Х — значения переменной величины; р — частость; распределение: 1 — симметричное, 2 — левоасимметричное, 3 — правоасимметричное, 4 — крайнеасимметричное, 5 — гиперболоподобное

среднее квадратическое отклонение

(V.26)

коэффициент вариации

(V.27)

среднее абсолютное отклонение

(V.28)

вероятное отклонение

(V.29)

энтропия

(V.30)

где x_t — i-e значение признака; х — среднее арифметическое значение признака; Q₁ — первый или нижний квартиль, т.е. значение признака, меньше которого в данной совокупности 1/4 всех значений; Q₃ — верхний квартиль, т.е. значение признака, меньше которого 3/4 всех значений; п — общее число значений признака; P_i — вероятность (или частность, доля) значения x_i.

Необходимо четко представлять, что энтропия и осталь­ные числовые характеристики отражают разные стороны неоднородности. Покажем это на следующем условном при­мере.

Допустим, что имеются три совокупности образцов кар­бонатных пород. В 1-ю совокупность входят образцы с открытой пористостью , имеющей только два различных значения, во 2-ю — образцы с пористостью, принимаю­щей четыре разных значения, и в 3-ю — шесть разных зна­чений.

Примем, что в каждой совокупности количество образцов с одинаковыми значениями пористости равно, т.е. равны от­носительные частоты таких образцов. Пусть также во всех трех совокупностях будут одни и те же интервалы изменения

Рис. 31. Соотношение значений пористости образцов трех совокупностей:

/, II, III — совокупности соответственно с двумя, четырьмя и шестью значе­ниями пористости: а и б — варианты соотношения пористости во 2-й и 3-й совокупностях

пористости (т.е. размах R) и среднее значение ; R = 8; = 6. Характеристики всех трех совокупностей с воз­можными вариантами (а и б) приведены на рис. 31 ив табл. 3.

От 1-й совокупности к 3-й σ и ω убывают, а Н( ) возрастает.

Таблица 3