Задача 5

Определите длину волны фотона, импульс которого равен импульсу электрона, пролетевшего ускоряющую разность потенциалов 4,9 В.

Дано: Решение.

U = 4.9 В Импульс фотона

р _Ф= р _с

h =6,63×10^-34Дж×с импульс электрона р_е = m_ev. Согласно условию задачи,

|е| = 1,6×10^-19 Кл р_ф = р _с и, следовательно, , откуда

m _e=9,1×10^-31кг , где m_e=m₀ - масса покоя электрона, v – его

-? скорость. Скорость электрона, пролетевшего ускоряющую

разность потенциалов U, определим, используя закон сохранения и превращения энергии, согласно которому работа электрического поля равна изменению кинетической энергии электрона, то есть

Принимая начальную скорость электрона v₀ = 0 и учитывая, что А = eU, получим:

откуда

где е - модуль заряда электрона (модуль берется отрицательным зарядом).

Подставим значение скорости в уравнение длины волны, получим:

Проверяем размерность:

Ответ.