Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Волновые свойства частиц

 

1.1. Волны де Бройля нерелятивистский случай

[1 балл]

1) Определить длину волны де Бройля λ характеризующую волновые свойства электрона, если его скорость v =10 Мм/с. [1 балл]Ответ: 728 пм

2) Какую ускоряющую разность потенциалов U должен пройти протон, чтобы длина волны де Бройля λ была равна 2 пм? [1 балл] Ответ: 205 В

3) Определить длину волны де Бройля λ электрона, если его кинетическая энергия T = 2 кэВ. [1 балл] Ответ: 27,5 пм

4) Определить длину волны де Бройля λ характеризующую волновые свойства протона, если его скорость v =5 Мм/с. [1 балл] Ответ: 0,08 пм

5) Найти длину волны де Бройля λ протона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов U=1 кВ. [1 балл] Ответ: 0,9 пм

6) Найти дебройлевскую длину волны молекул водорода, соответствующей их среднеквадратичной скорости при нормальных условиях. [1 балл] Ответ: 153 пм

7) Какую ускоряющую разность потенциалов U должен пройти электрон, чтобы длина волны де Бройля λ была равна 0,1 нм? [1 балл]Ответ: 150 В

8) Какую энергию (в эВ) необходимо дополнительно сообщить электрону, чтобы его дебройлевская длина волны уменьшилась от 100 до 50 пм? [1 балл]Ответ: 450 эВ

9) Заряженная частица, ускоренная разностью потенциалов 200 В, имеет длину волны де Бройля 22,7 пм. Найдите массу частицы, если ее заряд по модулю равен заряду электрона. [1 балл] Ответ: 6,68·10-27 кг

10) Какую минимальную длину волны де Бройля имеет электрон, выбитый в результате фотоэффекта с поверхности металла фотоном, имевшим энергию 3 кэВ? [1 балл]Ответ: 22,4 пм

11) Определить длину волны де Бройля λ характеризующую волновые свойства пули, массой 10 г, если его скорость v =800 м/с. [1 балл] Ответ: 0,8·10-34 м

12) Протон и электрон имеют одинаковую длину волны. Определите соотношение их скоростей. [1 балл]Ответ: 1835

13) Фотон и протон имеют одинаковую длину волны 0,1 нм. Определите соотношение их скоростей. [1 балл]Ответ: 7,5·104



14) Определите кинетическую энергию электрона (в эВ), если его длина волны де Бройля равна 100 пм. [1 балл] Ответ: 150 эВ

15) Фотоэффект вызывается фотонами с длиной волны 0,3 нм. Какую минимальную длину волны де Бройля имеют фотоэлектроны. [1 балл]Ответ: 19 пм

 

1.2. Волны де Бройля релятивистский случай

[2 балла]

1) Электрон движется со скоростью v = 200 Мм/с. Определить длину волны де Бройля λ. [2 балла] Ответ: 2,7 пм

2) При каком значении кинетической энергии (в эВ) дебройлевская длина электрона равна его комптоновской длине волны λc? [2 балла]Ответ: 0,21 МэВ

3) Определить длину волны де Бройля λ электрона, если его кинетическая энергия T = 400 кэВ. [2 балла]Ответ: 15 пм

4) С какой скоростью движется электрон, если длина волны де Бройля λ электрона равна его комптоновской длине волны λc? [2 балла]Ответ: 212 Мм/с

5) Определить длину волны де Бройля λ нейтрона, если его кинетическая энергия T = 1 ГэВ. [2 балла] Ответ: 0,73 фм

6) Протон движется со скоростью v = 0,6c. Определить длину волны де Бройля λ. [2 балла] Ответ: 1,76 фм

7) Кинетическая энергия электрона равна удвоенному значению его энергии покоя. Вычислите длину волны де Бройля этого электрона. [2 балла] Ответ: 0,86 пм

8) При каком значении кинетической энергии (в эВ) дебройлевская длина протона равна его комптоновской длине волны λc? [2 балла] Ответ: 389 МэВ

9) Во сколько раз различаются длины волн де Бройля протона и электрона, если они имеют одинаковую кинетическую энергию 0,511 МэВ? [2 балла]Ответ: 35

10) С какой скоростью движется электрон, если длина волны де Бройля λ электрона равна 2,7 пм? [2 балла] Ответ: 200 Мм/с

11) При каком значении кинетической энергии (в эВ) длина волны де Бройля λ электрона равна 15 пм? [2 балла] Ответ: 400 кэВ

12) Во сколько раз различаются длины волн де Бройля нейтрона и электрона, если они имеют одинаковую кинетическую энергию 2 МэВ? [2 балла] Ответ: 17,7

13) С какой скоростью движется протон, если длина волны де Бройля λ протона равна 1,76 фм?[2 балла]Ответ: 1,8·108 м/с

14) Найти длину волны де Бройля релятивистских электронов, подлетающих к антикатоду рентгеновской трубки, если длина волны коротковолновой границы сплошного рентгеновского спектра λк= 10 пм. [2 балла]Ответ: 3,3 пм

15) При каком значении кинетической энергии (в эВ) длина волны де Бройля нейтрона равна 0,73 фм? [2 балла] Ответ: 1 ГэВ

 

1.3. Соотношение неопределенностей

[1 балл]

1) Используя соотношение неопределенностей оце­нить ширину Г (в эВ) энергетического уровня в атоме, находяще­гося в возбужденном состоянии (время τ жизни атома в возбужденном состоянии равно 10 нс). [1 балл]Ответ: Ответ: 6,6·10-8 эВ.

2) Оценить неопределенность Δv скорости электрона в атоме, приняв линейные размеры атома l = 0,1 нм.[1 балл] Ответ: 1,16 Мм/с.



3) Используя соотношение неопределенностей оце­нить время τ жизни атома в возбужденном состоянии, если ширина Г энергетического уровня равна 7,3·10-8 эВ . [1 балл]Ответ: Ответ: 9 нс.

4) Оценить неопределенность Δx координаты электрона, если неопределенность Δv его скорости равна 0,39 Мм/с. [1 балл] Ответ: 0,3 нм.

5) Оценить неопределенность Δv скорости электрона, если неопределенность координаты равна дебройлевской длине волны l = 0,4 нм.[1 балл] Ответ: 0,29 Мм/с.

6) При движении броуновской частицы (m = 10-10 г) вдоль оси x ее скорость определяется с точностью Δvx = 1 см/с. Оценить неопределенность координаты Δx. [1 балл]Ответ: 10-19 м.

7) Протон в ядре атома железа локализован с точностью до размеров, равных радиусу ядра (R = 6·10-15 м). Оценить неопределенность Δv скорости протона. [1 балл]Ответ: 10,5 Мм/с.

8) Используя соотношение неопределенностей оце­нить ширину Г энергетического уровня в атоме водорода, находяще­гося в основном состоянии. [1 балл]Ответ: 0.

9) Нейтрон в ядре атома платины локализован с точностью до размеров, равных радиусу ядра (R = 9·10-15 м). Оценить неопределенность Δv скорости протона. [1 балл]Ответ: 7 Мм/с.

10) Используя соотношение неопределенностей оце­нить ширину Г (в эВ) энергетического уровня в атоме, находяще­гося в возбужденном состоянии (время τ жизни атома в возбужденном состоянии равно 30 нс). [1 балл] Ответ: 2,2·10-8 эВ.

11) Оценить неопределенность Δv скорости протона, локализованного в области размером l = 10-14 м.[1 балл] Ответ: 6,3 Мм/с.

12) Используя соотношение неопределенностей оце­нить время τ жизни в возбужденном состоянии, если ширина Г энергетического уровня равна 6·10-8 эВ . [1 балл]Ответ: Ответ: 11 нс.

13) Оценить неопределенность Δx координаты электрона, если неопределенность Δv его скорости равна 0,6 Мм/с. [1 балл] Ответ: 0,2 нм.

14) Оценить неопределенность Δv скорости электрона, если неопределенность координаты равна дебройлевской длине волны l = 0,35 нм.[1 балл] Ответ: 0,33 Мм/с.

15) Используя соотношение неопределенностей оце­нить ширину Г энергетического уровня в атоме гелия, находяще­гося в основном состоянии. [1 балл]Ответ: 0.

 

1.4. Соотношение неопределенностей

[2 балла]

1) Во сколько раз дебройлевская длина волны λ частицы меньше неопределенности Δx ее координаты, которая соответ­ствует относительной неопределенности импульса Δp/p = 0,01?[2 балла] Ответ: 16.

2) Электрон с кинетической энергией E = 4 эВ локализован в области размером l = 1 мкм. Определить с помощью соотношения неопределенностей относительную неопределенность Δv/v его скорости. [2 балла] Ответ: 10-4.

3) Оценить неопределенность координаты Δx электрона, если его кинетическая энергия E = 0,6 эВ. [2 балла] Ответ: 0,25 нм.

4) Электрон с кинетической энергией E = 6 эВ локализован в области размером l = 2 мкм. Определить с помощью соотношения неопределенностей относительную неопределенность Δp/p его импульса. [2 балла] Ответ: 4·10-5.

5) Электрон локализован в области размером l = 0,33 нм. Оценить кинетическую энергию E (в эВ) электрона, при которой ее относительная неопределенность ΔE/E будет порядка 0,01. [2 балла] Ответ: 35 эВ.

6) Оценить относительную ширину Δω/ω спектральной линии, если известны время жизни атома в возбужденном состоянии τ = 10-8 с и длина волны излучаемого фотона λ = 0,6 мкм. [2 балла] Ответ: 0,2·10-6.

7) Атом испустил фотон за время τ = 10-8 c. Оценить неопределенность ∆x, с которой можно установить координату фотона в направлении его движения. [2 балла] Ответ: 3 м.

8) Используя соотношение неопределенностей оце­нить низший энергетический уровень Emin (в эВ) электрона в атоме водорода. Принять линейные размеры атома l = 0,1 нм. [2 балла] Ответ: 15 эВ.

9) Во сколько раз дебройлевская длина волны λ частицы меньше неопределенности Δx ее координаты, которая соответ­ствует относительной неопределенности импульса Δp/p = 0,02?[2 балла] Ответ: 8.

10) Электрон с кинетической энергией E = 2 эВ локализован в области размером l = 2 мкм. Определить с помощью соотношения неопределенностей относительную неопределенность Δv/v его скорости. [2 балла] Ответ: 6,9·10-5.

11) Оценить неопределенность координаты Δx электрона, если его кинетическая энергия E = 1 эВ. [2 балла] Ответ: 0,2 нм.

12) Электрон с кинетической энергией E = 8 эВ локализован в области размером l = 3 мкм. Определить с помощью соотношения неопределенностей относительную неопределенность Δp/p его импульса. [2 балла] Ответ: 2,3·10-5.

13) Электрон локализован в области размером l = 0,1 нм. Оценить кинетическую энергию E (в эВ) электрона, при которой ее относительная неопределенность ΔE/E будет порядка 0,07. [2 балла] Ответ: 54,5 эВ.

14) Оценить относительную ширину Δω/ω спектральной линии, если известны время жизни атома в возбужденном состоянии τ = 6·10-9 с и длина волны излучаемого фотона λ = 0,55 мкм. [2 балла] Ответ: 0,3·10-6.

15) Атом испустил фотон за время τ = 5·10-9 c. Оценить неопределенность ∆x, с которой можно установить координату фотона в направлении его движения. [2 балла] Ответ: 1,5 м.

 

1.5. Интерференция и дифракция частиц

[3 балла]

1) Параллельный пучок моноэнергетических электронов падает нормально на диафрагму с узкой прямоугольной щелью ширины a = 1 мкм. Определить скорость этих электронов, если на экране, отстоящем от щели на расстояние l = 50 см, ширина центрального дифракционного максимума Δ0 = 0,36 мм. [3 балла] Ответ: 2 Мм/с.

2) Параллельный поток электронов, ускоренных разностью потенциалов U = 25 В, падает нормально на диафрагму с двумя узкими щелями, расстояние между которыми d = 50 мкм. Определить расстояние между соседними максимумами дифракционной картины на экране, расположенном на расстоянии l = 1 м от щелей. [3 балла] Ответ: 4,9 мкм.

3) Узкий пучок моноэнергетических электронов падает на поверхность монокристалла никеля. В направлении, составляющем угол υ = 55º с направлением падающих электронов, наблюдается максимум отражения четвертого порядка при энергии электронов E = 180 эВ. Вычислить соответствующее межплоскостное расстояние. [3 балла] Ответ: 0,207 нм, k – порядок максимума.

4) Параллельный пучок моноэнергетических электронов падает нормально на диафрагму с узкой прямоугольной щелью ширины a = 2 мкм. Определить дебройлевскую длину волны этих электронов, если на экране, отстоящем от щели на расстояние l = 1 м, ширина центрального дифракционного максимума Δ0 = 0,5 мм. [3 балла] Ответ: 0,5 нм.

5) Параллельный поток электронов падает нормально на диафрагму с двумя узкими щелями, расстояние между которыми d = 55 мкм. Определить дебройлевскую длину волны электронов, если расстояние между соседними максимумами дифракционной картины на экране, расположенном на расстоянии l = 30 cм от щелей, составляет Δx = 3 мкм. [3 балла] Ответ: 0,55 нм.

6) Узкий пучок моноэнергетических электронов падает на поверхность монокристалла меди, расстояние между атомными плоскостями которого d = 0,19 нм. В направлении, составляющем угол υ = 28º с направлением падающих электронов, наблюдается максимум отражения третьего порядка. Вычислить энергию (в эВ) электронов. [3 балла] Ответ: 100 эВ, k – порядок максимума.

7) Параллельный пучок моноэнергетических электронов падает нормально на диафрагму с узкой прямоугольной щелью ширины a = 1 мкм. Определить энергию (в эВ) этих электронов, если на экране, отстоящем от щели на расстояние l = 60 cм, максимум второго порядка смещен от центра симметрии дифракционной картины на расстояние Δx = 0,65 мм. [3 балла] Ответ: 8 эВ, k – порядок максимума.

8) Пучок электронов, ускоренных разностью потенциалов U = 150 В, падает на поверхность металла, внутренний потенциал которого Ui = 15 В. Найти показатель преломления металла для электронов. [3 балла] Ответ: 1,05.

9) Параллельный пучок моноэнергетических электронов падает нормально на диафрагму с узкой прямоугольной щелью ширины a = 2 мкм. Определи ть скорость этих электронов, если на экране, отстоящем от щели на расстояние l = 60 см, ширина центрального дифракционного максимума Δ0 = 0,4 мм. [3 балла] Ответ: 1,1 Мм/с.

10) Параллельный поток электронов, ускоренных разностью потенциалов U = 30 В, падает нормально на диафрагму с двумя узкими щелями, расстояние между которыми d = 70 мкм. Определить расстояние между соседними максимумами дифракционной картины на экране, расположенном на расстоянии l = 75 см от щелей. [3 балла] Ответ: 2,4 мкм.

11) Моноэнергетический пучок нейтронов падает на кристалл с периодом d = 0,15 нм. Определить скорость нейтронов, если брэгговское отражение первого порядка наблюдается, когда угол скольжения υ = 30º. [3 балла] Ответ: 2,65 км/с, k – порядок максимума.

12) Параллельный пучок моноэнергетических электронов падает нормально на диафрагму с узкой прямоугольной щелью ширины a = 3 мкм. Определить дебройлевскую длину волны этих электронов, если на экране, отстоящем от щели на расстояние l = 1 м, ширина центрального дифракционного максимума Δ0 = 0,6 мм. [3 балла] Ответ: 0,9 нм.

13) Параллельный поток электронов падает нормально на диафрагму с двумя узкими щелями, расстояние между которыми d = 40 мкм. Определить дебройлевскую длину волны электронов, если расстояние между соседними максимумами дифракционной картины на экране, расположенном на расстоянии l = 25 cм от щелей, составляет Δx = 5 мкм. [3 балла] Ответ: 0,8 нм.

14) Узкий пучок моноэнергетических электронов падает на поверхность кристалла. В направлении, составляющем угол υ = 42º с направлением падающих электронов, наблюдается максимум отражения третьего порядка при энергии электронов E = 200 эВ. Вычислить соответствующее межплоскостное расстояние. [3 балла] Ответ: 0,14 нм, k – порядок максимума.

15)Параллельный пучок моноэнергетических электронов падает нормально на диафрагму с узкой прямоугольной щелью ширины a = 1,5 мкм. Определить энергию (в эВ) этих электронов, если на экране, отстоящем от щели на расстояние l = 50 cм, максимум третьего порядка смещен от центра симметрии дифракционной картины на расстояние Δx = 0,54 мм. [3 балла] Ответ: 7 эВ, k – порядок максимума.

 


<== предыдущая | следующая ==>
Иран в 1926 – 1939 гг. Реформы правительства Реза – шаха и их значение. Внешнеполитическая ориентация иранского государства . накануне второй мировой войны | Искусство Древнего Египта





Date: 2015-05-19; view: 6173; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2019 year. (0.012 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию