна с неточностью Dх = а. Оценить получаемую при этом относительную неточность в определении импульса электрона при а = 1 . 10 –8 м.

 

11.При движении вдоль оси х скорость оказывается определенной с точностью DVx = 10 –2 . Оценить неопределенность координаты Dх:

а) для электрона; б) для броуновской частицы массой т ~ 10 –15 кг; в) для дробинки массой т ~ 10 –4 кг.

 

12.Исходя из того, что радиус атома имеет величину порядка 10 –10 м, оценить скорость движения электрона в атоме водорода.

 

13. Оценить наименьшую ошибку, с которой можно определить скорость протона, если координата установлена с неопределенностью 1 нм.

 

14. Во сколько раз дебройлевская длина волны α-частицы меньше неопределенности ее координаты Dх, которая соответствует неопределенности импульса в 1 %?

 

15. Если допустить, что неопределенность координаты движущейся частицы равна дебройлевской длине волны, то какова будет относительная неточность импульса этой частицы?

 

16. Определите отношение неопределенности скорости протона, если его координата установлена с точностью до 10-5 м, и пылинки массой m = 10-12 кг, если ее координата установлена с такой же точностью.

 

17. Используя соотношение неопределенностей, оценить наименьшую ошибку в определении скорости протона, если координата центра масс этих частицы может быть установлена с неопределенностью 1 мкм.

 

18.Молекулы азота участвуют в тепловом движении при температуре t = 27 °С. Найти неопределенность координаты Δх молекул азота.

 

19.Определите отношение неопределенности скорости электрона, если его координата установлена с точностью до 10-5 м, и пылинки массой m = 10-12 кг, если ее координата установлена с такой же точностью.

 



20. Определить с помощью соотношения неопределенностей минимальную кинетическую энергию электрона, находящегося в области размером 0,2 нм.

21. Пучок электронов с энергией W = 10 эВ падает на щель шириной а. Если электрон прошел через щель, то его координата известна с неточностью Dх = а. Оценить получаемую при этом относительную неточность в определении импульса электрона при а = 1 . 10 –10 м.

 

22. Оценить наименьшую ошибку, с которой можно определить скорость протона, если координата установлена с неопределенностью 1 мкм.

 

23.Длительность возбужденного состояния атома водорода составляет приближенно Δt = 10-7с. Какова неопределенность энергии в этом состоянии?

 

24. Применяя соотношение неопределенностей ħ, оценить низший энергетический уровень в атоме водорода, если размеры атома d~ 10 –10 м.

 

25. Оценить наименьшую ошибку, с которой можно определить скорость протона, если координата установлена с неопределенностью 1 нм.

 

26. Применяя соотношение неопределенностей для времени и энергии определить размытость возбужденного состояния атома водорода (ΔЕ), время жизни которого равно Δt = 10-8 с.

 

27. Длина волны, излучаемого атомом фотона составляет 0,6 мкм. Время жизни возбужденного состояния Δt=10-8 с. Найти отношение ширины энергетического уровня (ΔЕ) возбужденного состояния к энергии, излучаемой атомом, применяя соотношение неопределенности для энергии и времени.

 

28. Электронный пучок ускоряется в электронно-лучевой трубке разность потенциалов 1 кВ. Неопределенность скорости составляет 0,1 % от ее числового значения. Найти неопределенность координаты электрона.

 

29. Молекулы водорода участвуют в тепловом движении при температуре Т = 300 К. Найти неопределенность координаты Δх молекул водорода.

 

30. Неопределенность скорости электрона движущихся вдоль оси абсцисс составляет Δv = 1000 м/с. Какова неопределенность координаты Δх, определяющей местоположение электрона?

 







Date: 2015-05-19; view: 14500; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2019 year. (0.006 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию